1123全等三角形的判定.ppt

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1、 三角形全等的判三角形全等的判定（三）定（三） 已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1） (SAS) ( 2 ) (SAS)ABCDAB=ABAC=AD CAB= DABBC=BD CBA= DBA 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（两个三角形一定全等（SAS）三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（sss）两角一边呢4 、 在在ABC 与与ABC

2、中中,若若 BC=BC, B=B, C=C, 那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?ABCABCASA如果两个两个三角形有两个两个角及其夹边夹边分别对应别对应相等，那么这两个么这两个三角形全等简记为简记为A.S.A.（或角边边角） 在ABC和DEF中，ABC DEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：DEFABCFCEFBCEB练习如图，要证明如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， ACBD (ASA) ( 3) CE=DF，

3、(ASA) ( 4) C= D， (ASA)C BAEFD课堂练习课堂练习AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B 如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求证：求证：ABC ABC证明证明AA，BB又又ABC180 ABC180CC在在ABC和和ABC中中AAACACCCABC ABC（A.S.A.） 定理： 如果两个两个三角角形有两个两个角和其中一个个角角的对边对边分别对应别对应相等，那么这两个么这两个三角形

4、角形全等简记为简记为A.A.S.（或角角角角边边）DEFABC如图如图19.2.9，已知已知ABCDCB， ACB DBC， 求证求证：ABC DCB例2ABCDCB，BCCB， ACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABC DCB（ ）A.S.A.AAS？ 1、如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由如图，已知如图，已知AB=AC，ADB= AEC，求证：，求证：ABD ACEABCDE2、如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AD、BE分别是分别是BAC、ABC的角平分线，的角平分线，ABD和和BAE全等吗？试说明理由全等吗？试说明理由作业：作业：P74：1、2P79：习题：习题19.2：3、5同步同步P如果两个三角形有两个角、一条边分别如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：？