221第3课时二次函数y=ax2+k的图象.ppt

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1、创设情境创设情境 明确目标明确目标1.会用描点法画二次函数会用描点法画二次函数yax2k的图象的图象2.通过图象了解二次函数的图象特征和性质通过图象了解二次函数的图象特征和性质自主学习自主学习 指向目标指向目标合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点一探究点一 二次函数二次函数yax2 2k的图象和性质的图象和性质例例1：画出函数画出函数y2x2和函数和函数y 2x2+1的图象，并加以比较的图象，并加以比较 。x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5（1）二次函数）二次函数 y=2x1 的图象与的图象与二次函数二次函

2、数 y=2x 的的图象有什么关系？图象有什么关系？7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.51、函数、函数y2x21的图象可以看成是将函数的图象可以看成是将函数y2x2的图的图象向上平移一个单位得到的。象向上平移一个单位得到的。 7654321-6-4-2246122 xy22xy 2、函数、函数y2x21与与y2x2的图象开口方向、对称轴相的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数同，但顶点坐标不同，函数y 2x2的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是(

3、0，0)，而函数，而函数y2x21的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是(0，1)。函数函数y2x21和和y2x2的图象有什么联系的图象有什么联系? 函数函数y2x21的一些性质的一些性质 当当x_时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x_时，时，函数值函数值y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x_时，函数取得最时，函数取得最_值，最值，最_值值y_ 7654321-6-4-2246122 xy22xy 00=0小小小小1说出函数说出函数yax2k（a、k是常数，是常数，a0）的图象）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表

4、 向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0，k)(0，k)|a|越大开口越小，反之开口越大。越大开口越小，反之开口越大。1.对于抛物线对于抛物线 ，下列说法错误的是：（，下列说法错误的是：（ ）A.开口向下开口向下 B.对称轴是对称轴是y轴轴C.最高点的坐标是（最高点的坐标是（0,2） D.当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大2.如下图，函数如下图，函数y=-x2+1的图象大致为：的图象大致为： （ ）2212xyDB抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的关系的关系: :1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-

5、3-4-5y=xy=x2 2+1+1抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=x y=x2 21 1向向上上平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移1 1个单位个单位y=xy=x2 21 1y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=x y=x2 2+ +1 1上加下减上加下减合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点二探究点二 抛物线抛物线yax2 2与与yax2 2k之间的上下平移规律之间的上下平移规律 把抛物线把抛物线y = 2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？个单位，会得到哪条抛物线？向下平移向下平移5个单位呢？个单位呢？22yx222464

6、4824522 xy上加下减上加下减一般地一般地, ,抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k有如下特点有如下特点: :(1)(1)当当a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0时向上平移时向上平移;当当k0时时,向下平移向下平移).1.相同点相同点:2.不同点不同点:(1)顶点不同顶点不同:分别是分别是(0,k),(0,0).(2)最值不同最值不同:分别是分别是k和和0.总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标CDB2(3，-8) 上交作业：上交作业：教科书第教科书第4141页第页第5 5（1 1）7 7题题 课后作业：课后作业：“学生用学生用书书”的的“课后作业课后作业”部分部分