江苏省无锡市锡山区高二数学下学期期中试题 理(无答案).pdf

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1、江苏省无锡市锡山区高二数学下学期期中试题 理（无答案）江苏省无锡市锡山区江苏省无锡市锡山区 2016201620172017 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）理（无答案）注意事项及答题要求注意事项及答题要求：1本试卷包含填空题（第1 题第 14 题，共14 题）和解答题（第15 题第 20 题，共6 题)两部分本次考试时间为 120 分钟,满分为 160 分考试结束后，请将答题纸交回2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用黑色笔写在答题纸上密封线内的相应位置3答题时请用黑色笔在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效一、填空题:本大题共 14 小题，每小题

2、 5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题纸相应位置上1从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出2 台,其中甲型与乙型电视机各1 台，则不同的取法种数为。2若 5 把钥匙中只有两把能打开某锁，则从中任取一把钥匙能将该锁打开的概率为 .313. 已知绕原点逆时针旋转变换矩阵为22,则其旋转角(0,2)1322为。4. 在 1,1上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x5)2y29相交发生的概率为 .5由曲线4x2 y21变换为曲线：4x2 4y21，伸压变换所对应的矩阵为 .6(1 x)3(1 x)4(1 x)50的展开式中的x3的系数为 .7在长方体ABCD A1B1C1D1任意

3、取点，则该点落在四棱锥B1 ABCD内部的概率是。（第 7 题图）8有编号分别为 1、2、3、4 的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒子的放法数为。9从只有 3 张中奖的 10 张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X=4）=。- 1 -江苏省无锡市锡山区高二数学下学期期中试题 理（无答案）10将 3 个骰子全部掷出,设出现 6 点的骰子的个数为X，则P(X 2)= .11由 1、2、3、4、5 这五个数字组成没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的个位数字的和为 .12已知m,nN*, fx1 xm1 xn展开式中x的系数为 19,则当x2的

4、系数最小时展开式中x7的系数为 .13已知(a21)n展开式中各项系数之和等于(165x21x)5的展开式的常数项，而(a21)n的展开式的系数最大的项等于54,则实数a的值是。14若存在nN*使得ax12n和xa2n1(其中a 0）的展开式中含xn项的系数相等，则a的最大值为 .二、解答题：本大题共 6 题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分 14 分，第一小题满分 6 分，第二小题满分 8 分）求解以下两小题:（1）91100除以 100 的余数是几？（2）若(1 x)6(12x)5 a0a1xa2x2a11x11，求：（a1a2a3a11） （a0a2a

5、4a10)16 （本题满分 14 分，第一小题满分 4 分，第二小题满分 5 分,第三小题满分 5 分)平面内有 9 个点，其中有 4 个点共线，其它无任何三点共线;（1)过任意两点作直线，有多少条？（2）能确定多少条射线?（3)能确定多少个不同的圆?17. （本题满分 14 分，第一小题满分 6 分,第二小题满分 8 分）设AB=6，在线段AB上任取两点(端点A，B除外),将线段AB分成三条线段（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率。- 2 -江苏省无锡市锡山区高二数学下学期期中试题

6、理（无答案）18 （本题满分 16 分，第一小题满分 6 分，第二小题满分 6 分，第三小题满分 4 分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10 分，出现两次音乐获得20 分，出现三次音乐获得 100 分,没有出现音乐则扣除 200 分（即获得200分） 。设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后,与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请

7、运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.19 （本题满分 16 分，第一小题满分 7 分，第二小题满分 9 分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3 分;如果只有一个人猜对，则“星队”得1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得0 分.已知甲每轮猜对的概率是34,乙每轮猜对的概率是23；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响。假设“星队参加两轮活动，求:（1） “星队至少猜对 3 个成语的概率；（2)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望E（X)。- 3 -江苏省无锡市锡山区高二数学下学期期中试题 理（无答案）20(本题满分 16 分，第一小题满分 6 分,第二小题满分 10 分）(1）已知k、nN N *，且kn，求证：kCkk1n nCn1；（2）设数列a0，a1，a2，满足a0 a1,ai1 ai1 2ai（i1,2,3，） 证明：对任意的正整数n，p(x) an1n122nn0C0n(1 x) a1Cnx(1 x) a2Cnx (1 x)n2 anCnx是关于x的一次式- 4 -