直线和平面平行的判定1.ppt

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1、（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点a如图：如图：（2）直线在平面外直线在平面外：a直线直线a和面和面相交相交 ：aA如图：如图： 直线直线a和面和面平行平行 ：/a如图：如图：.Aaaa复习：直线与平面的位置关系复习：直线与平面的位置关系有公共点有公共点无公共点无公共点 直线和平面平行直线和平面平行：一条直线与一个平：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。面没有公共点，叫做直线与平面平行。 直线直线a a平行于平面平行于平面，记作，记作 aa.a 画画图时图时通常把表示直线的线段画在表示通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的平面的平行四边形的外面外

2、面，并且使它与平行，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行线段平行。线面位置关系线面位置关系动手做做看动手做做看将课本的一边将课本的一边AB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕AB转动，观察转动，观察AB的对边的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？面平行？从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？A AB BC CD DCD是桌面外一条直线是桌面外一条直线， AB是桌面内一条是桌面内一条直线，直线， CD AB ，则，则CD 桌面桌面直线直线AB、CD各有什么特点呢？各有什么特点呢？有什么

3、关系呢？有什么关系呢？猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 定理：平面定理：平面外外的一条直的一条直线线和平面和平面内内的一条直的一条直线线平行，则该直线和这个平平行，则该直线和这个平面平行。面平行。 /ababa即即 ab 例例1.1.求证：空间四边形相邻两边中点的连求证：空间四边形相邻两边中点的连 线，平行于经过另外两边的平面线，平行于经过另外两边的平面. .已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E

4、E、F F分别是分别是 ABAB、ADAD的中点的中点. .求证：求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.ABCDEF 分析：分析：EF在面在面BCD外，要外，要证明证明EF面面BCD，只要证明，只要证明EF和面和面BCD内一条直线平行即内一条直线平行即可。可。EF和面和面BCD哪一条直线平哪一条直线平行呢？连结行呢？连结BD立刻就清楚了。立刻就清楚了。已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCD证明：证明：E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点EF EF BD BDEF EF 平面

5、平面BCDBCDBD BD 平面平面BCD BCD ABCDEF在在 ABD中中 EF EF 平面平面BCDBCD， 连接连接BD，证明：连结BDAEEBEFBDAFFDEFBCDEFBCDBDBCD平面平面平面ABCDEF规范解题参考/直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理定理：平面定理：平面外外的一条直的一条直线线和平面和平面内内的一条直的一条直线线平行，平行，则该直线和这个平面平行。则该直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定

6、理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。(五)练习：1、如图，长方体的六个面都是矩形，则、如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1 平行的平面是平行的平面是:平面平面A1C1 和和 平面平面 DC1 平面平面BC1 和和 平面平面A1C1 平面平面BC1 和和 平面平面 DC1 2、判断命题的真假、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(2

7、)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。(3) 如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。假假真真假假个）（个）（个）（个）（内一直线平行，则和平面）若一直线（行另一条也与这个平面平那么直线与一个平面平行，）两条平行线中的一条（内的任意一直线平行与平面平行，则与平面若直线内，则上有无数个点不在平面）若直线（下列命题正确的个数是3210/43)2(/1DCBAaallll作用：判断或证明线面平行时作用：判断或证明线面平行时关键：在平面内关键：在平面内找找(或作或作)一条直线与一条直线与

8、 面外的直线平行面外的直线平行 1 1、直线和平面平行的定义、直线和平面平行的定义 2 2、直线和平面平行的判定、直线和平面平行的判定 定理：平面定理：平面外外的一条直的一条直线线和平面和平面内内的一的一 条直条直线线平行，则该直线和这个平面平行。平行，则该直线和这个平面平行。小结小结530 刘燊荣41 卷面c513 吴毅文21 卷面c548 刘巧茹41552 李笑芳40505 叶伟东40544 叶汉昌1554 钟静文40529 吴仲宁38 卷面c540 陈合强18535 吴敏玲39 卷面a531 何晓华38 卷面a522 邓佩珊42 卷面a11月月25日作业检查情况日作业检查情况谢谢合作！谢谢合作！下课了！下课了！