154三元一次方程组解法举例.ppt

《154三元一次方程组解法举例.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《154三元一次方程组解法举例.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、x+y +z = 33x-y = 22x+z-y = 24：设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，丙数为，丙数为z.15.41了解三元一次方程组的概念；了解三元一次方程组的概念；2熟练掌握简单的三元一次方程组的熟练掌握简单的三元一次方程组的解法；解法；3能选择简便，特殊的解法解特殊的能选择简便，特殊的解法解特殊的三元一次方程组；三元一次方程组； 4掌握解三元一次方程组化三元为二掌握解三元一次方程组化三元为二元或一元的思路；元或一元的思路； 有一个三位数，已知个位上的数比十有一个三位数，已知个位上的数比十位上的数大位上的数大2，十位上的数比百位上的数大，十位上的数比百位上的数大3，且个位、十位、

2、百位上的数的和为，且个位、十位、百位上的数的和为17，求这个三位数是多少？求这个三位数是多少？ 解：设个位上的数是解：设个位上的数是x、十位上的、十位上的数是数是y、百位上的数是、百位上的数是z，根据题意，根据题意，得得xy=2 yz=3 xyz=17 ，得，得 x2y=20 与与组成方程组组成方程组xy=2 x2y=20解这个方程组，得解这个方程组，得x=8 y=6把把y=6代入代入，得，得 6z=3 所以所以z=3所以，这个三元一次方程组的解是所以，这个三元一次方程组的解是x=8y=6z=3答：这个三位数是答：这个三位数是368解三元一次方程组的步骤：解三元一次方程组的步骤：例例1 解三元

3、一次方程组解三元一次方程组3x4yz=11 5yz=6 4x2y3z=12 解：解：43，得，得 22y13z=8 与组成方程组与组成方程组5yz=6 22y13z=8解这个方程组，得解这个方程组，得y=2 z=4把把y=2 ，z=4代入代入，得，得3x424=11所以所以 x=5因此，三元一次方程组的解是因此，三元一次方程组的解是x=5y=2 z=4例例2 解三元一次方程解三元一次方程组组x+y=7 y+z=9 z+x=8 解：解：+得得2x+2y+2z=24 即即 x+y+z=12 得得 z=5 得得 x=3 得得 y=4 x=3 y=4 z=5因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程

4、组的解为例例3 解方程组解方程组 x：y：z=2：3：5 x+y+z=200解：此方程组即为解：此方程组即为235200 xyzxyz3x=2y 3z=5y x+y+z=200 即：即：3 ，得，得 y=60把把y=60分别代入，得分别代入，得3x=260所以所以x=403z=560所以所以Z=100 因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为x=40y=60 z=100 例例4 在等式在等式y=a +bx+c中，当中，当x=-1时，时，y=0；当；当x=2时，时，y=3；当；当x=5时，时，y=60求求a，b，c的值的值解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组a

5、-b +c = 04a + 2b +c = 325a + 5b +c = 60a + b = 14a + b = 102x-，得，得-，得，得a+b=1 4a+b=10 与与 组成二元一次方程组组成二元一次方程组解这个二元一次方程组，得解这个二元一次方程组，得a = 3b = -2因此，因此，a = 3b = -2c = -5答：答：a=3，b=2，c=-5把把a=3,b=-2代入，得代入，得 通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，进行消元，把把“三元三元”化为化为“二元二元”，将三元一次，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进

6、行求解化为一元一次方程进行求解三元一次三元一次方程组方程组二元一次二元一次方程组方程组一元一一元一次方程次方程消消元元消消元元2 三元一次方程组三元一次方程组 的解是的解是 _x+2y =10y-z = -32z-x = 81已知已知x y z1 2 3，且，且xyz30， 则则xyz_ 750 x = 4y = 3z = 63 三元一次方程组三元一次方程组 的解是的解是_3x-y-z = 92x+y-2z = 6x+y +z =15x = 6y = 4z = 54三元一次方程组三元一次方程组 的解是的解是_x+y = 36y +z = 56x+z = 46x =13y = 23z = 335

7、已知已知 并且并且Z0，求，求x：y的值的值5x-4y-29z=0X-3y+3z=0解：把字母解：把字母z当成已知数，则原方程可变形为当成已知数，则原方程可变形为解这个方程组，得解这个方程组，得5x4y=29zx3y=3zx：y=9：4x=9zy=4zx:y :z =1:5:93x+y-z = -26解方程组解方程组解：由解：由可设可设x=t，则，则y=5t，z=9t，代入代入得，得，3t5t9t=2t=2 x=2， y=10，z=18x = 2y =10z =18方程的解是方程的解是1x = -1,x = 5,11y = -2, 2y =,21z = 3.z =;3（）（ ）3x = -,4x = 2,51y = -3, 2y =31z = 2.z =;2（）（ ），23百位、十位、个位上的数字分别为百位、十位、个位上的数字分别为x，y，zx+z = y,7x-y-z = 2,x+y +z =14.x = 2,y = 7,z = 5.4原方程组可转化为原方程组可转化为2x-3y = 0,4y-5z = 0,x+y +z = 66.x = 30,y = 20,z =16.5a+b+c = -2,a-b+c = 20,9311a+b+c =a+b+c.4293a = 6,b = -11,c = 3.