第11章《反比例函数》小结与思考.ppt

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1、第第11 11章章 反比例函数反比例函数小结与思考小结与思考复习要点复习要点1.1.反比例函数的定义反比例函数的定义: :函数函数 y= (k是常数是常数,且且k0)叫做反叫做反比例函数比例函数.2.反比例函数解析式的变形式反比例函数解析式的变形式:1) y=kx-1 (k0)2) xy=k (k0)kx3.反比例函数的图像及其性质反比例函数的图像及其性质:双曲线的两分支分双曲线的两分支分布在布在第一第一,三象限三象限,在在每个象限内每个象限内,函数值函数值y随自变量随自变量x的的增大增大而减小而减小.双曲线的两分支分双曲线的两分支分布在布在第二第二,四象限四象限,在在每个象限内每个象限内,函

2、数值函数值y随自变量随自变量x的的增大增大而增大而增大.1.所受压力为所受压力为F (F为常数且为常数且F 0) 的物体，的物体，所受压强所受压强P与所受面积与所受面积S的图像大致为的图像大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B热身练习热身练习2.当当x0时反比例函数时反比例函数y=2/x的的图像在图像在()A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限A 3. 如图如图,点点P是反比例函数图像上的是反比例函数图像上的一点一点, 过点过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,则这个反比例则这个反比

3、例函数是函数是 .xyoMNp3yx-=4.如图如图,P是是x轴上一动点轴上一动点,过点过点P作作x轴的轴的垂线垂线PQ交双曲线于点交双曲线于点Q,连结连结OQ,当点当点P沿沿x轴正半轴方向运动时轴正半轴方向运动时,RtQOP的面的面积积( )A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小C.保持不变保持不变 D.无法确定无法确定C 矩形的面积矩形的面积三角形的面积三角形的面积KS21=KS =典型例题典型例题例例1 函数函数y=k/x与与y=kx+k在同一在同一坐标系内的图像大致是坐标系内的图像大致是()B例例2.2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2

4、2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图像的图像上上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .=-4yxx xk ky y=(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By y1 1 0 0y y2 2y2y1利用特殊值法或图利用特殊值法或图像法。增减性要考像法。增减性要考虑在每一象限内。虑在每一象限内。例例3.正比例函数与反比例函数的图像交正比例函数与反比例函数的图像交于于A，C两点两点,AB X轴于轴于B，C

5、D X轴轴于于 D，则四边形，则四边形ABCD的面积的面积_21yx=y = x巩固提高巩固提高1.函数函数y= 的图像过（的图像过（2，-2）则）则此函数的图像在平面直角坐标系中的此函数的图像在平面直角坐标系中的（ ）A.第一、三象限第一、三象限 B.第二、四象限第二、四象限C.第一、二象限第一、二象限 D.第二、四象限第二、四象限Dkx2.函数函数y= （k0）的图像如图所示，）的图像如图所示，那么函数那么函数y=kx-k 的图像大致是的图像大致是_kxC3.两位同学在描述同一反比例函数的图像时两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学甲同学说说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的

6、距这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是离的积都是3;乙同学说乙同学说:这个反比例函数的图像与直这个反比例函数的图像与直线线y=-x有两个交点有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是例函数的解析式是()B4. 已知反比例函数已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函和一次函数数y=-x-6,若一次函数和反比例函数的图若一次函数和反比例函数的图像交于点像交于点(-3,m),求求m和和k的值的值 .解解:由两图像交于点由两图像交于点(-3,m),得得363mkm=-= -39mk=-=通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？