空间几何体的结构特征.ppt

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1、知识点新课程标准的要求层次要求领域目标要求空间几何体的结构1.直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2.能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构1.通过对空间几何体的学习,经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程2.了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法;培养和发展空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力3.感受、体验从整体到局部、从具体到抽象、由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法空间几何体的三视图和直观图1.能画出简单空间图形(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合)的三视图,能识别上述三

2、视图所表示的立体模型2.能使用纸板等材料制作简单空间图形(例如长方体、圆柱、圆锥等)的模型,会用斜二测画法画出它们的直观图3.了解空间图形的两种不同表示形式(三视图和直观图)4.了解三视图、直观图与它们所表示的立体模型之间的内在联系,会画某些简单实物的三视图与直观图空间几何体的表面积与体积了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式,会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球的结构特征.2.会运用柱、锥、台、球的特征描述现实生活中的简单几何体的结构.3.培养和发展空间想象能力和运用图形语言进行交流的能力.观察这些图片中的物体,你能得到什么

3、样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.柱体、锥体、台体、球体棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义(1)有两个面互相 ,其余各面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱. (2)有一个面是 ,其余各面都是有一个 的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥. 平行平行四边形多边形公共顶点(3)以 的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱. (4)以 的一条 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥. (5)用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. (6)用一个 于圆锥底面的平面去截

4、圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. (7)以 的直径所在的直线为旋转轴, 旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球. 矩形直角三角形直角边平行半圆半圆面平行柱体、锥体、台体之间有什么联系?柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的 .与 相同时,台体就转化为柱体,当台体的 收缩为一个点时,台体就转化为锥体. 上底面下底面上底面前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合

5、形式?图:由 和 拼接组合而成; 图:在长方体中截去一个 而得到; 图:在圆台中挖去一个 得到的几何体. 简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体 .而成;另一种是从简单几何体中 一部分而成. 四棱柱四棱锥三棱锥圆锥拼接截去或挖去1D23AD球3B棱柱、棱锥和棱台的几何特征棱柱、棱锥和棱台的几何特征观察下列几何体,然后回答问题:A.A.圆柱、圆锥和圆台的几何特征圆柱、圆锥和圆台的几何特征若下图中的平面图形绕直线l旋转一周,试说明形成的几何体的结构特征.【解析】过原图中的折点向旋转轴引垂线,这样便可得到三个规则图形:矩形、直角梯形、直角三角形,旋转一周后便得到一个组合体,该组合体是由圆柱、圆

6、台和圆锥组合而成的.(A类、B类二选一)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台的母线长. B.B.轴截面的应用轴截面的应用【解析】等腰梯形旋转形成的是圆台、矩形旋转形成的是圆柱、半圆旋转形成的半球、圆旋转形成的是球、倒三角形旋转形成的是圆锥.A(A类、B类二选一)(B)圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的半径以及两底面面积之和.【解析】设圆台上底面半径为r,则下底面半径为2r,如图,ASO=30,1.下列几何体中是柱体的有().D【解析】根据棱柱定义知,这4个几何

7、体都是棱柱.【解析】A中的几何体侧棱延长线没有交于一点;B中的几何体没有两个平行的面;很明显C中几何体是棱锥.D3.用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 .4.(选做）根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称:(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形;(2)由五个面围成,其中一个面是四边形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形;(3)由五个面围成,其中上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.【解析】(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形,可使相邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是六棱柱;(2)该几何体的一个面是四边形,其他各面都是全等的三角形,并且这些三角形有一个公共顶点,因此该几何体是四棱锥;(3)该几何体上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点,因此该几何体是三棱台.