温晓再现角平分线的性质定理及逆定理.ppt

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1、一、知识回顾一、知识回顾 P PA AOOB B12二、课堂大比拼二、课堂大比拼1 1已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，1=21=2，3=43=4，直线，直线DCDC过过E E点交点交ADAD于于D D，交，交BCBC于于C C求证：求证：ADADBC=DCBC=DCABCDE12342 2、如图，直线、如图，直线EHEH、DGDG、IFIF表示相互交叉表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点三条公路的距离相等，则可供选择的地点有几处？请你把它们的位置画出来有几处？请你把它们的位置画出来. . FIEGDA

2、BCH3 3如图，在如图，在ABCABC中，中，M M是是BCBC中点，中点，ANAN平分平分BAC,ANBAC,AN垂直垂直BNBN于于N ,N ,已知已知AB=10cm,AC=16cm,AB=10cm,AC=16cm,求求MNMN的长的长. .（中位线：连接三角形两边中点的（中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）线段，平行且等于第三边的一半）MABNC角平分线中的角平分线中的基本图形基本图形POAMNBCOAMNBCOAMNBCP目的：目的：得到线段相等得到线段相等目的：目的：构造等腰三角形构造等腰三角形目的：目的：利用利用“三线合一三线合一”BDE CAO三、知识应用

3、三、知识应用1 1、如图，、如图，O O是是ABCABC的的ABCABC、ACBACB的的角平分线的交点，角平分线的交点，ODABODAB交交BCBC于于D, OEACD, OEAC交交BCBC于于E,E,若若BC=10cm,BC=10cm,求求ODEODE的周长的周长. .ADBEC2 2、已知，在、已知，在ABCABC中，中，BDBD是是ABCABC的平分线，的平分线， DEBCDEBC于于E E，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=6cmBC=6cm， S SABC=22.5cm,ABC=22.5cm,求求DEDE的长的长. .3 3、已知，在、已知，在ABCABC中，中，C=2BC=

4、2B，1=21=2， 求证：求证：AB=AC+CD.AB=AC+CD.BDAC1 21 1、通过本节课的学习，你在知识与方法、通过本节课的学习，你在知识与方法上收获了什么上收获了什么? ?2 2、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，老师、同学为你解难老师、同学为你解难. .五、拓展提升五、拓展提升如图，过线段如图，过线段AB的两个端点作射线的两个端点作射线AM、BN，使，使AMBN,按下列要求画图并回答：按下列要求画图并回答：画画MAB、NBA的平分线交于的平分线交于E。（1）AEB是什么角？是什么角？（2）过点）过点E作一直线交作一直线交AM于于D，交，交BN于于C，观察线段，观察线段DE、CE，你有何发现？，你有何发现？（3）无论）无论DC的两端点在的两端点在AM、BN如何移动，只要如何移动，只要DC经过经过点点E，AD+BC=AB； AD+BC=CD谁成立？谁成立？ 并说明理由并说明理由.ADBCNME4321知识测评知识测评寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则. 一个能思考的人，才是力量无边的人.