《1212立方根》课件.ppt

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1、 立立 方方 根根现有一只体积为现有一只体积为216 cm3的正方体纸的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？盒，它的每一条棱长是多少？问问 题题 这个实际问题，在数学上提出怎样的这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？类比一个计算问题？类比“平方根平方根”的概念，的概念，你可以抽象出一个什么数学概念？你可以抽象出一个什么数学概念？思思 考考 上面所提出的问题，实质上就是要找上面所提出的问题，实质上就是要找一个数一个数x，这个数，这个数x的立方等于的立方等于216.即即x3=216。概概 括括 所以正方体的棱长应为所以正方体的棱长应为6 cm 因为因为63216， 如果一个数的立方等于如果一

2、个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a a的立方根的立方根 象平方根那样，象平方根那样，6是是216的立方根。的立方根。即：即：来源来源:Z|xx|k.Com（1） 27的立方根是什么？的立方根是什么？（2） 27的立方根是什么？的立方根是什么？（3） 0的立方根是什么？的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答并给出解答 任何数（正数、负数或零）的立方根如果任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个存在的话，必定只有一个试试一一试试概概 括括想一想想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？正数、负数、零的立方根的情

3、况怎样？ 求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立开立方方 数数a的立方根的表示方法：的立方根的表示方法：数数a的立方根，的立方根，,3a读作读作“三次根号三次根号a”。a称为被开方数，称为被开方数，3称为根指数。称为根指数。记作记作所以所以例例1求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：解：解： (1) ; (2)-125; (3)-0.008 278（1） 因为因为( )3= ，278所以所以32278332（2） 因为（因为（ ）3125，3125（3）因为）因为_ _ ， 所以所以_ _ _.0080203.).(2000803.55（1） 1 331；（；（2） 3

4、43；（；（3） 9.263 例例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根： 用计算器求一个有理数的立方根，只用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键需要直接按书写顺序按键 若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可以按号的输入可以按 ， 也可以按也可以按 。显示结果为显示结果为11，所以，所以 ：（1） 在计算器上依次键入在计算器上依次键入解：解： 1113313分析：分析：显示结果为显示结果为 ，所以，所以 ：（2） 在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：显示结果为显示结果为 ，（3） 在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：3263. 97 734

5、332.1001511612.10如果要求精确到如果要求精确到0.01，那么所以，那么所以 ：例例3(1) 4的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ， 4 （2） 的整数部分是的整数部分是 ， 6小数部分是小数部分是 (3)3x2=27，则，则x= ， 5x3=135，则，则x= ， 22226 33来源来源:Z|xx|k.Com练练 习习1. 求下列各数的立方根求下列各数的立方根2. 用计算器计算用计算器计算 （1） （2）368593576.1712564（1）216； （2） -0.027；（3） (4)64371 (1)(1)、x x3 3=-512=-5123.3.求求x

6、x的值的值(2)(2)、27x27x3 3-125=0-125=0(3)(3)、(x-2)(x-2)3 3=-0.125=-0.125 (4)(4)、(2x-1)(2x-1)3 3=2=2-0.36-4/5193/42.64.填一填填一填(1)、27的立方根与的立方根与-27的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(2)、a的立方根与的立方根与-a的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(3)、 3622yxxxy则已知,(1)(1)、x x3 3=-512=-512(2)(2)、27x27x3 3-125=0-125=0(3)(3)、(x-2)(x-2)3 3=-0.125=-0.12533

7、2727即33aa即它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数2X=-8X=1.5X=5/3(4)(4)、(2x-1)(2x-1)3 3=2=22123x课堂小结课堂小结1 1、什么是平方根、什么是平方根? ?算术平方根算术平方根? ?立方根？立方根？2 2、正数、负数、零的平方根、立方根的、正数、负数、零的平方根、立方根的情况怎样情况怎样? ?两者之间有什么样的区别？两者之间有什么样的区别？3 3、怎样表示平方根、算术平方根和立、怎样表示平方根、算术平方根和立方根方根? ?4 4、到现在为止，我们已经学过了哪些、到现在为止，我们已经学过了哪些非负数非负数? ?5、你学会了用计算器求平方根和立方根、你学会了用计算器求平方根和立方根吗？吗？来源来源:Z|xx|k.Com