251锐角的三角比的意义.ppt

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1、如何测量旗杆的高度？如何测量旗杆的高度？站直了站直了我身高我身高1.2米，米，影长影长1.8米，米，旗杆影长旗杆影长15米米,你能帮我计算吗？你能帮我计算吗？1.21.815?ABCDEF101.21.8DEF1510BCAC的对边C的对边C的邻边C的邻边斜边斜边F的对边F的对边F的邻边F的邻边斜边斜边151510101.81.81.21.2=邻边邻边对边对边 在在RtABC中，当锐角中，当锐角A的大小给定时，它的大小给定时，它的的对边与邻边的比值是一个确定的值对边与邻边的比值是一个确定的值. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把锐角，我们把锐角A A的的对边与邻边的比叫做

2、对边与邻边的比叫做AA的正切（的正切（tangenttangent）. . 锐角锐角A的正切记作的正切记作tanA. C CA AB BC C tanA=锐角A的邻边锐角A的邻边锐角A的对边锐角A的对边CABA的对边的对边A的邻边的邻边斜边斜边指出指出BB的对边和邻边及正切的对边和邻边及正切 C A BB的对边B的对边B的邻边B的邻边BCBCACACtanBtanB 指出指出BB的对边和邻边及正切的对边和邻边及正切 DABC在在RtABC中，中， B的对边是的对边是AC， B的邻边是的邻边是ABtanB =ACAB在在RtABD中，中， B的对边是的对边是AD， B的邻边是的邻边是BDtanB

3、 =ADBDB BD DA AD DA AB BA AC CCBAABABACAC如图，tanB如图，tanB 初中阶段，初中阶段，只有在直角三角形中，才能用对边只有在直角三角形中，才能用对边与相邻直角边的比表示一个锐角的正切！与相邻直角边的比表示一个锐角的正切！ C A BR Rt tA AB BC C0 0C C = = 9 90 0例题例题1、 在在中，中，BC=5，求，求tanA和和tanB的值的值. ，AC=6，56R Rt tA AB BC C0 0C C = = 9 90 0变式变式1、 在在中，中，BC=3，求，求tanA和和tanB的值的值. ，AB=5，AC=20,求求BC

4、的值的值. R Rt tA AB BC C中中0 0C C = = 9 90 0变式变式2. 在在， tanA = ，34tanA=锐角A的邻边锐角A的邻边锐角A的对边锐角A的对边cotA=锐角A的对边锐角A的对边锐角A的邻边锐角A的邻边它是确定值吗？它是确定值吗？确定值确定值在直角三角形中：在直角三角形中：CAB 在在RtABC中，中，C=90，我们把锐角，我们把锐角A的的邻边与对边的比叫做邻边与对边的比叫做A的的余切余切(cotangent) .记记作作cotA. ACBCcotA的对边的邻边AACABA的对边的对边A的邻边的邻边cotAtanAba的邻边的对边AA的对边的邻边AAbaab

5、CABtancot1AA1cottanAA回忆：回忆：1：cotA与与tanA有何数量关系？有何数量关系？23 2：如果：如果 tanA= ,则则cotA=_. C A B2 23 3 D A C B 在下列图形中指出角在下列图形中指出角的余切的余切 ACACcotcot= =BCBCCDCDcotcot= =ADADACBCABBCAC tanA =cotB直角边直角边直角边直角边DCAB直角边直角边直角边直角边ADADCDCDtanA=cotDCA例题例题2.在在RtABC中，中，C=90度，度，BC=8， AB=10，求，求cotA和和cotB的值的值. C A B变式变式2：在在RtABC中，中，C=900， cotA= ,AB=1034求求AC的值的值. 1086变式变式1：在在RtABC中，中，C=900， cotA= ,4 43 3求求tanA和和cotB的值的值. 中，中，AC=6，BC=4，求，求tanBCD的值的值. R Rt tA AB BC C 在在 ， CDAB ，0 09090ACBACB 64DCABCBA求tanB求tanB3 3BCBC , , 2 2ACAC , , 4545C C在在ABC中，ABC中，0 0