2022年关于高中数学说课稿八篇.docx
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1、2022年关于高中数学说课稿八篇关于中学数学说课稿八篇在教学工作者开展教学活动前,经常须要打算说课稿,借助说课稿可以提高教学质量,取得良好的教学效果。说课稿应当怎么写呢?下面是我帮大家整理的中学数学说课稿8篇,希望能够帮助到大家。中学数学说课稿 篇1说教学目标A、学问目标:驾驭等差数列前n项和公式的推导方法;驾驭公式的运用。B、实力目标:(1)通过公式的探究、发觉,在学问发生、发展以及形成过程中培育学生视察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的实力。(2)利用以退求进的思维策略,遵循从特别到一般的认知规律,让学生在实践中通过视察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培育学生类比思维实力
2、。(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培育学生思维的敏捷性,提高学生分析问题和解决问题的实力。C、情感目标:(数学文化价值)(1)公式的发觉反映了普遍性寓于特别性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。(2)通过公式的运用,树立学生大众教学的思想意识。(3)通过生动详细的现实问题,令人着迷的数学史,激发学生探究的爱好和欲望,树立学生求真的志气和自信念,增加学生学好数学的心理体验,产生酷爱数学的情感。说教学重点:等差数列前n项和的公式。说教学难点:等差数列前n项和的公式的敏捷运用。说教学方法:启发、探讨、引导式。教具:现代教化多媒体技术。教学过程一、创设情景,导入新课。师:上几节,我
3、们已经驾驭了等差数列的概念、通项公式及其有关性质,今日要进一步探讨等差数列的前n项和公式。提起数列求和,我们自然会想到德国宏大的数学家高斯神速求和的故事,小高斯上小学四年级时,一次老师布置了一道数学习题:把从1到100的自然数加起来,和是多少?年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050,这使老师特别惊讶,那么高斯是采纳了什么方法来奇妙地计算出来的呢?假如大家也懂得那样奇妙计算,那你们就是二十世纪末的新高斯。(老师视察学生的表情反映,然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。例1,计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。这道题除了累加计算以外,还有没有其他好玩的解法呢?小组探讨后
4、,让学生自行发言解答。生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,所以可凑成5个11,得到55。生2:可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,依据加法交换律,又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面两式相加得2S=11+10+。+11=1011=11010个所以我们得到S=55,即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55师:高斯神速计算出1到100全部自然数的各的方法,和上述两位同学的方法相类似。理由是:1+100=2+99=3+98=。=50+51=101,有50个101,所以1+2+3+。+100=50101=5050。请同学们想一下,上面的方法
5、用到等差数列的哪一特性质呢?生3:数列an是等差数列,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。二、教授新课(尝试推导)师:假如已知等差数列的首项a1,项数为n,第n项an,依据等差数列的性质,如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?依据上面的例子同学们自己完成推导,并请一位学生板演。生4:Sn=a1+a2+。an1+an也可写成Sn=an+an1+。a2+a1两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an1)+。(an+a1)n个=n(a1+an)所以Sn=(I)师:好!假如已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则an=a1+(n1)d代入公式(1)得Sn=na1+ d(II)上面(
6、I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的,我们可以发觉,它可与梯形面积公式(上底+下底)高2相类比,这里的上底是等差数列的首项a1,下底是第n项an,高是项数n。引导学生总结:这些公式中出现了几个量?(a1,d,n,an,Sn),它们由哪几个关系联系?an=a1+(n1)d,Sn=na1+ d;这些量中有几个可自由改变?(三个)从而了解到:只要知道其中随意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。三、公式的应用(通过实例演练,形成技能)。1、干脆代公式(让学生快速熟识公式,即用基本量例2、计算:(1)1+2+3+。+n(2)1+3+5+
7、。+(2n1)(3)2+4+6+。+2n(4)12+34+56+。+(2n1)2n请同学们先完成(1)(3),并请一位同学回答。生5:干脆利用等差数列求和公式(I),得(1)1+2+3+。+n=(2)1+3+5+。+(2n1)=(3)2+4+6+。+2n=n(n+1)师:第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否干脆运用Sn公式求解?若不能,那应如何解答?小组探讨后,让学生发言解答。生6:(4)中的数列共有2n项,不是等差数列,但把正项和负项分开,可看成两个等差数列,所以原式=1+3+5+。+(2n1)(2+4+6+。+2n)=n2n(n+1)=n生7:上题虽然不是等差数列,但有一个规律,
8、两项结合都为1,故可得另一解法:原式=11。1=nn个师:很好!在解题时我们应细致视察,找寻规律,往往会找寻到好的方法。留意在运用Sn公式时,要看清等差数列的项数,否则会引起错解。例3、(1)数列an是公差d=2的等差数列,假如a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求a1,d,S10。生8:(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12,即a1+d=4又d=2,a1=6S12=12 a1+66(2)=60生9:(2)由a1+a2+a3=12,a1+d=4a8+a9+a10=75,a1+8d=25解得a1=1,d=3 S10=10a1+=145师:通过上面例题我们驾驭了等差数列前
9、n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量,可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二),请同学们依据例3自己编题,作为本节的课外练习题,以便下节课沟通。师:(接着引导学生,将第(2)小题改编)数列an等差数列,若a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,且Sn=145,求a1,d,n若此题不求a1,d而只求S10时,是否肯定非来求得a1,d不行呢?引导学生运用等差数列性质,用整体思想考虑求a1+a10的值。2、用整体观点相识Sn公式。例4,在等差数列an, (1)已知a2+a5+a12+a15=36,求S16;(2)已知a6=20,求S11。(老师启发学生解)师:来看第(1
10、)小题,写出的计算公式S16=8(a1+a6)与已知相比较,你发觉了什么?生10:依据等差数列的性质,有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18,所以S16=818=144。师:对!(简洁小结)这个题目依据已知等式是不能干脆求出a1,a16和d的,但由等差数列的性质可求a1与an的和,于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。师:由于时间关系,我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析,引导学生视察当d0时,Sn是n的二次函数,那么从二次(或一次)的函数的观点如何来相识Sn公式后,这留给同学们课外接着思索。最终请大家课外思索Sn公式(1)的逆命题:已知数列an的前n项和为
11、Sn,若对于全部自然数n,都有Sn=。数列an是否为等差数列,并说明理由。四、小结与作业。师:接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。生11:1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。2、用所推导的两个公式解决有关例题,熟识对Sn公式的运用。生12:1、运用Sn公式要留意此等差数列的项数n的值。2、详细用Sn公式时,要依据已知敏捷选择公式(I)或(II),驾驭知三求二的解题通法。3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时,要仔细视察,敏捷应用等差数列的有关性质,看能否用整体思想的方法求a1+an的值。师:通过以上几例,说明在解题中敏捷应用所学性质,要订正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时
12、希望大家在学习中做一个有心人,去发觉更多的性质,主动主动地去学习。本节所渗透的数学方法;视察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。数学思想:类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。作业:P49:13、14、15、17中学数学说课稿 篇2一、 说教材(一)教材的地位和作用本节内容着重介绍了三角形的三种特别线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等学问是学习本节新学问的基础,其中三角形的高学生从小学起已起先接触,教材从学生已有认知动身,从高入手,利用图形,给高作了详细定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特别线段中线、角平分线。通过本节内容学习,可使
13、学生驾驭三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区分。通过学习作图、视察与探究,会发觉三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点,这为以后三角形的内心、重心等学问的学习打下肯定的基础,另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特别三角形的垫脚石。故学好本节内容是非常必要的。因此,对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的驾驭是本节教学的重点,而三角形的高由于三角形的形态变更而使其位置呈现多样性,学生难以驾驭,故在各类三角形中作出它们是本课的难点。(二)教学目标分析本节课的教学设计力图体现“敬重学生,注意发展”的教学理念,着重培育和发展学生基本作图实力、语言表达实力、
14、视察实力等,依据这一目的确定本节教学目标为:1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线3、通过视察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动,感受数学语言的精确性,提高视察实力,语言表达实力,发展推理实力。重点:驾驭三角形的高、中线、角平分线的概念,并能在详细三角形中画出它们难点:在各种三角形中作出它们的高二、 说教法1、情境创设法 :利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境,并引导学生去简洁分析思路,目的使数学能亲密联系实际体现学问的形成和应用过程。以实际问题为动身点和归宿,更能贴近学生生活,以激发学生对学习本节内容的求知欲,
15、培育他们运用所学学问解决问题的实力。2、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能,让他们自由探究中发觉,从而发展他们的创新实力,让他们感受到胜利的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学学问的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时,才取消组建的沟通与合作,充分发挥学生的团队作用,以更好地激发学生的主动思维,得到更大的收获。3、运用多媒体等作为教辅工具,增加学生的直观感受,扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍,突出重点,突破难点。三、说学法1、本节重点是三角形的三种重要线段,难点是对三角形的角平分线、中线、高的精确理解、作图与正确运用,而突破难点的关键
16、是运用好数形结合的数学思想从画图入手,从大量的活动入手获得三种线段的直观形象,进一步架起数与形之间的桥梁,加强学问间的相互联系。2、小组探讨、合作探究,既可让学生相互启发,相互促进,主动沟通,表达思想又可促进数学思索,扩大和加深对问题的相识,本节课中我让学生以小组进行探究,归纳图形特征,做到细致视察,大胆探究,勇于发觉,抽象概括。让学生通过探究活动来发觉结论,经验学问的“再发觉”过程,从而变更学生学习的方式,发展创新思维实力。四、说教学过程:1、创设问题情境,引出新知: 从生活实例引出新问题,调动学生学习主动性2、预习检查:以题组的形势考点1:三角形的高1.如图7.1.2-1,在ABC中,BC
17、边上的高是_;在AFC中,CF边上的高是_;在ABE中,AB边上的高是_.2.如图7.1.2-2,ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则ABH的三条高是_,这三条高交于_.BD是_、_、_的高.3.如图7.1.2-3,在ABC中EFAC,BDAC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )A.BD是ABC的高 BD是BCD的高 C.EG是ABD的高 D.BG是BEF的高7.1.2三角形的高、中线、角平分线说课稿图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-34.假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.
18、不能确定5.三角形的三条高的交点肯定在( )A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对考点2:三角形的中线与角平分线6.如图7.1.2-5所示:(1)ADBC,垂足为D,则AD是_的高,_=_=90.(2)AE平分BAC,交BC于E点,则AE叫做ABC的_,_=_=7.1.2三角形的高、中线、角平分线说课稿_.(3)若AF=FC,则ABC的中线是_,SABF=_.(4)若BG=GH=HF,则AG是_的中线,AH是_的中线.图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-77.如图7.1.2-6,DEBC,CD是ACB的平分线,ACB=60,那么EDC=_度.
19、8.如图7.1.2-7,BD=DC,ABN=7.1.2三角形的高、中线、角平分线说课稿ABC,则AD是ABC的_线,BN是ABC的_,ND是BNC的_线.9.下列推断中,正确的个数为( )(1)D是ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是ABC的中线(2)D是ABC中BC边上的一个点,且ADC=90,则AD是ABC的高(3)D是ABC中BC边上的一个点,且BAD=7.1.2三角形的高、中线、角平分线说课稿BAC,则AD是ABC的角平分线(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.43、探究活动1:探究三角形的高,师提出问题,生独立解答,老师关注学生对高和边的对应
20、关系是否明确,并结合图形引出三角形高的定义,并且利用图形,让生用语言描述,师加以修正,目的发展学生的视察力与语言表述实力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培育学生的绘图实力,让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组沟通,归纳三角形高的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与激励。在活动中,师应重点关注:学生能否多方位的加以探究学生能否用流利的语言描述自己的发觉学生能否对不同的观点进行质疑,感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习,通过学生练习,对三角形高的的有关学问加以巩固,让学生从运用所学学问解决问题的过程,获得胜利的体验,从而激发他
21、们学习的主动性。3、探究活动2 : 探究三角形的中线:学生在画一画中体会三角形中线的定义,培育学生动脑、动手实力,语言表达实力。4、探究活动3:探究三角形的角平分线。首先让学生折一折,在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角,之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线,小组沟通,归纳三角形角平分线的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与激励。从而很好的培育了学生的动手操作和探究实力。5、练习巩固,深化拓展先以抢答形式解决问题1、问题2,让学生利用所学学问,进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念,提高学生独立解决问题的实力。拓展练习是一个综合性题目,一方面引
22、导学生从困难图形中抽取基本图形,从而加强学生对概念的驾驭,进一步发展学生的思维,拓展实力,运用以增加直观性。6、感悟与收获:进一步提升学生对学问点理解。7、作业布置:让学生运用数学学问解决生活实例,是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学于生活又还原于生活。中学数学说课稿 篇3敬重的各位专家、评委:大家好!我是卢龙县木井中学数学老师xx,我今日说课的题目是:人教A版一般中学课程标准试验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时正弦定理,依据新课程标准对教材的要求,结合我对教材的理解,我将从以下几个方面说明我的设计和构思。一、教材分析“解三角形”既是中学数学的基本内容,又有
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