2015版初中数学多媒体教学课件：17有理数的混合运算（湘教版七上）.ppt

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1、1.7 有理数的混合运算1.1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算2.2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用运算律的作用 口答完成下列各题，看谁答得又快又准口答完成下列各题，看谁答得又快又准. .1.1.（-23-23）+ +（-12-12）=_.=_.2.2.（-21-21）+12=_.+12=_.3.3.（-2 012-2 012）+2 012=_.+2 012=_.4.0+4.0+（-32-32）=_.=_

2、.5.-45.-47= _.7= _.6.86.8（-9-9）=_.=_.-35-35-9-90 0-32-32-11-1117177.7.（-27-27）（-3-3）=_.=_.8.8.（-4-4）（-5-5）（-6-6）=_.=_.9.129.12（- - ） =_.=_.10.10.（-2-2）3 3=_.=_.11.-11.-（-3-3）2 2=_.=_.12. =_.12. =_.13.13.（-2-2）3 33=_.3=_.342348181-120-120-16-16-8-8-9-9-24-2494下面的算式里有哪几种运算？下面的算式里有哪几种运算？这个算式里，含有有理数的加、减

3、、乘、除、这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算乘方多种运算，称为有理数的混合运算.21350() 125 1.1.先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减. .2.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行同级运算，按照从左到右的顺序进行. .3.3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的里的，最后算大括号里的. .有理数的混合运算应按以下顺序进行：有理数的混合运算应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？如何进行有理数的混合运算呢？例例1 1（1 1）-8+4-8+4（-2

4、-2）. .（2 2）（）（-3-3）- -5-5(1-0.6)(1-0.6). .解：解：（1 1）-8+4-8+4（-2-2）=-8+=-8+（-2-2）=-10.=-10.（2 2）（）（-3-3）- -5-5(1-0.6) (1-0.6) =(-3)-=(-3)-5-50.40.4=(-3)-2=-5.=(-3)-2=-5.有理数的加减乘除混合运算顺序：有理数的加减乘除混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的. .先指出运算顺序先指出运算顺序再计算再计算【例题例题】11210020.101113422.5611525 （）原式

5、（）（）（ ）原式（）：）（解【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 计算：计算：（1 1）322( 2)( 3) ( 4)2 ( 3)( 2) （2 2） =17-8 =17-8(-2)(-2)3=17-(-4)3=17-(-4)3=17+12=293=17+12=29=-8+(-3)=-8+(-3)（16+216+2）-9-9(-2)(-2)=-8+(-54)+4.5=-8+(-54)+4.5=-57.5=-57.5有理数的混合运算涉及多有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键顺序是正确解题的关键. .3172( 2) 3 【例题例题】（1 1）（2

6、2）（3 3）计算：计算：=45=45=4.5=4.5=3=3运算过程中运算过程中注意符号！注意符号！21350215421( 3)5 2234315 【跟踪训练跟踪训练】方法一：方法一：原式原式= = =-11 =-11. . 119 ()9 点拨：在运算过点拨：在运算过程中，巧用运算程中，巧用运算律，可简化计算律，可简化计算讨论交流：你认为哪讨论交流：你认为哪种方法更好呢？种方法更好呢？例例3 3 计算：计算：方法二：方法二：原式原式 = =-6+=-6+（-5-5）=-11.=-11.529 ()9 ()39 252( 3)() .39 【例题例题】注意运算顺序及符号注意运算顺序及符号本

7、题用乘法分配律本题用乘法分配律进行运算较简单进行运算较简单3321(2)()().( 2)433 计算：计算：解解原式原式= = =30+0.2=30.2. =30+0.2=30.2. 115 1525 ()125 解解原式原式321( 8)433233()4323.4 1123(1)15 15( 1)5( 0.2) . 【跟踪训练跟踪训练】1.(1.(杭州杭州中考）计算中考）计算 (1)(1)2 2 + (1) + (1)3 3 = = （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2A. 2 B. 1 C. 0 D. 22.2.（淄博（淄博中考）下列结论中不能由中考）下列结论中不能由a+ba+

8、b=0=0得到的是得到的是（ ）A.aA.a2 2=-=-abab B Ba=b Ca=b Ca=0a=0，b=0 Db=0 Da a2 2=b=b2 2解：解：选选C. C. 原式原式 =1+=1+（-1-1）=0. =0. 解：解：选选C.C.由由a+ba+b=0=0得得a=-ba=-b，所以，所以a a2 2=a=a(-b(-b）=-=-abab, , a=b , aa=b , a2 2=(-b)=(-b)2 2 =b=b2 2. .3.3.有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 1 次后，厚次后，厚度为度为2 20.10.1毫米毫米（1 1）对折）对

9、折2 2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2 2）对折）对折2020次后，厚度为多少毫米？约多少米？次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位）（精确到个位） 1次2次20次解：解：对折对折2 2次时厚度变为次时厚度变为4 40.10.12 22 20.10.1毫米，对折毫米，对折3 3次时厚度变为次时厚度变为8 80.10.12 23 30.10.1毫米，对折毫米，对折4 4次是次是16160.10.12 24 40.10.1毫米，对折毫米，对折5 5次是次是32320.10.12 25 50.10.1毫米毫米.归纳：归纳：对折对折2020次应是次应是2 220200.10.1

10、毫米，约为毫米，约为105105米米. .4.4.计算：计算：(1)8+(1)8+(3)3)2 2( (2).2).(2)100(2)100( (2)2)2 2( (2)2)( (1)1)3 3. .(3)(3)34342 2( (1)1)2 2解：解：（1 1）原式）原式=8+9=8+9(-2)=8-18=-10.(-2)=8-18=-10.（2 2）原式）原式=100=1004-2=23.4-2=23.（3 3）原式）原式=-17=-171=-17.1=-17.1.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行括号、中括号、大括号依次进行. .2.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算. .智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生