§23变量间的相关关系(第二课时）.ppt

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1、自主预习自主预习9186P阅读定义：如果两个变量中一个变量的取值定义：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的一定时，另一个变量的取值带有一定的 性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系关系随机随机1 1、相关关系、相关关系2、函数关系与相关关系的联系和区别函数关系函数关系相关关系相关关系区别区别确定性不确定性因果关系因果关系或伴随关系联系联系都是两个变量间的关系，在一定条件下可以互相转化 如果散点图中点的分布是从 角到 角的区域，那么这两个变量的相关关系称为正相关正相关， 如果散点图中点的分布是从 角到 角的区域，那么这两个变量的

2、相关关系称为负相关负相关左下左下右下右下右上右上左上左上3 3、两类特殊的相关关系、两类特殊的相关关系对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量 u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()巩固练习答案C A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关例例1.表2-3 人体的脂肪百分比和年龄年龄年龄 53545657586061脂肪含量29.630.231.430.833.535.234.6年龄年龄 23273941454950

3、脂肪含量9.517.821.225.927.526.328.2 根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？探究探究 例例2.某机构曾研究温度对翻车鱼的影响.在一定温度下，经单位时间，翻车鱼的存活比例为，数据如下：（0.10,1.00），（0.15，0.95），（0.20,0.95）（0.25,0.90），（0.30,0.85），（0.35，0.70），（0.40,0.65），（0.45，0.60），（0.50,0.55），（0.55,0.40）关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？ （1）定义：如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条 附近，我们就称这两个变量之间具有线性相

4、关关系，这条直线叫做_ 1 1、线性相关、线性相关直线直线回归直线回归直线 （2）最小二乘法：求线性回归直线方程 时，使得样本数据的点到它的_最小的方法叫做最小二乘法，其中a，b的值由以下公式给出：距离的平方和 niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(xbyaaxby.ya b轴上的截距方程在是回归是回归方程的斜率，其中， 下列有关回归方程 的叙述正确的是 ( ) 反映 与x之间的函数关系； 反映y与x之间的函数关系； 表示 与x之间的不确定关系； 表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 A B C D即学即练axbyD y y 线性回归方程axby，过

5、定点_即学即练),(yx称为样本点的中心注：),(yx 例1随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：设一个回归方程为y31.2x，则变量 x 增加一个单位时()Ay 平均增加 1.2 个单位By 平均增加 3 个单位Cy 平均减少 1.2 个单位Dy 平均减少 3 个单位A 跟踪练习现有 5 组数据 A(1,3)、B(2,4)、C(4,5)、D(3,10)、E(10,12)，去

6、掉_组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关性最大D跟踪练习 (2011年广东高考）某数学老师身高176cm，爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm，170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归的分析方法预测他孙子的身高为_cm.跟踪练习解析由题设知，设解释变量为x，预报变量为y，它们 对应的取值如表所示x173170176y170176182.18518233117317613) 3(06303)6(0,176,173222yxxyabyx时，当得）（于是有答案185 下表提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 x 34 5 6 y 2.53 4 4.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 ；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？axby跟踪练习