241二次函数的图像(1).ppt

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1、广东仲元中学年月广东仲元中学年月问题问题说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .(1)y=x2和y=ax2(a问题问题(2)y=ax2和y=a(x+h)2+k(a(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a探索探索探索实践探究实践探究 1在同一坐标系下,画出下列函数的图像(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .观察发现观察发现. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的图像的图像.a.a决定了图像的开口方向决定了图像的开口方

2、向: :可由的可由的y=xy=x2 2图像各点图像各点纵坐标纵坐标变为原来的变为原来的a a倍得到倍得到 3.a 3.a决定了图像在同一直角坐标决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小系中的开口大小: :| |a|a|越小图像开口越小图像开口就越大就越大aoao开口向上，开口向上，a0a0开口向下开口向下巩固性训练一巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2 ; (2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ; (4) f(x)=-3x2返回 (4),(2),(3),(1)实践探究实践探究 2在同一坐标系

3、中,画出下列函数的图像： (1) y=2x2 ; (2) y=2(x+1)2 ; (3) y=2(x+1)2-3 .观察发现观察发现 二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k (+k (a a 0 0),),a a决定了二次函数图像的开口大小及方向；决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且而且“a a正开口向上，正开口向上，a a负开口向下负开口向下”；a a越大越大开口开口越小越小；h h决定了二次函数图像的左右平移，决定了二次函数图像的左右平移，而且而且“h h正左正左移，移，h h负右负右移移”；k k决定了二次函数图像的上下平移，决定了二次函数图像的上下平移，而且而且

4、“k k正上正上移，移，k k负下负下移移”。巩固性训练二.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（，），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+21.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4小结.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的影响.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。 作业：，组，（）（）组