江苏省连云港市高中数学 第2章 数列 第3课时 等差数列的概念学案(无答案)苏教版必修5.pdf

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1、江苏省连云港市高中数学 第 2 章 数列 第 3 课时 等差数列的概念学案（无答案）苏教版必修5第第 3 3 课时课时等差数列的概念等差数列的概念【学习目标学习目标】1.能准确叙述等差数列的定义；2.能用定义判断数列是否为等差数列，会求公差;【问题导学问题导学】问题1:阅读课本第35页五个问题,请思考上述问题中这些数列有何共同特征?由此你能给出等差数列的定义吗？定义能用符号表示吗？问题 2:你能说出第 1 题中五个数列的公差吗？你能说出一般等差数列an公差的范围吗?问题 3：请你举一些实际生活中成等差数列的事例，并指出这些等差数列的公差和首项。问题 4：你能判断下列数列是否是等差数列，你能用定

2、义证明你的结论吗？(1）1，1，1，1，1,1（2）4，7,10，13，16（3）3，-2,1，0，1,2，3（4）an的通项公式是an3n1(nN*)3,n 1（5）an的通项公式是an*n1(n 2,nN )（6）an的通项公式是an n2n(nN*)（7）an的通项公式是a11,an1an n问题 5:研究课本第 36 页例 3 的结论证明下面的数列是等差数列。（1）2 1, 2,2 1；（2）an各项都为正数，且nN恒有(anan1)(anan22an1) 0成立。1*江苏省连云港市高中数学 第 2 章 数列 第 3 课时 等差数列的概念学案（无答案）苏教版必修5问题 6：研究课本第

3、36 页例 2，你能有几种解法？【交流展示交流展示】例 1 判断下列数列是否为等差数列：(1) 0,-3，6，9，-12； (2) 1,1,1,-1，1，-1；(3) 6，6,6，6,6； (4) 6，5，3,1,-1,-3例 2 已知数列an的通项公式为an 2n5,求证：数列an错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是等差数列.变式若数列a1,a2,an,为等差数列,证明：数列a2,a4,a6，a2n,是等差数列.【典题精练典题精练】1。 已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数： （1） (） ，6，13,（)；（2） 21,(),(),3.2. （1）若1 a,a,1 a成等差数列，则其公差d=_（2）已知等差数列an满足an1 an 2，n N，则d=_3已知数列a n 的通项公式，判断它是否为等差数列：(1）an 42n;(2）an n2;（3)an 04已知数列a n 是等差数列。(1）如果a1 2,a3 6，求公差d和a2；（2)如果a2 2,a3 5,求公差d和a1；2江苏省连云港市高中数学 第 2 章 数列 第 3 课时 等差数列的概念学案（无答案）苏教版必修5（3)如果a1 2,a2 4，求公差d和a6；3