江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数(3)教案 苏教版必修1.pdf

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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（3）教案 苏教版必修 1课题课题3.2.13.2.1对数（对数（3 3）课型课型新授教教学目标学目标: :1进一步理解对数的运算性质,能推导出对数换底公式；2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3通过换底公式的研究，培养学生大胆探索,实事求是的科学精神教学重点：教学重点：对数的换底公式及近似计算；教学难点：教学难点：对数的换底公式的引入及推导教学过程教学过程备课札记备课札记一、情境创设一、情境创设1 复习对数的定义与对数运算性质；2情境问题已知 lg20。3010，lg30。4771，如何求 log23 的近似值？二、学生探究二、学生探究l

2、og23 与 lg2，lg3 之间的关系，并推广到logaN与 logbN、logba的关系三、数学建构三、数学建构1对数的换底公式loglogaNbNlog（a0，a1，b0，b1，N0)ba2换底公式的推导3对数型问题的近似求值四、数学应用四、数学应用例 1计算 log89log332 的值1江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（3）教案 苏教版必修 1练习：若 log34log25log5m2，则m例 2已知xaybzc，且111abc求证：zxy练习：已知正实数a、b、c满足 3a4b6c（1)求证：2c1b2a；(2）比较 3a，4b，6c的大小例 3如图，2000 年我国国

3、内生产总值(GDP)为 89442 亿元， 如果我国的 GDP 年均增长 7。8左右，按照这个增长速度，在 2000 年的基础上,经过多少年后 ,我国 GDP 才能实现比 2000 年翻两番的目标 ?（lg20.3010,lg1。0780.0326,结果保留整数)例 4在本章第 3.1。 2 节的开头问题中， 已知测得出土的古莲子中14C的残 余 量 占 原 来 的 87.9 ， 试 推 算 古 莲 子 的 生 活 年 代 (lg2 0.3010,lg0.8790。0560，结果保留整数)2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（3）教案 苏教版必修 1练习：课本 79 页习题 3.2（1)1，2,3化简：(1）log1225log18log1359；（2)212loglog330430log530证明：321log191219log3log519四、小结四、小结1对数的换底公式2对数的运算性质在解决实际问题中的应用五、作业五、作业课本 P80 习题 8，10，11课后阅读课本 7980 页内容教学反思：教学反思：3