九年级一元二次方程复习课件.ppt
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1、基本概念1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 , 并 且 都 可 以 化 为只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 , 并 且 都 可 以 化 为 (a,b,c为常数,为常数,a0)的形式,这样的的形式,这样的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定义应注意四点:定义应注意四点:(1)含有一个未知数;含有一个未知数;(2)未知数的最高未知数的最高次数为次数为2;(3)二次项系数不为二次项系数不为0;(4)整式方程整式方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a,b,c为常数,为常数,a0)称为一元二次方程的
2、一称为一元二次方程的一般形式,其中般形式,其中ax2,bx,c分别称为分别称为 、 和和常数项,常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数ax2bxc0二次项二次项一次项一次项1 1、当、当m m 时,关于时,关于x x的方程的方程(m(m1) 1) +5+mx=0是一元二次方程是一元二次方程.12mx2 2、用配方法解方程、用配方法解方程x x2 2+8x+9=0+8x+9=0时,应将方程变时,应将方程变形为形为 ( )( )A.(x+4)A.(x+4)2 2=-7 B.(x+4)=-7 B.(x+4)2 2= =9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=
3、25 D.(x+4)= 25 D.(x+4)2 2= 7= 7=1 D分别用两种方法解下列方程分别用两种方法解下列方程解一元二次方程解一元二次方程例例1 解方程:解方程:3x24x40 例例2 解方程:解方程:(x3)2 x3上黑板的同学上黑板的同学每两人每两人各选择一种方法,各选择一种方法,下面的同学每题选择一种方法做即可。下面的同学每题选择一种方法做即可。数学数学新课标(新课标(BSBS)解:解:(1)原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0,(x3)(x31)0,即即(x3)(x4)0,x30或或x40,x13,x24.用公式法解方程:用公式法解方程:x2x10.第第2章复习章复习
4、考点攻略考点攻略2、已知、已知 是一元二次方程是一元二次方程 的的两个根,则两个根,则 的值为(的值为( ) 12x x,122xx2111xx1、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程k +2x-1=0有两个不相等有两个不相等的实数根,则的实数根,则k的取值范围是(的取值范围是( ) 2x(一)判别式(一)判别式b2-4ac的应用的应用(二)根与系数的关系的应用(二)根与系数的关系的应用3、已知方程、已知方程6 +k -5=0的一个根为的一个根为1,求它的另一个根及,求它的另一个根及k的值。的值。 2xx一元二次方程的应用题 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么
5、?已,未知之间有什么关系? 2.找:找等量关系 3.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 4.列:列代数式,列方程; 5.解:解所列的方程; 6.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 7.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.(1 1)某公司今年的销售收入是)某公司今年的销售收入是a a万元,如果每年的增长率都是万元,如果每年的增长率都是x x,那么一年后的销售收入将达到那么一年后的销售收入将达到_ _ _ _ _万元(用代数式表示)万元(用代数式表示)(2 2)某公司今年的销售收入是)某公司今年的销售收入是a a万元,
6、如果每年的增长率都是万元,如果每年的增长率都是x x,那么两年后的销售收入将达到那么两年后的销售收入将达到_ _万元(用代数式表万元(用代数式表示)示)x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a1、增长率与方程x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a ab2x x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为若二次若二次增长后的增长后的值为值为b,b,则则设基数为设基数为a a,平均增长率为,平均增长率为x x,则一次增长后的值为,则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a ab2x x) )( (1 1a a
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