61第一课时：从实际问题到方程.ppt

《61第一课时：从实际问题到方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《61第一课时：从实际问题到方程.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6.1从实际问题到方程从实际问题到方程1、了解方程、列方程的步骤，方程的解的概念。、了解方程、列方程的步骤，方程的解的概念。2、通过代值计算，会判断一个数是不是某个方程、通过代值计算，会判断一个数是不是某个方程的解。的解。3、经历把、经历把“实际问题抽象为数学方程实际问题抽象为数学方程”的过程，的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。重点：重点：1、确定所有的已知量和、确定所有的已知量和“谁谁”是未知量。是未知量。 2、列方程的步骤。、列方程的步骤。难点：难点：1、找出问题中的相等关系。、找出问题中的相等关系。 2、使用数学符号来表示相等

2、关系。、使用数学符号来表示相等关系。1、了解方程和方程的解的概念。、了解方程和方程的解的概念。2、列方程的步骤。、列方程的步骤。3、如何通过代值计算，判断一个数是不、如何通过代值计算，判断一个数是不是某个方程的解。是某个方程的解。合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课1.1. 某校七年级某校七年级328328名师生乘车外出旅游，名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐已有两辆校车共可乘坐6464人，还需租用人，还需租用4444座的客车多少辆？座的客车多少辆？算术法算术法:（32864)44 =6(辆辆)合作预习合作预习 合作运

3、用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课10分钟分钟.3286444x加上乘坐校车的加上乘坐校车的6464人，就是全体人，就是全体328328人由题意得人由题意得32864(?)44你会解这个方你会解这个方程吗程吗? ?试一试试一试. .6x 某校七年级某校七年级328名师生乘车外出名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还人，还需租用需租用44座的客车多少辆座的客车多少辆？设需租用客车设需租用客车 辆，共可乘坐辆，共可乘坐 人，人，xx44小学里已学过列方程的解法小学里已学过列方程的解法, ,我们不妨回顾一下我们不妨

4、回顾一下: :合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课问题问题1问题归结为求出使方程问题归结为求出使方程 左右两边的值相等的未知数左右两边的值相等的未知数X X的值（即方程的解）。也就是说，需要解这个方程。的值（即方程的解）。也就是说，需要解这个方程。 这是一个利用方程解决的实际问题，基本思这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括路是先分析问题中的数量关系，包括已知数已知数和和未未知数知数以及包括题目中所含有的以及包括题目中所含有的等量关系等量关系。如上题。如上题中的等量关系为：中的等量关系为：合作

5、预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课乘坐校车的人数乘坐校车的人数+ +乘坐客车的人数乘坐客车的人数= =师生总人数师生总人数 然后用字母表示未知数（即然后用字母表示未知数（即设元设元）列出需要的列出需要的代数式如代数式如4444x x，从而根据等量关系，从而根据等量关系列出列出方程方程. .合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们说：“我今年45岁，经过几年后，你们的年龄正好是我的年龄的三分之

6、一？”问题问题2结束教学结束教学 合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课由题意得由题意得解解: : 这个方程不像问题这个方程不像问题1 1中的方程那样容易求出中的方程那样容易求出它的解。但小敏同学的方法启发我们，它的解。但小敏同学的方法启发我们，可以用可以用验证未知数值验证未知数值的方法找出方程的方法找出方程的解，即只要的解，即只要将将x x1 1，2 2，3 3，4 4，5, 5, 代入方程的左右两边，代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等看哪个数能使两边的值相等这样得到 x3 是方程的解因为3使方程左右两边都相等.1

7、.1.方程的解方程的解的定义：的定义： 使方程使方程左右两边左右两边都都相等相等的的未知数值未知数值，叫做叫做方程的解方程的解。2. 检验一个数是某方程的解的方法检验一个数是某方程的解的方法: 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果代数式的值，如果左边左边= =右边右边，那么这个数，那么这个数就是就是这个方程的解这个方程的解；如果；如果左边左边右边右边，那么这个数就，那么这个数就不是这个方程的解不是这个方程的解。 如何检验一个数是某方程的解呢如何检验一个数是某方程的解呢?结束教学结束教学 3. 3. 以下各方程后面的括号内分别给出以下各方程

8、后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。了一组数，从中找出方程的解。（1 1）6 6x x+2=14(0,1,2,3)+2=14(0,1,2,3)（2 2）10=310=3x x+1(0,1,2,3)+1(0,1,2,3)（3 3）2 2x x-4=12(4,8,1-4=12(4,8,1）x=2x=3x=8x=6)9 ,6 , 3(1323)4(x3分钟分钟题号题号展示形式展示形式 展示小组展示小组 评价小组评价小组1(课本课本第第3页练页练习第习第1题题)板书122（课本课本第第3页练页练习第习第2题）题）板书353（6.1第三题）第三题）板书4612分钟课本课本习题习题6.16.1

9、第第1 1、2 2、3 3题题 1815) 1 (xx3 ,231.检验下列方程后面大括号内所检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：列各数是否为相应方程的解：(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10 x=3x=-=-1010课本第课本第3页页习题习题6.16.1第第1 1、3 3题题由题意得由题意得课本第课本第3 3页练习页练习: :合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课 3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了我

10、，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，本，结果便宜了结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少元你猜原来每本价格是多少?”你能你能列出方程吗？列出方程吗？6.18.02020 xx(八折即原价的八折即原价的80)解解:设原来每本价格是设原来每本价格是x元元,由题意得由题意得合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课含有未知数的等式含有未知数的等式, ,称为称为方程方程. . 方程的解的定义：方程的解的定义： 使方程左右使方程左右两边两边都都相等相等的的未知数的值未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解. 方程的定义方程的定义:

11、:课堂小结：课堂小结：1、同学们对本节课内容还有哪些疑问？、同学们对本节课内容还有哪些疑问？ 2、如果未知数可能取到的数值较多，或、如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？办？ 学习了下一节，你将学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！能圆满地解决这个问题！合作预习合作预习 合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 教学新课教学新课5分钟 1、学生自主编题、学生自主编题 2、设、设a、b、c、d为有理数，现规定一种为有理数，现规定一种新的运算：新的运算：a bc d=ad-bc 若若35-x27=23列出关于列出关于x的方程，并判断的方程，并判断x=6是不是所列方程是不是所列方程的解的解5分钟 习题6.1 1, 2，3