52反比例函数的图象与性质1sk.ppt

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1、“预见性”,猜一猜n反比例函数的图象又会是什么样子呢?是否象前面所学的函数一样是直线呢？给反比例函数“照相” 回顾与思考回顾与思考.0,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyxn用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). “心动”不如行动w 列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)n连线连线 做一做做一做的图象作反比例函数xy4w 描点描点x-8-4-3-2-112348212121-134-2-4-884213421xy4注意：注意：列表时

2、自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。w 列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8yx01yx01xy01yx01y = x4“心动”不如行动w 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？n列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数自变量的值可以选取一些互

3、为相反数的值的值, ,这样既可简化计算这样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ;n列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些多描一些点点, ,这样既可以方便连线这样既可以方便连线( (平滑的曲线平滑的曲线),),又较又较准确地表达函数的变化趋势准确地表达函数的变化趋势; ;n描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线依次画线, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性；n 做一做做一做的图象作反比例函数xy4xy01y =2xxy01y =4xxy01y =6x（1）函数图像分别位于那几个象限内？

4、）函数图像分别位于那几个象限内？（2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x的增大，的增大，y的值是怎样变化的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图像可能与）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与轴相交吗？可能与 y轴轴相交吗？为什么？相交吗？为什么？ 观察下列三个反比例函数的图像观察下列三个反比例函数的图像(如下图如下图)， 你能发现他们的共同特征吗？你能发现他们的共同特征吗？ “行家”看门道三、三、1画出函数 y = 的图象。4x解： 1列表：2描点：3连线：x -8 -4 -3 -2 -112348xy4342121-1-2-4-8842

5、1213421123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxy = 4xxy4342121-1-2-4-8-8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348.xy01y =-2xxy01y =-4xxy01y =-6x 考察当考察当 k2，4，6时，反比例函数时，反比例函数 的图像（如下图），它们有哪些共同特征？的图像（如下图），它们有哪些共同特征？y =kx “行家”看门道x4y=1)y= 函数的图象在哪两个象限？和函数 y = 的图象有什么相同点和不同点？x4x4x4y= 2讨论与交流：讨论与交流：kx(2)反比例函数 y = 的图象在

6、哪两个象限？由什么确定？w反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质“行家”看门道n形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;n位置位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;n任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.小结 拓展.0,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx反比例函数1、习题5.2第1题2、习题5.3第1题 课课 后后 作作 业业结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!