821代入法解方程组课件（第2课时）.ppt

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1、1 、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、我们学过的解二元一次方程组的方法是什么？注意点是什么？基本步骤是什么例例1：解方程组：解方程组3X+10Y=1410X+15Y=32解：由方程解：由方程，得：，得：3X=14-10YX=31014Y将将代入代入，得：，得：3101410）（Y+15Y=32140-100Y+45Y=96Y=54把把Y=54代入代入得：得：X=3541014X=2所以原方程组的解为所以原方程组的解为X=2Y=54112、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根据已知条件

2、可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得：由得：把代入得：把代入得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值为，的值为nm把把m 代入，得：代入，得：7373m例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：xy25把 代入 得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装20000200

3、00大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销），两种产品的销售数量售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 5:22250000025050025yxyx2250000025050025yxyx二元一次方程二元一次方程yx25 22500000250500yx变形xy25代入y=50000 x=

4、20000解得x2250000025250500 xx一元一次方程消y用 代替y，消去未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤

5、是什么？一元一元2（1 2x）= 3（y -x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 11、 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：解解: 原原方程组可化为：方程组可化为：x + 3y = 2-2x + 6y = 1由得：由得： x = 2 3y把代入得：把代入得：-2（2 3y）+ 6y = 1-4 + 6y + 6y = 16y + 6y = 1 + 412y = 5y = 5/12把把y = 5/12 代入，得代入，得x= 2 - 35/12x = 3/4x = 3/4y = 5/12想想想想一一解：解： 原原方程组可化为方程组可化为：2、 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程

6、组：132yx5)323212(6yx3x 2y = 6x y = 2由得：由得：把代入得：把代入得：x = 2 + y3（2 + y）- 2y = 66 + 3y 2y = 6y = 0把把y = 0 代入，得：代入，得：x= 2 + 0 x = 2x = 2y = 0想想想想一一2、已知、已知 是关于是关于 x、y 的方程组的方程组 的解，的解，求求 a 、 b 的值的值.x =-1，y = 2， 2x + ay = 3bax - by = 1 2x + ay = 3bax - by = 1解：解：把把 x = -1，y = 2 代入方程组得：代入方程组得：-2 + 2a = 3b-a 2

7、b = 15.思思 考考 题题由得：由得： a = -2b - 1 把代入得：把代入得：-2 + 2（-2b 1）= 3b-2 4b 2 = 3b-4b 3b = + 2 + 2-7b = 4b = -4/7把把b = -4/7 代入，得：代入，得：a = 1/7a = 1/7b = -4/7a= -2（-4/7）-16.思思 考考 题题3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a 、b的值的值. 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a解：解：2x - y = 33x + 2y = 8由得：由得：y = 2x -

8、 3 把代入得：把代入得：3x + 2（2x 3）= 83x + 4x 6 = 83x + 4x = 8 + 67x = 14x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得：y = 2x - 3= 22 - 3=1x = 2y = 1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x = 2y = 1 ax + by = 1bx + 3y = a 2a + b = 12b + 3 = a解解得：得：a = 1b = -17.思思 考考 题题4、如果、如果 y +

9、 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求求 x 、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得： y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：y = 2 3x把代入得：把代入得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得：y= 2 - 32 = -4x = 2y = -4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.8.思思 考考 练练 习习 题题若若 和和 是方程是方程 mx + ny = 10 的两个解，的两个解，求求 m 、n 的值的值.x = -1，y = 2，x = 2，y = -2，解解方程组：方程组：632yxyx4（x + y）- 5（x y）= 23.练练 习习 题题今天的作业：今天的作业： 课本课本103103页习页习 题题8.28.2第第2 2题题