31__建立一元一次方程模型.pptx

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1、第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程 3 3.1 .1 建立建立一元一次方程一元一次方程模型模型请你表示下面两个问题中的等量关系。 （1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号和谐号”高速列车从甲站开出高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有后，离乙站还有318km。若该高速列车的平均速度是。若该高速列车的平均速度是xKm/h，则可得则可得到关于到关于x的等式为的等式为 。？。？即：即：10683185 . 2x( (1)1)如图是一长方体的电视包装盒，如图是一长方体的电视包装盒，它的高为它的高为1 1米，长为米，长为1.21.2米，米，宽

2、宽为为y y米，米，且包装盒的表面积为且包装盒的表面积为6.86.8平方平方米米. .则则关于关于y y的等式的等式为为 。2.42.4y y+2+2y y+2.4=6.8+2.4=6.8建立方程：建立方程：把所要求的量用字母把所要求的量用字母x x（或（或y y，）表）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程示，根据问题中的等量关系列出方程的过程方程：方程：含有未知数的等式含有未知数的等式一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数（元）一个未知数（元），并且未知，并且未知数的数的次数是次数是1 1（次）（次）的的整式整式方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程方程的解：方程的解：能使

3、方程左、右两边相等的未知数的值能使方程左、右两边相等的未知数的值一元一次方程需满足的条件一元一次方程需满足的条件：只有只有一个一个未知数；未知数； 未知数未知数的次数是的次数是1 1； 未知数的系数不为未知数的系数不为0 0； 是整式是整式方程方程. .判判断下列各式是不是方程断下列各式是不是方程23211(1)3(2)12(3)2351(4)2(5)4(2)3(6)0(7)21(8)5xxxxxxxxxxy 1.2.3.5.6.8 变变式式1：以上哪些是一元一次方程？：以上哪些是一元一次方程？变式变式2 2：已知方程：已知方程 是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则m m的值

4、是多少？的值是多少？1(2)28mmx变式变式3 3：已知方程：已知方程 是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则m m的值是多少？的值是多少？2(1)10mxmx例例1：检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程 2x-6=7x+4的解：的解：（1）x=2 （2）x=-2变变式式:关于关于x的方程的方程 的的解是解是4，求，求k的值。的值。3(3)2xxk例例2 2：建立方程模型建立方程模型（1 1）用用一根长一根长24 cm24 cm的铁丝围成一个长方形，的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的使它的长是宽的1.51.5倍，长方形的长、宽各是倍，长方形的长、宽各是多少？多少？

5、（2 2）某校女生占全体学生的）某校女生占全体学生的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？1.1.方程方程x=3x=3是下列哪个方程的解？（是下列哪个方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=12(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.2.下列方程是一元一次方程的是（下列方程是一元一次方程的是（ ） (A)(A) (B) (B) (C) (D) (C) (D) C CC C2x44xxy3x 112x3125xx331 1已知数已知数x-5x-5与与2x-42x-4互为相反数互为相反数，列列出关于出关于x x的方程的方程. .巩固提高巩固提高2 2. .小雨、小思的年龄和是小雨、小思的年龄和是2525，小雨年龄的，小雨年龄的2 2倍比小思的年龄大倍比小思的年龄大8 8岁，小雨、小思的年龄岁，小雨、小思的年龄各是几岁？各是几岁？解：解：设小雨的年龄为设小雨的年龄为x x岁，由题意得：岁，由题意得： 2x= 2x=（25-x)+8.25-x)+8.222423aaaxaxxx3、已知是关于 的方程的解，求的值。4=、关于x的方程3x+2=0与x+a 20的解相同，那么a=( )