23匀变速直线运动位移与时间关系.ppt

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1、2.3 2.3 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vtx x = = v v t tV VV V0 0t tt tV V0 0t t- -V Vt t思考阅读课本第阅读课本第37页页“思考与讨论思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加的思科学思想方法：把过程先微分后再累加的思想想 。（无限分割，逐渐逼近）。（无限分割，逐渐逼近） 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元应用。早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创年

2、，魏晋时的数学家刘徽首创了了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。长和面积就越接近圆的周长和面积。从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积

3、的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2021attvx从从v-t图象推导：图象推导：t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0v = atv = at反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为均为，使用公式，使用公式时应时应。一般以一般以0 0的方向为正方向的方向为正方向物体做匀加速运动物体做匀加速运动, ,物体做匀减速运动物体做匀减速运动, ,则则. .(3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=

4、212at(4)(4)各物理量的位要统一用各物理量的位要统一用例例1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶过了，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210 一般应先用字母代表物理量进行运算，得出一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看入式中，求出未知量的值，这样做能够清

5、楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。例例2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从，从某时刻起以某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6

6、s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况x / m0t / sabct1X1两图象的交点代表两物体相遇两图象的交点代表两物体相遇b.图线水平代表物体静止图线水平代表物体静止a.图线向上走代表物体向正方向运动图线向上走代表物体向正方向运动c.图线向下走代表物体向负方向运动。图线向下走代表物体向负方向运动。注意：注意：图象图象，而是位移随时而是位移随时间变化的关系间变化的关系图线。图线。 位移与时间的关系也可以用图象位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移来表示，这种图象叫位移时间图象，时间图象，即即x-t图象。你能画出匀变速直线运动图象。你能画出匀变速直线运动 X= 的的x-t图象吗？图象吗？我们研究的是直线运动，为什么画出我们研究的是直线运动，为什么画出来的来的X-t图不是直线呢？图不是直线呢？想一想212at