圆和圆的位置关系1.ppt

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1、O1 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O O1 1与与O O2,2,把两张纸叠合在一起把两张纸叠合在一起, ,固定其中的一张而固定其中的一张而移动另一张移动另一张, ,你能发现你能发现O O1 1与与O O2 2有几种不同的位有几种不同的位置关系置关系? ?每种位置关系有多少个公共点每种位置关系有多少个公共点? ?O2观察：观察：O1O2O2O2O1O2O1 O2 O1(O2)O1O1如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离相离，如图，如图（1 1）、）、（5 5）、（）、（6 6） 如果两个圆有两个公共点如果两个

2、圆有两个公共点, ,那么就说这两个圆那么就说这两个圆相交相交, ,如图如图（3 3）所示所示 （1）（2）（3）（4）（5）（6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊情况中两圆同心是两圆内含的一种特殊情况其中其中（1 1）叫做叫做外离外离，（5 5）、（）、（6 6）叫做叫做内含内含, （6） 如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切相切，如图如图（2 2）、（、（4 4）其中其中（2 2）叫做叫做外切，外切，（4 4）叫做叫做内切内切归纳：归纳： 看看图片中的圆和圆，它们属于哪种位置关系？图片有哪几种两圆的位置关系？自行车日全食的五种食相两圆的位置关系中

3、两圆圆心距与两圆半径间有两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？怎样的数量关系？设：圆设：圆O1和圆和圆O2的半径分别为的半径分别为r1和和r2（ r1r2 ），圆心距为），圆心距为dO2O1dr1r2 O2O1dr1r2 O1O2 r2r1 dr1r2 O1O2d r2r1 O2 O1同学们：如果圆O1和圆O2的圆心重合时，那么圆心距d等于多少呢？0 dr2r1结论：结论：外离外离 dr1r2 外切外切 dr1r2相交相交 r2 r1 dr1r2 内切内切 dr2 r1内含内含 0 dr2 r1（同心圆：（同心圆：d0） 例例1 1 如图，如图，O O的半径为的半径为5 5c

4、mcm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP OP =8=8cmcm，以，以P P为圆心做一个圆与为圆心做一个圆与O O外切，这个圆的半径是多外切，这个圆的半径是多少？以少？以P P为圆心做一个圆与为圆心做一个圆与O O内切呢？内切呢？解解 ：（：（1）设）设 P1与与 O外切于点外切于点A，则，则 （2 2）设）设P P2 2与与O O内切于点内切于点B B，则，则 OBAPPBPB= =OP+OBOP+OB=8+5=8+5 = =13(13(cmcm).).PAPA= =OPOPOAOA= =8 85=5=3(3(cmcm).).所以所以P P1 1的半径是的半径是3 3cmcm.

5、.所以所以P P2 2的半径是的半径是1313cmcm. . O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm.4cm.如果如果O O1 1O O2 2满足下满足下列条件列条件,O O1 1和和O O2 2各有什么位置关系各有什么位置关系? ? O O1 1O O2 2 =8cm =8cm； O O1 1O O2 2=7cm=7cm； O O1 1O O2 2 =5cm =5cm； O O1 1O O2 2 =1cm =1cm； O O1 1O O2 2 =0.5cm =0.5cm； O O1 1和和O O2 2重合重合. . 解解: :（1 1）d d= =O O1

6、 1O O2 2 = 8 = 8r r1 1+ +r r2 2 =7cm =7cm 两圆相离两圆相离; ;（2 2）d d = =O O1 1O O2 2=7=7= =r r1 1+ +r r2 2=7cm=7cm 两圆外切两圆外切; ; （3 3）r r1 1r r2 2 =1cm=1cmd d = =O O1 1O O2 2 =5cm= =5cm=r r1 1+r+r2 2=7cm =7cm 两圆相交两圆相交; ;（4 4）O O1 1O O2 2 =1cm =r=1cm =r1 1r r2 2=1cm =1cm 两圆内切两圆内切; ;（5 5）d d= =O O1 1O O2 2=0.5

7、cm=0.5cmr r1 1r r2 2 = =1 1cmcm 两圆内含两圆内含; ;（6 6）O O1 1和和O O2 2 重合重合, , 两圆是同心圆两圆是同心圆. .试一试：试一试：思考：两个半径相等的圆的位置关系思考：两个半径相等的圆的位置关系有几种？有几种？外离外切相交重合1, 1, 若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, ,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._., 6d0152 xx外离外离2, 2, 若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 . .)( ,rRrR与dRdrdR2222外切或内切外切或内切3, )0 , 3(,1212oooo的坐标分别为的圆心 与1o则两圆半径分别是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置关系为2o 与1o .内含内含动动脑：动动脑：