探索轴对称的性质[1].ppt

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1、7.3 7.3 探探索轴对称的性质索轴对称的性质回顾回顾: 轴对称图形及对称轴轴对称图形及对称轴两图形成轴对称两图形成轴对称如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14这个数字，将纸打开后铺平这个数字，将纸打开后铺平(1)下图中，两个下图中，两个“14”有什么关系有什么关系? (2)在上面扎字的过程中，点在上面扎字的过程中，点E与点与点E重重合，点合，点F与点与点F重合折痕所在直线为重合折痕所在直线为l，连接点连接点E与点与点E 的线段与的线段与l有什么关系有什么关系?点点F与点与点F呢呢? (对应点对应点,对称点对称点) (3)线段线段AB与线段与线段A

2、 B有什么关系有什么关系? CD与与 C D呢呢? (对应线段对应线段) (4)1与与2有什么关系有什么关系? 3与与4呢呢? 说说你的理由说说你的理由(对应角对应角)对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。做一做：做一做：右图是一个轴对称图右图是一个轴对称图形：形：（1 1）你能找出它的）你能找出它的对称轴吗对称轴吗? ?（2 2）连接点）连接点A A与点与点A A的线段与对称轴有什的线段与对称轴有什么关系？连接点么关系？连接点B B与与点点B B的线段呢？的线段呢？（3 3）线段）线段ADAD与线段与线段A ADD有什么关系？有什么关系？线段线段BCBC与与B

3、BC C呢？为什么？呢？为什么？（4 4）11与与22有什有什么关系么关系? 3? 3与与44呢？说说你的理由？呢？说说你的理由？对应角相等。对应角相等。对应线段相等，对应线段相等，1. 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被所连的线段被 垂直平分。垂直平分。 2. 2. 下图是轴对称图形，相等的线段下图是轴对称图形，相等的线段是是 ，相等的角是，相等的角是ABCDE对称轴对称轴AB=CD，BE=CE B=C实战演练3. 3. 下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ） D. .如果点，关于直线如果点，关于直线MNMN对称，则线对称

4、，则线 段段ABAB垂直平分垂直平分MNMN。. .两个全等三角形一定成轴对称。两个全等三角形一定成轴对称。 C . .两个两个图形成轴对称，它们的对应点一定图形成轴对称，它们的对应点一定在对称轴两侧。在对称轴两侧。. .如果两个图形关于直线如果两个图形关于直线MNMN对称对称, ,那么这两那么这两个图形的面积相等。个图形的面积相等。 实战演练1 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如如何把何把 ，变成一个真正的等式，变成一个真正的等式 ，很长时，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她

5、是怎样做就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？的吗？ 解：解：P与与P1、P2分别关于分别关于 OA,OB对称对称, PM=P1M, PN=P2N PMN的周长的周长=PM+PN+MN=P1P2=10cmP2p1ABONPM. 如图，已知点是如图，已知点是AOB内任意一点，点内任意一点，点1是点关是点关于于OA的对称点，点的对称点，点2是点是点关于关于OB的对称点。连接的对称点。连接P1，P2，分别交，分别交OA，OB于于M, N 连接连接PM，PN。若。若P1P210cm， 则则PMN的周长为的周长为 。 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主

6、球，使主球撞击桌边球，使主球撞击桌边 MN后反弹来击中彩球后反弹来击中彩球.请在请在图中标明图中标明,主球撞在主球撞在MN上哪一点才能达到目的上哪一点才能达到目的 (以以主球、彩球的球心主球、彩球的球心A、B来代表两球来代表两球) ?想一想想一想MN主球彩球BAP本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？一、会找两个轴对称图形的对应点、对应一、会找两个轴对称图形的对应点、对应 线段、对应角。线段、对应角。二、二、轴对称的性质轴对称的性质 1 1、对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等 。 2、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 3、对应线段或延长线的交点在对称轴上。、对应线段或延长线的交点在对称轴上。三、利用轴对称的性质解决一些数学问题。三、利用轴对称的性质解决一些数学问题。