探索三角形全等的条件（三）新.ppt

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1、 3 3 探索三角形全等的条件（第探索三角形全等的条件（第3 3课时）课时）第四章第四章 三角形三角形 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？温故知新温故知新角边角（角边角（ASAASA） 两角一边两角一边角角边（角角边（AASAAS）三边分别相等（三边分别相等（SSSSSS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 问题导入，分类探究问题导入，分类探究两边及夹角两边及夹角 两边一角两边一角两边及其一边的对角两边及其一边的对角角

2、边角（角边角（ASAASA） 两角一边两角一边角角边（角角边（AASAAS）三边分别相等（三边分别相等（SSSSSS） 三角形两边分别为4.5cm，5.5cm5.5cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？40405.5cm5.5cm4.5cm4.5cm 改变上述条件中的角度和边长再试一试改变上述条件中的角度和边长再试一试 2. 2. 如果三角形两边分别为如果三角形两边分别为20cm20cm，15cm15cm，它们，它们所夹的角为所夹的角为3030. . 1. 1. 如果三角形两边分别为如果三角形两边分别为6.5cm6.5cm，3.5cm3.5cm，

3、它们所夹的角为它们所夹的角为100100. . 两边两边及其及其夹角夹角分别相等的两个三角分别相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”.结论结论ABCDEF 以以4.5cm4.5cm，5.5cm5.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为4.5cm4.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？动手，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？画一画，你发现了什么？让我们一让我们一起来探究起来探究 两边及其一边所对的角对应相等，两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等.结论结论1.分别找出各题中的全等三角形

4、分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD (SAS)EFD (SAS)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS)我来展示我来展示当堂检测当堂检测2.2.小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，小明不用测量就能，小明不用测量就能知道知道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFH我来展示我来展示DCBA1.1.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？

5、拓展提高拓展提高BCDEA2.2.如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么。那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）解：相等解：相等. . 理由如下：理由如下： 在在ABDABD和和ACEACE中中 ABABACAC（已知）（已知） BAD BADCAECAE（公共角）（公共角） ADADAEAE（已知）（已知）FEDCBA3.3.如图，如图，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？

6、解：全等解：全等. . 理由：理由： BD=ECBD=EC BDBDCDCDECECCD CD 即即BCBCEDED ABCABCFEDFED（SASSAS）ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？ 平行平行. . 理由：理由： ABCABCFEDFED 1 12 2 3 34 4 ACFDACFD4312 在在ABCABC与与FEDFED中中 AB ABEFEF B BE E BCBCEDED小颖作业本上画的小颖作业本上画的三角形被墨迹污染三角形被墨迹污染, ,她想画出一个与原她想画出一个与原来完全一样的三角来完全一样的三角形形, ,她该怎么办呢她该怎么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗

7、? ?学以致用学以致用将实际问题转化为数学模型将实际问题转化为数学模型知识： 1.今天我们学习了 判定两三角形全等. 3.在这四种说明三角形全等的条件中， . . “两边及一边的对角”不能判定两个三角形全等本节课从知识、方法等方面你都有哪些收获？本节课从知识、方法等方面你都有哪些收获？ 方法：1.数学结论的获得：一般经历“ ”的过程.2.2.在解题中，要学会“ ”的数学思想方法.边角边（边角边（SASSAS）SSSSSS，ASAASA，AAS ,SAS.AAS ,SAS.至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等试验试验- -探究探究- -猜想猜想- -验证验证 2.通过这节课的学习，判定三

8、角形全等的条件有： 转化 1.习题习题4.8 1. 2. 3.2.预习预习4.4用尺规作三角形用尺规作三角形.祝你成功！祝你成功！BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm我来展示我来展示BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm我来展示我来展示DCBA1.1.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， AD是是BAC的角平的角平 分线。那么分线。那么BD与与CD相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 拓展提高拓展提高解：相等。理由：解：相等。理由： ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线 BADBADCADCAD 在在ABDABD和和ACDACD中中 AB ABACAC BAD BADCADCAD ADADADAD ABDABDACDACD（SASSAS） BDBDCDCD 三角形两边分别为4.5cm，5.5cm5.5cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？5.5cm4.5cm4040ABC5.5cm4.5cm40DEFBCA3.5cm5.5cm4040EDF40405.5cm3.5cm我来展示我来展示