256全等三角形性质和判定的应用.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（XJXJ） 八年级上册八年级上册2.5.62.5.6 全等三角形性质和全等三角形性质和 判定的应用判定的应用探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用探探 究究 新新 知知 活动活动1知识准备知识准备 1如图如图2526所示，所示，ABC中，中，ABAC，AECF，BEAF，则，则E_，CAF_.图图2526图图25272如图如图2527所示，已知所示，已知ABBD，垂足为，垂足为B，EDBD，垂足为垂足为D，ABCD，BCDE，则，则

2、ACE_.F ABE90 活动活动2教材导学教材导学如图如图2528所示，在所示，在ABC和和DEF中，中， (1)若若ABDE，ACDF，AD，则，则ABC和和DEF_；(2)若若ABDE，ACDF，BE，则，则ABC和和DEF_全等三角形的性质和判定全等三角形的性质和判定2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用图图2528全等全等 不一定全等不一定全等 新新 知知 梳梳 理理 知识点一对两个三角形全等条件的再认识知识点一对两个三角形全等条件的再认识已知两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角已知两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形形_；三角分别相等

3、的两个三角形；三角分别相等的两个三角形_ 知识点二三角形全等的判定定理的应用知识点二三角形全等的判定定理的应用三角形全等的判定定理应用广泛，可证明角、线段相等，三角形全等的判定定理应用广泛，可证明角、线段相等，也可用于测量不能直接到达的两点间的距离也可用于测量不能直接到达的两点间的距离2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等重难互动探究重难互动探究探究问题一三角形全等的判定定理、性质定理的实际应用探究问题一三角形全等的判定定理、性质定理的实际应用例例1 如图如图2599所示，小勇要测量家门前河中浅滩所示，小勇要测量家门前河中浅滩B

4、到对到对岸岸A的距离，他先在岸边定出的距离，他先在岸边定出C点，使点，使C，A，B在同一直线在同一直线上，再依上，再依AC的垂直方向在岸边画的垂直方向在岸边画CD，取它的中点，取它的中点O，又画，又画DFCD，观测得到，观测得到E，O，B在同一直线上，且在同一直线上，且F，O，A也也在同一直线上，那么在同一直线上，那么EF的长就是浅滩的长就是浅滩B和对岸和对岸A的距离，你的距离，你能说出这是为什么吗？能说出这是为什么吗？2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用图图25992.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用 解析解析 这种设计方案，要两次证明

5、全等，即证明这种设计方案，要两次证明全等，即证明AOC FOD，得出，得出AOFO，AF，再证明，再证明AOB FOE，得出，得出ABEF. 归纳总结归纳总结 利用全等三角形的判定定理与性质定理可以利用全等三角形的判定定理与性质定理可以设计测量方法，把不可直接到达的两点的距离转化为可设计测量方法，把不可直接到达的两点的距离转化为可直接测量的两点间的距离注意：选点测量时，后两点直接测量的两点间的距离注意：选点测量时，后两点的距离必须能够测量的距离必须能够测量2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用例例2如图如图2530所示，所示，ABC中，中，ABAC，A108，BD平分

6、平分ABC，试证明：，试证明：BCABCD解析证明线段的和、差、倍、分证明线段的和、差、倍、分问题常用截长补短的方法在线问题常用截长补短的方法在线段段BC上截取上截取BEBA，连接，连接DE.则则只需证明只需证明CDCE即可结合角度即可结合角度证明证明CDECED2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用图图25302.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用2.5.6 全等三角形性质和判定的应用全等三角形性质和判定的应用ABDEBD18.ADBEDB1801810854.CDE180ADBEDB180545472.DEC180DEB18010872，CDEDECCDCE.BCBEECABCD 归纳总结归纳总结 证明线段和差关系时，通常用截长补短的方法证明线段和差关系时，通常用截长补短的方法将线段和差关系转化为证明线段相等问题，作辅助线证明将线段和差关系转化为证明线段相等问题，作辅助线证明三角形全等是通向结论的桥梁三角形全等是通向结论的桥梁