2016年秋人教版八年级数学上册教学课件：12-3-1角的平分线的性质（共18张PPT）.ppt

《2016年秋人教版八年级数学上册教学课件：12-3-1角的平分线的性质（共18张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年秋人教版八年级数学上册教学课件：12-3-1角的平分线的性质（共18张PPT）.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.3.1角平分线的性质第1课时新课导入新课导入 下图是一个平分角的仪器，其中下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点将点A放在角的顶点，放在角的顶点，AB和和AD沿着沿着角的两边放下，沿角的两边放下，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就就是角平分线是角平分线.你能说明它的道理吗？你能说明它的道理吗？ADBCE探究发现探究发现 如图是一个平分角的仪器，其中如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点将点A放在角的顶点，放在角的顶点，AB和和AD沿着沿着角的两边放下，沿角的两边放下，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就就是角平分线是角平分线.你能说明它的道理吗？

2、你能说明它的道理吗？ADBCE在在ADC和和ABC中中AD=ABDC=BCAC=ACADC ABC(SSS)DAC=BACAE平分平分DAB探究发现探究发现 你知道怎样用圆规和直尺画角的平你知道怎样用圆规和直尺画角的平分线吗？分线吗？ADBCE1.在角的两边截取线段在角的两边截取线段 AD=AB；2.画出线段画出线段DC=BC.关键作法：关键作法：典例分析典例分析例例1 . 已知：如图，已知：如图，AOB. 求作：求作：AOB的平分线的平分线.作法：作法：1.以以O为圆心，适当长为圆心，适当长为半径画弧，交为半径画弧，交OA于于M，交，交OB于于N；3.作射线作射线OC.OABCMN2.分别以

3、分别以M、N为圆为圆心，大于心，大于 1/2 MN的长为半径画弧，两弧的长为半径画弧，两弧在在AOB的内部交于点的内部交于点C；21巩固练习巩固练习1.已知：如图，已知：如图，AOB. 求作：求作：OD平分平分AOB.AOB用直尺和圆规画角用直尺和圆规画角的平分线的方法：的平分线的方法：(1)截两边相等截两边相等(2)角的内部画弧角的内部画弧如图，将如图，将AOB对折，再折出一个直角对折，再折出一个直角三角形三角形(使第一条折痕为斜边使第一条折痕为斜边)，然后展，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？能得出什么结论？OAB探究发现探究发现如图

4、，将如图，将AOB对折，再折出一个直角对折，再折出一个直角三角形三角形(使第一条折痕为斜边使第一条折痕为斜边)，然后展，然后展开，观察测量两次折叠形成的三条折痕，开，观察测量两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？你能得出什么结论？OABEPDC探究发现探究发现归纳总结归纳总结角的平分线的性质：角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离角的平分线上的点到角的两边的距离 相等。相等。OABEPDCOC平分平分AOB，PDOA， PEOB归纳总结归纳总结PD= PE几何语言描述：几何语言描述：OABEPDC(角平分线的性角平分线的性质质)巩固练习巩固练习2.判断下列结论是否正确：判断下

5、列结论是否正确：（1）如图）如图OC平分平分AOB，点，点P在在OC上，上， D,E分别为分别为OA，OB上的点，则上的点，则PD=PE.OABEPDC错误错误巩固练习巩固练习2.判断下列结论是否正确：判断下列结论是否正确：（2）如图点）如图点P在在OC上，上，PDOA，PEOB.垂足为垂足为D,E则则PD=PE.OABEPDC错误错误巩固练习巩固练习2.判断下列结论是否正确：判断下列结论是否正确：（3）如图，）如图，OC平分平分AOB，点，点P在在OC上，上，PDOA，垂足为，垂足为D.若若PD=3则点则点P到到OB的距离为的距离为3.OABPDC正确正确例例2.如图，在如图，在ABC中，中

6、，AD是角平分线，是角平分线，DEAB于于E，DFAC于于F，且，且BD=CD.求证：求证：EB=FC.ABCDEF典例分析典例分析巩固练习巩固练习3. 已知：如图，已知：如图，BC、AD分别垂直分别垂直OA、OB，BC和和AD相交于相交于E，OE平分平分AOB.求证：求证：EA=EB.ABECOD课堂小结课堂小结2、角的平分线的性质、角的平分线的性质1、用直尺和圆规画角的平分线的方法、用直尺和圆规画角的平分线的方法(1)截两边相等截两边相等 角的平分线上的点到角的两边的角的平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等(2)角的内部画弧角的内部画弧3、几何语言描述角的平分线的性质、几何语言描述角的平分线的性质拓展延伸拓展延伸1.如图，如图，ABC的角平分线的角平分线BM、CN相交于点相交于点P.求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA的距离的距离相等相等.ABCPGEFMN辅助线作法说明辅助线作法说明2.如图，如图，ABC的的B的平分线的平分线BD与与C的外角的平分线的外角的平分线CE相交于点相交于点P.求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA的距离的距离相等相等.ABCPDE拓展延伸拓展延伸