13陈焱三角函数的诱导公式第一课时.ppt
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1、1.3 三角函数的诱导公式 第一课时复习回顾复习回顾1.1.任意角任意角的正弦、余弦、正切是怎样的正弦、余弦、正切是怎样定义的?定义的?的终边的终边P(xP(x,y)y)O Ox xy ysinycosxtan(0)yxx2. 2k2. 2k(kZkZ)与)与的三角函数的三角函数之间的关系是什么?之间的关系是什么?公式一:公式一: sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ( )3.3.你能求你能求sin750sin750和和sin930sin930的值吗?的值吗?4.4.利用公式一,可将任意角的三角函数利用公式一,可将任意角的三角函数值,转化为值,转化为0 00 036
2、03600 0范围内的三角函数范围内的三角函数值值. .其中锐角的三角函数可以查表计算,其中锐角的三角函数可以查表计算,而对于而对于90900 03603600 0范围内的三角函数值,范围内的三角函数值,如何转化为锐角的三角函数值,是我们如何转化为锐角的三角函数值,是我们需要研究和解决的问题需要研究和解决的问题. .的终边的终边xy yo o+的终边的终边思考思考1 1:对于任意给定的一个角对于任意给定的一个角,角,角的终边与角的终边与角的终边有什么关系?的终边有什么关系?知识探究(一):知识探究(一):的诱导公式的诱导公式 思考思考2 2:设角设角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P
3、P(x x,y y),则角),则角的终边与单位圆的终边与单位圆的交点坐标如何?的交点坐标如何?的终边的终边xy yo o+的终边的终边P(xP(x,y)y)Q(-xQ(-x,-y)-y)思考思考3 3:根据三角函数定义,根据三角函数定义,sinsin() 、coscos()、)、tantan()的值分别是什么?)的值分别是什么?的终边的终边xy yo o+的终边的终边P(xP(x,y)y)Q(-xQ(-x,-y)-y)sin(sin()=-y)=-ycos(cos()=-x)=-xtan(tan()=)=yx思考思考4 4:对比对比sinsin,coscos,tantan的值,的值,的三角函数
4、与的三角函数与的三角函数有什的三角函数有什么关系?么关系?思考思考5 5:该公式有什么特点,如何记忆?该公式有什么特点,如何记忆? 公式二:公式二: tan)tan(cos)cos(sin)sin(知识探究(二):知识探究(二):-,-的诱导公式:的诱导公式: 思考思考1 1:对于任意给定的一个角对于任意给定的一个角,的终边与的终边与的终边有什么关系?的终边有什么关系? y y的终边的终边xo o- -的终边的终边思考思考2 2:设角设角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点 P P(x x,y y),则),则的终边与单位圆的交的终边与单位圆的交点坐标如何?点坐标如何?y y的终边的终边xo
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