江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题(无答案).pdf

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1、江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）江苏省田家炳实验中学江苏省田家炳实验中学2018-20192018-2019学年高二数学上学期第二次学情调研考试试题学年高二数学上学期第二次学情调研考试试题( (无答案）无答案）考试时间：120 分 卷面分值:160 分一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共1414 小题，每小题小题，每小题5 5 分，共分，共7070分分. .请把答案填写在答题卡相应的位置上请把答案填写在答题卡相应的位置上 。1。抛物线x2。mn 表示椭圆的条件。 （填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要)3。若“1 x 2是“0 x m”的充

2、分不必要条件，则实数m的取值范围是_2 4y的准线方程是。4. 函数y 1 2ln x的单调减区间为_.x25. 抛物线y 8x上一点P到y轴的距离是 4，则点P到抛物线焦点的距离是_。y226。若双曲线x 1(m 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3，则m的值为mx2y21的左右焦点分别是F1,F2PQ是过焦点F1的一条弦，7。 已知椭圆则PQF2的周长为.20158.若函数f (x) x ax 3x 1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围_329.已知函数f (x) tanx,则f ()=_410若命题:“x0 R,ax02 ax0 2 0”为假命题，则实数a的取值范围是 . .- 1

3、-江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为60,则其离心率为_。x2y21，过A(2,1)的直线与椭圆交于B,C两点，线段BC的中点恰好是A，则直线BC12。已知椭圆84方程为_。x2y213已知双曲线221(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一点P，ab使得PF1 3PF2，则双曲线的离心率e的取值范围为14已知f (x) ln2x,关于 x 的不等式f2(x)mf (x) 0只有三个整数解 ,则实数 m 的取值范围x是 .二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9

4、090 分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。演算步骤。)15 （本小题满分 14 分)x2y21表示双曲线设命题p:x1,1,xm 0，命题q :方程m4m 2（1)写出命题p的否定；(2）若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围16 （本小题满分 14 分)已知函数fx x3ax2 x，且a f 2.3（1)求实数a的值；- 2 -江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）（2）求函数fx的单调区间和极值.17(本小题满分 14 分）x2y22已知椭圆C:221(a b 0)

5、,若椭圆的右焦点到右准线的距离为,短轴的一个端点到右焦点的ab2距离为3。（1)求椭圆C的方程；（2)过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，且斜率分别为k1,k2，若A,B关于原点对称，求k1k2的值。- 3 -江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）18（本小题满分 16 分)某公司生产的某批产品的销售量p万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足p x 2（其中4。已知生产该批产品还要投入成本6(p 0 x a,a为正常数）1，产品的销售价)万元（不包含促销费用）格定为(420p)元/件。（1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2)

6、当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？19（本小题满分 16 分）p- 4 -江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）1x2y2如图， 在平面直角坐标系xoy中， 已知椭圆C：221(a b 0)的离心率e ， 左顶点为A(4,0),2ab过点A作斜率为k(k 0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E。（1）求椭圆C的方程；0)，点Q是椭圆上一点，当NQ最小时，试求点Q的坐标；（2）设点N(3,(3）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的y yE ED DMMx xk(k 0)都有OP EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由;20(本小题满分 16 分）已知函数f (x) x22xalnx (aR R )。(1)当a 2时,求函数f (x)在(1 ，f (1)处的切线方程；P PA AO O- 5 -江苏省田家炳实验中学高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）（2）求函数f (x)的单调区间；（3）当a 2时， 是否存在实数m 1,使得对于x11,2,总存在x20,1,都有g(x2) f (x1)成立？若存在,求出实数 m 的取值范围;若不存在，说明理由.- 6 -