二次函数的图象和性质2.ppt

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1、22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（第（第2课时）课时）问题问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？问题问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？问题问题3 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 ，的图象，这两个函数的图象与函数的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比，的图象相比， 有什么共同点？有什么共同点？有什么不同点？当有什么不同点？当 a0

2、时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？的图象有什么特点？221xy 22xy 问题问题4 类比类比 a0 时的研究过程，画图研究当时的研究过程，画图研究当 a0 时，二时，二次函数次函数 y = ax 2 的图象特征的图象特征问题问题5 你能说出二次函数你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？的图象特征和性质吗？归纳：归纳：一般地，一般地， 抛物线抛物线 y = ax 2 的对称轴是的对称轴是 y 轴，轴， 顶点是顶点是原点原点当当 a0 时，时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；低点；当当 a0 时，时， 抛物线开

3、口向下，顶点是抛物线的最抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点高点对于抛物线对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越小小归纳：归纳：如果如果 a0，当，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大；的增大而增大；如果如果 a0，当，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 231xy 231xy开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点23xy23xy 抛物线，其对称轴左侧，抛物线，其对称轴左侧，y 随随 x 的增大而的增大而 ；在对称轴的右侧，；在对称轴的右侧，y 随随 x 的增大而的增大而 增大增大减小减小232xy（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和的图象和性质的？性质的？教科书习题教科书习题 22.1第第 3，4 题题