专题复习运动的合成与分解.ppt

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1、Page 1 研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。化为比较简单的直线运动。一、运动合成与分解的内容：一、运动合成与分解的内容：。二、运动合成与分解的方法：二、运动合成与分解的方法：。 1.在实际解题时，经常用到在实际解题时，经常用到，应注意掌握。，应注意掌握。 2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。认真分析谁是合运动、谁是分运动。 （） 3.要注意寻求分运动效果。要注意寻求分运动效果。 4.合运动与分运动具有：合运动与分运动具有： Page 3v1为水流速度，为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为船相对于静水的

2、速度，为为v1与与v2的夹的夹角，角，d为河宽。为河宽。 速度为速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动的匀速直线运动 速度为速度为v=v2sin的匀速直线运动的匀速直线运动 欲使船垂直渡河位移最小：欲使船垂直渡河位移最小：v=0 欲使船垂直渡河时间最短欲使船垂直渡河时间最短: =900 1v2v2v2v Page 4 一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水，船在静水中的航速为中的航速为v =2m/s，则：，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在

3、最短时间内渡河，应向何方划船？ v0vv0v vv Page 5宽宽300米，河水流速米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短，渡河的最短位移为位移为 。 st300minmsmin900 m300水水vstmin300 msmin900 Page 7一人横渡一人横渡40米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游距，下游距下水下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于静米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于静水的速度至少为多少？水的速度至少为多少？m40水水vs/m.vmin42 P

4、age 8小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？冲行的距离最短？这最短的距离是多少？m100水水v 060 msmin1733100 此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动根据运动效果寻找分运动,一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： ； 。 3.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键

5、。 4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，要牢记在。 Page 10如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的时，船靠岸的速度是速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速） cosv v v vPage 11如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，前进，则当拉绳与水平方向成则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的

6、速度为的速度为vM= 。 vMv cosvvM ABv 如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为平面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 ，vB=vsin sinvvPage 13 ABAv如图所示，如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平面上运动，当面上运动，当=450，=300时，物体时，物体A的速度为的速度为2 m/s，这时这时B的速度为的速度为 。 s/mvB632 绳绳v绳绳vBvPage 14此类问题的

7、关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动；沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。 5.要牢记在要牢记在。 6.此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。如图所示，滑块如图所示，滑块B以速度以速度vB向左运动时，触点向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？ Bv cosvv

8、B Page 16BALbxy如图所示，长如图所示，长L的杆的杆AB，它的两端在地板和竖直墙，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉壁上，现拉A端由图示位置以速率端由图示位置以速率v匀速向右运动，则匀速向右运动，则B端坐端坐标标y和时间的函数关系是：和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度端滑动的速度是是 。 cosvv 22vtbLy ctgvvcosvsinvBB sinvBBvPage 17图中细杆图中细杆AB长长l，端点，端点A、B分别被约束在分别被约束在x和和y轴上轴上运动，试求：运动，试求： 杆上与杆上与A相距相距al(0a1)的的P点的运动轨迹；点的运动轨迹； 如果图中如果图中角和角和v

9、A为已知，那么为已知，那么P点的点的x、y方向分运动速方向分运动速度度vPx、 vPy是多少是多少?222 221()xya llal PxAva ctgv (1)PyAva v ctgvvsinvcosvABBA cosvAAv sinvBBvPPxBBxAvava ctgvvalvl 1PyyAPAvlalvlva v cosally sinalx 122222 allylaxPage 19此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，

10、分运动表现在： 沿光线方向的远离或靠近运动；沿光线方向的远离或靠近运动； 垂直于光线方向的旋转运动。垂直于光线方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。 5. 此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。Page 20高为高为H处有一小灯，灯下有一个身高为处有一小灯，灯下有一个身高为h的人，由灯的人，由灯的正下方出发，沿直线方向在水平地面上以的正下方出发，沿直线方向在水平地面上以v0速度远离小灯。速度远离小灯。试求试求t时刻此人头顶在地面投影的速度。时刻此人头顶在地面投影的速度。0HvvHh Page 21 0v v cosH

11、cosvcoshHcosv 00HvvHh 以探照灯照在云层底面上，这底面是与地面平行以探照灯照在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为h。设探照。设探照灯以匀角速度灯以匀角速度在竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹在竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹角为角为时，试求云层底面光点的速度。时，试求云层底面光点的速度。2coshv r vPage 23如图所示，点光源如图所示，点光源S距墙距墙MN的水平距离为的水平距离为L，现从，现从S处以水平速度处以水平速度v0抛出一个小球抛出一个小球P，P在墙上形成的影是在墙上形成的影是P，

12、在球做平抛运动的过程中，其影在球做平抛运动的过程中，其影P的运动速度的运动速度v是多大？是多大？02gLvv Page 24此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式：解题时经常用到的矢量关系式：牵连牵连相对相对绝对绝对vvv 当自行车向正东方向以当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人的速度行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正北方

13、向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。h/km.h/kmv181155 风风2tgPage 26模型飞机以相对空气模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长的速度绕一个边长为为2km的等边三角形飞行，设风速的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角，方向与三角形的形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形一周需要多少时间一周需要多少时间?1( )30ABABthv u 1( )12BCCAtth 12(min)ABBCCAtttt h/k

14、m21h/km39BCv0120h/km21h/km39BCv0120Page 27此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.一般说来，此类问题最常用一般说来，此类问题最常用求解，所以根据运动情求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。况认真做好运动示意图，尤为重要。 2.根据解题的需要，有时也可用根据解题的需要，有时也可用求解。求解。 此时，以下步骤仍很关键。此时，以下步骤仍很关键。 准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好。Page 28如图所示，一平面内有两根细杆如

15、图所示，一平面内有两根细杆L1和和L2，各自，各自以垂直于自己的速度以垂直于自己的速度v1和和v2在该平面内运动，试求交点相在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 1vv2v2212vvv 1L2L细杆细杆OM绕绕O轴以匀角速度轴以匀角速度转动，并推动套在杆和钢转动，并推动套在杆和钢丝丝AB上的小球上的小球C沿沿AB运动。运动。O轴与轴与AB的距离为的距离为OD=d，试求小，试求小球与球与D点距离为点距离为x时，小球沿时，小球沿AB滑动的速度和沿滑动的速度和沿OM滑动的速度。滑动的速度。22ABxdvd 22OMxxdvd A

16、BvOMv rPage 30两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度方向分别以速度v和和2v向背运动，则两线框交点向背运动，则两线框交点M的运动速的运动速度为度为 。vvM210vvM210 Page 32两直杆交角为两直杆交角为，交点为，交点为A，若二杆各以垂直于自，若二杆各以垂直于自身的速度身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小运动速度的大小为为 。2221212cossinvv vvv 2221212cossinvv vvv Page 351. 两矢量两矢量 与与 相加，即是两矢量的相加，即

17、是两矢量的 ，合矢量即，合矢量即为为 指向指向 的有向线段。的有向线段。2. 物体受力平衡，其力矢量图必为：物体受力平衡，其力矢量图必为： F1F2FF1F2FOF1F2FOOPage 36 在运动的过程中，选取一微小时间在运动的过程中，选取一微小时间t，在此时间内，运动物，在此时间内，运动物体发生一微小位移，然后利用数学体发生一微小位移，然后利用数学，对运动进行分析。，对运动进行分析。 由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可看成做由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可看成做匀速直线运动。匀速直线运动。 这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常用。但这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常用。但它却是解决它却是解决的求解的最基础、最适用的方法。的求解的最基础、最适用的方法。