243正多边形与圆.ppt

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1、ABCDE观察下列图形他们有什么特点？观察下列图形他们有什么特点？正三正三角形角形正方形正方形二正二正n边形与圆的关系边形与圆的关系ABCD思考思考1: 把一个圆把一个圆4等分等分, 并依次连并依次连 接这四个点接这四个点,得到是正多边形吗得到是正多边形吗?=这个四思考思考2: 把一个圆把一个圆5等分等分, 并依次连接这些点并依次连接这些点, 得到是正多边形吗得到是正多边形吗?ABCDE定理定理1 1：把圆分成：把圆分成n n（n3n3）等份：）等份： 依次连结各分点所依次连结各分点所得的多边形是这个圆得的多边形是这个圆 的的内接正多边形内接正多边形. .EFCD中心角中心角边心距边心距r r

2、1. O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的_ 圆与圆与_圆的圆心。圆的圆心。2. OB叫正叫正ABC的的_, 它是正它是正ABC的的_圆圆 的半径。的半径。 3. OD叫作正叫作正ABC_, 它是正它是正ABC的的_ 圆的半径。圆的半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切4高斯用直尺和圆规作出了正十七高斯用直尺和圆规作出了正十七边形边形,正十七边形的中心角的度数正十七边形的中心角的度数近似于近似于 ( )A 11 B 17 C 21 D 25 EFCD.n360中心角nBOGAOG180边心距把边心距把AOBAOB分成分成2 2个个全等的直角三角形全

3、等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,a,半径为半径为R,R,则周长为则周长为L=na.L=na.R Ra a）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222例例1 1有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的地基是半径为4m4m的正六边形的正六边形, , 求地基的周长和面积求地基的周长和面积( (精确到精确到0.10.1平方米平方米). ).FADE.B BC CrR RP P)(6 .4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF亭子的周长亭子的周长 L=6L=64=24(m)4=24(m)FADE.B BC CrR=4R=4P P作业：习题第、题作业：习题第、题边、角、对称性等边、角、对称性等.