江苏省连云港市高中数学 第2章 数列 第6课时 等差数列的前n项和(2)学案(无答案)苏教版必修5.pdf

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1、江苏省连云港市高中数学 第 2 章 数列 第 6 课时 等差数列的前 n 项和（2）学案（无答案）苏教版必修5第第 6 6 课时课时等差数列的前等差数列的前 n n 项和（项和（2 2）【学习目标学习目标】1。 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3。 会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究Sn的最大（小）值。【问题导学问题导学】问题 1：从函数角度看等差数列的前 n 项和公式有什么特征?还可以直接把等差数列的前 n 项和设成什么形式?并思考下列问题：(1）根据数列an的前 n 项和公式,判断下列数列是否是等差数列，首项

2、？公差？：Sn 2n2nSn 2n2n1(2）在等差数列an中，若 d0，则Sn存在最值；若 d0,则Sn存在最值；(3）在等差数列an中，若Sn Sm(m n)，则Smn问题 2：等差数列的奇数项与偶数项分别构成什么样的数列？问题 3：奇数项与偶数项构成的等差数列分别有多少项？它们的首项和公差又分别是什么?问题 4：你能独立写出下面的结果吗？S奇(1)若项数为 2n，则S偶-S奇=；=S偶（2）若项数为 2n1，则S偶=(n-1)an,S奇=；S奇-S偶=；S奇=S偶问题 5：卷筒卫生纸每一圈的半径是指哪段距离？尝试解决课本第45 页例 5。【交流展示交流展示】1.(教材 P48 习题 2.

3、2(2） 第 8 题） 一个等差数列的前 12 项和为 354,前 12 项中,偶数项的和与奇数项的和之比为 3227，求公差d.1江苏省连云港市高中数学 第 2 章 数列 第 6 课时 等差数列的前 n 项和（2）学案（无答案）苏教版必修5变式 1： 设等差数列an中,共有 2n+1 项， 所有奇数项之和为 132,所有偶数项之和为 120， 则 n 的值为多少?变式 2：已知等差数列an，bn,它们的前n项和分别为An,Bn，且An7n45，求这两个数列的第 9Bnn3项之比a9.b9【典题精练】1。设Sn，Tn分别表示两个等差数列an,bn的前 n 项和，如果对任意nN，都有*Sn7n1，求Tn4n27a5的值.b52。设等差数列的通项公式an 204n则该数列的前项和最大。3.已知等差数列an共有 n 项，和为Sn190，且所有奇数项的和为 70，若 d=1，求 n4。已知等差数列an中,S1590,S30 270求(1）n 为何值时Sn 20？（2)n 为何值时Sn值最大?（3）当Sn o时，求 n 的范围。2