0309正交分解法.ppt

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1、xyo正交分解法正交分解法F FFyFxsincosFFFFyx用力的正交分解求多个力的合力用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31 1、建立直角坐标系、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）（让尽量多的力在坐标轴上）2 2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3 3、分别求出、分别求出x x 轴和轴和y y 轴上各力的合力：轴上各力的合力： xxxxFFFF321 yyyyFFFF3214 4、求出、求出F FX X 和和 F Fy y 的合力，的合力， 即为多个力的合力即为多个力的合力22yxFFF大小：大小：xyFFtan方向：方向：

2、 FyFxF例题一：例题一：大小均为大小均为10N10N的三个力的三个力, ,共同作用在共同作用在O O点点, ,如如图所示图所示.F.F1 1,F,F2 2,F,F3 3之间的夹角均为之间的夹角均为60600 0, ,求合力。求合力。xy600600oF3F1F2F2xF2YF3xF3Y0)(1011yxFNF)(3560sin10)(560cos100202NFNFyx)(3560sin10)(560cos100303NFNFyx例题一：例题一：大小均为大小均为10N10N的三个力的三个力, ,共同作用在共同作用在O O点点, ,如如图所示图所示.F.F1 1,F,F2 2,F,F3 3之

3、间的夹角均为之间的夹角均为60600 0, ,求合力。求合力。xy600600oF3F1F2)(10321NFFFFxxxx)(310321NFFFFyyyy例题一：例题一：大小均为大小均为10N10N的三个力的三个力, ,共同作用在共同作用在O O点点, ,如如图所示图所示.F.F1 1,F,F2 2,F,F3 3之间的夹角均为之间的夹角均为60600 0, ,求合力。求合力。)(10321NFFFFxxxx)(310321NFFFFyyyy)(2022NFFFyx合3tanxyFF060 xyFX合合F合合Fy合合即合力与即合力与F F1 1的夹角为的夹角为60600 0. .“欲合先分，

4、分了再合欲合先分，分了再合”用力的正交分解求解物体平衡问题用力的正交分解求解物体平衡问题2 2、建立直角坐标系。、建立直角坐标系。3 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4 4、物体平衡时各方向上合力为零、物体平衡时各方向上合力为零, ,分别写出分别写出x x 方向方向 和和y y 方向方程。方向方程。0321 xxxxFFFF0321 yyyyFFFF5 5、根据方程求解。、根据方程求解。1 1、画出物体的受力图。、画出物体的受力图。例题例题2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体放在粗糙水平面上，的物体放在粗糙水平面上，它与

5、水平面间的滑动摩擦因数为它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成，在与水平面成角的斜向上的拉力角的斜向上的拉力F F作用下匀速向右运动。求拉力作用下匀速向右运动。求拉力F F的的大小。大小。F 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解例题例题2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体放在粗糙水平面上，的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成，

6、在与水平面成角的斜向上的拉力角的斜向上的拉力F F作用下匀速向右运动。求拉力作用下匀速向右运动。求拉力F F的的大小。大小。FGNfxy物体匀速运动，合外力为零物体匀速运动，合外力为零由由x x方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：NFcos由由y y方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：mgFNsin解得：解得：sincosmgF例题例题3 3：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在倾角为的物体在倾角为的粗糙的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立

7、直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、分别写出、分别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解例题例题3 3：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在倾角为的物体在倾角为的粗糙的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 mgNfxy物体匀速运动，合外力为零物体匀速运动，合外力为零由由x x方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：Nmgsin由由y y方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：cosmgN 解得：解得：tancossin练习一：练习一：如图所示，质量为如图

8、所示，质量为m m的物体在与竖直方向成的物体在与竖直方向成角的恒力角的恒力F F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。体与墙壁间的动摩擦因数。F 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解练习二：练习二：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的光滑小球放在倾角为的光滑小球放在倾角为的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球

9、的弹力及挡板对小球的弹力。对小球的弹力。 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解 用力的正交分解求解物体平衡问题用力的正交分解求解物体平衡问题2 2、建立直角坐标系。、建立直角坐标系。3 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4 4、物体平衡时各方向上合力为零、物体平衡时各方向上合力为零, ,分别写出分别写出x x 方向方向 和和y y 方向方程。方向方程。0321 xxxxFFFF0321 yyyyFFFF5 5、根据方程求解。、根据方程求解。1 1、画出物体的受力图。、画出物体的受力图。