211二次根式(第1课时).ppt

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1、（第1课时）什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那，那么这个数叫做么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?(0 )aa 用表 示 .如果如果 ，那么，那么x称为称为a的的算术平方根算术平方根。)0( 2xax1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？当当a a是正数时，是正数时， 表示表示a a的算术平方根，即

2、正数的算术平方根，即正数a a的正的平方根；的正的平方根；a当当a a是零时，是零时， 等于等于0 0，也叫零的算术平方根；，也叫零的算术平方根；a当当a a是负数时，是负数时， 没有意义没有意义. .a 能得到能得到什么结论？什么结论？观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数。 2 2、 表示什么？表示什么？a表示非负数a的算术平方根试一试试一试 ：（1）面积为5的正方形的边长为 ； 面积为S的正方形的边长为 。（2）要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为 。25thh 5 S 2 5答案：， ，h 5 S 2 5答案：， ，h 5 S 2 5答案：， ，

3、二次根式的概念形如形如 （a0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式。a【说明】 二次根式必须具备以下特点：（1）有二次根号；（2）被开方数不能小于0.试一试：指出下列哪些式子是二次根式？试一试：指出下列哪些式子是二次根式？)0(,8),0(,53aaaa 210020aaaa a性质性质1 1：2222)3()52()100()5(：计算2222)3()52()100()5(：计算3521005352100535210052222)7()31()16()13(：练习 例题学习例题学习例例 要要使式子使式子1x 有意义，字母有意义，字母x的取值的取值必须满足什么条件？必须满足什么条件？分析：

4、要使式子分析：要使式子 有意义，必须有意义，必须x-10 x-10， 即即x1x1。1x解解: : 被开方数被开方数 x-10, x-10, x1 x1。 隋堂练习隋堂练习求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1 )1( 2 )41( 3 )( 4 )3xxxx已知已知a a、b b为实数，且满足为实数，且满足 求求a a的值的值. .12112bba（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）二次根式的性质）二次根式的性质1（3） 有意义的条件有意义的条件a求出下列各式中字母求出下列各式中字母a的取值范围的取值范围：1a ，1 a，11a，(1)a2，321aa. 作作 业业