45相似三角形的性质及其应用（2）.ppt

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1、4.5 4.5 相似三角形的性质及其应用（相似三角形的性质及其应用（2 2）等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方 等于相似比等于相似比对应中线长之比等于相似比对应中线长之比等于相似比对应角平分线线长之比等于相似比对应角平分线线长之比等于相似比39216:49141、右图网格中的、右图网格中的ABC与与ABC相似吗？为什么？他们的周长之比相似吗？为什么？他们的周长之比和面积之比分别是多少？和面积之比分别是多少？.2ABCA B CADA D、已知右图中ABCABC，且相似比为k,AD,AD分别是对应边BC,BC上的高线。如何用推理的方式说明：的周长(1)=k;的周长(2)=k.2

2、2105213、马路旁边原有一个面积为、马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为平方米，周长为80米的米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的的长由原来的30米缩短米缩短成成18米米.现在的问题是现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？周长是多少？12ADEABCAD 解：由题知，122305ADAB相似比为222=()100165ADES米2=80=325ADE周长米1、某城市规划图的比例尺为1 4000，图中一个绿化区的

3、周长为15cm，面积为12cm2，则这个绿化区的实际周长是_m，实际面积是_m。600192002、如图在、如图在ABC中，中，DEBC，E、D分别在分别在AC、AB上，上，(1)若若AE=2EC，则，则SADE S四边形四边形DBCE=_;(2)若若 ，则，则 _。ADEBCEDSS四边形:AE EC 4:521:(-1)2?ADEBCEDSS四边形若3、如图，、如图，ABC中，中，DEFGBC，ADDFFB，若若ABC的面积为的面积为18cm，则四边形，则四边形DFGE的面积的面积=_,SADE:S四边形四边形DFGE:S四边形四边形FBCG=_。61:3:51、在、在ABC中，中，DEB

4、C，E、D分别在分别在AC、AB上上,设设 ， 。SSABC1SSADE请猜想：(1)S与S1之间存在怎样的关系？(2)S与S2之间存在怎样的关系？S1S2设 。2SSEFC过点E作EF/AB，交BC于点F，F1、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，过E作EF/AB交BC于F，若设 ， ， ， 。SSABC1SSADE2SSEFC3DBFESS请猜想：(1)S与S1、S2之间存在怎样的关系？(2)S3与S1、S2之间存在怎样的关系？ F E D C B A12SSS3122SSSS1S2S3变式：变式：如图，过ABC内部一点P分别作与ABC三边平行的直线，得到三个三角形 的面积分比

5、为4,9,49，则ABC的面积为_。将复杂图形分离成基本模将复杂图形分离成基本模块，应用结论求解。块，应用结论求解。 F E D C B A1S2S3S3122SSS3S1S2SEPFCNGBAMD 小结：小结：1、说说相似三角形的性质；、说说相似三角形的性质；2、谈谈你在解题过程中的收获。、谈谈你在解题过程中的收获。作业：作业：1、作业本相应部分练习；、作业本相应部分练习；2、拓展练习的解题过程（小作业本）。、拓展练习的解题过程（小作业本）。周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方对应高线长对应中线长对应角平分线长将复杂图形分离成基本模将复杂图形分离成基本模块，应用块，应用结论或方法结论或方法求解。求解。