612不等式性质（2）.ppt

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1、1、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么？依据是什么？2、同向不等式与异向不等式、同向不等式与异向不等式3、不等式的性质、不等式的性质1，2，3定理定理4、如果、如果ab且且c0，那么，那么acbc； 如果如果ab且且c0，那么，那么acb 即a-b0根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：当c0时，(a-b)c0,即acbc当c0时，(a-b)c0,即acb且且c0，那么，那么acbc； 如果如果ab且且c0，那么，那么acb0,且且cd0，那么，那么acbd(相乘法则相乘法则)证法一：证法一：0,00,0abcacbcacbdcdbbc

2、bd 证法二：证法二： ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为ab0,cd0，所以a-b0,c-d0c(a-b)0,b(c-d)0所以c(a-b)+b(c-d)0,即acbd定理定理4、如果、如果ab且且c0，那么，那么acbc； 如果如果ab且且c0，那么，那么acb0,且且cd0，那么，那么acbd(相乘法则相乘法则)推论推论2、如果、如果ab0,那么那么anbn(n N ,且且n1) 定理定理5、如果、如果ab0，那么，那么(,1)nnab nNn 且例1、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)1aabb22(2)abab33(3)abab22(4)|abab22(5)|abab22(6)| |abab11. Aab 11.Babb .| |Cab .| |D ab 11ab 22. Aab .1bBa .lg()0Cab11.( )( )22abD , 22 .0A.B.02C.22Dbaba定理定理4、如果、如果ab且且c0，那么，那么acbc； 如果如果ab且且c0，那么，那么acb0,且且cd0，那么，那么acbd(相乘法则相乘法则)推论推论2、如果、如果ab0,那么那么anbn(n N ,且且n1) 定理定理5、如果、如果ab0，那么，那么(,1)nnab nNn 且,ab cda db c 0,0ababcddc