江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式(3) 学案(无答案)苏教版必修5.pdf

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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（3） 学案（无答案）苏教版必修53.23.2 一元二次不等式一元二次不等式(3)(3)【教学重点】【教学重点】建立数学模型解决实际问题【教学难点】【教学难点】解决与一元二次不等式相关的函数综合应用问题【教学过程】【教学过程】一、引入一、引入:1 1不等式x2ax12a2 0(a 0)的解集为22 2已知不等式ax 5xb 0的解集为x|2 x 3，则a ，b .【教学目标】【教学目标】熟练掌握一元二次不等式解法；学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题3 3 不等式axbxc 0 的解集为 x错误错误! !x1， 则不等式cxbxa0

2、 的解集是 ;22ax2bxc0 的解集是 ;cx2bxa0 的解集是4 4若对任何实数x，不等式ax2(a 2)x a 0恒成立，则a的取值范围是5 5在 R 上定义运算 ：xyx(1y）,若不等式(xa) （xa)1 对任意实数x成立，则a的取值范围是二、新授内容二、新授内容：例例 1 1用一根长为 100m的绳子能围成一个面积大于 600m的矩形吗? 当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大？例例 2 2某小型服装厂生产一种风衣， 日销货量x件与货价P元/件之间的关系为P 160 2x,12江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（3） 学案（无答案）苏教版必修5生产x件所

3、需成本为C 500 30 x元，问： 该厂日产量多大时，日获利不少于1300 元？例例 3 3汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：S甲 0 1x0 01x2,S乙 0 05x0 005x2问：甲、乙两车有无超速现象？三、课堂反馈三、课堂反馈：1 1不等式x(3

4、x）x（x2）1 的解集是2 2已知函数f（x)错误错误! !则不等式xf（x1)0 的解集为x1x2ax的解集为_5 5设集合Pm1m0,QmR|mx4mx40 对任意实数x恒成立，则P_Q6 6有纯农药液一桶，倒出8 升后用水补满然后又倒出4 升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的 28,问桶的容积最大为_7 7设集合Axx5x60,Bxxa0若AB,则a的取值范围为_2222222228 8国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，已知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约销售100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售量将减少

5、10R万瓶,要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万，R应怎样确定?5万元，但每生产100台时又需可变成本0 25万元，市场对此商9 9某企业生产一种机器的固定成本为0品的年需求量为500台，销售收入函数为R(x) 5x 量（单位：百台)（1 1）把利润表示为年产量的函数；（2 2）年产量为多少时，企业所得的利润最大？(3)(3)年产量为多少时，企业才不亏本?312x（万元）(0 x 5)，其中x是产品售出的数2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（3） 学案（无答案）苏教版必修51010已知汽车刹车到停车所滑行的距离S(m)与速度v(km/h)的平方及汽车的总重量a(t)的乘积成正比，设某辆卡车不装货物以50km/h行驶时,从刹车到停车滑行了20m，如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15m,为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面车辆相撞，那么最大车速是多少？（假定卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s，答案精确到1km/h）4