1821矩形.ppt

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1、高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学18.2.1 矩形（第1课时）第十八章 平行四边形 矩形的定义性质及推论高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学旧知回顾旧知回顾1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？边边:角角:对角线对角线:ABCD两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行的四边形叫做平行四边形四边形 .对边平行且相等对边平行且相等.对角相等且邻角互补对角相等且邻角互补.互相平分互相平分.高 效 上

2、好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学新知探究新知探究阅读课文第阅读课文第52页到第页到第53页，思考以下问题：页，思考以下问题：1、什么叫矩形？、什么叫矩形？2、矩形有哪些性质定理和推论？、矩形有哪些性质定理和推论？高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学矩形：矩形：有一个内角是有一个内角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形.高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学1、矩形是一个特殊的平行四边

3、形，具有、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质平行四边形的所有性质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图形.2、矩形还有哪些特殊性质呢？、矩形还有哪些特殊性质呢？高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学猜想1：矩形的四个角都是直角证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 C=A=90， D= B ADBC A+ B=180 D=B=180- -A =180- - 90 =90 即矩形的四个角都是直角即矩形的四个角都是直角.ABCD已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形，且是矩形，且A=90求证

4、：求证：A= B= C= D=90 高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学猜想2：矩形的对角线相等已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD证明：证明：在矩形在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD即矩形的对角线相等即矩形的对角线相等.高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等

5、从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：ABCDABCD数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=90数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学O OCBAD证明证明: 延长延长BO至至D, 使使OD=BO, 连结连结AD、DC.AO=OC, BO=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. ABC=90平行四边形平行四边形ABCD是矩形是矩形AC=BD已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=90，BO是是AC上的中线上的中

6、线.求证求证: BO = AC ?12BO= BD= AC1212高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CBAO高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学 例例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知BOC120，AB6cm. 求AC的长.解：解：高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学随堂练习随堂练习1、判断下列命题是否是真

7、命题？、判断下列命题是否是真命题？ （1）平行四边形的两条对角线的长度相等）平行四边形的两条对角线的长度相等 （2）矩形相邻的两个角的度数相等）矩形相邻的两个角的度数相等 （3）矩形的两条对角线互相平分）矩形的两条对角线互相平分 （4）矩形的对角线平分它的一组对角）矩形的对角线平分它的一组对角假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学2、已知、已知: 如图如图, 过矩形过矩形ABCD的顶点作的顶点作CE/BD， 交交AB的延长线于的延长线于E. 求证：求证：CAE=CEAOABCDE高 效 上 好 每 节 课高 效 上 好 每 节 课 快 乐 上 好 每 天 学快 乐 上 好 每 天 学课堂小结课堂小结结束结束矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是角是直直角角的平的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理2矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 直角三角形的性质定理直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，两条对称轴矩形是轴对称图形，两条对称轴.教材P53，练习第2题作 业