4、集合的基本运算二.ppt

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1、1.1.3集合的基本运算集合的基本运算(二二)一、并集一、并集： 复习复习:符号语言：符号语言：AB=x|xA或或x B图形语言：图形语言：ABABAB并集的性质：并集的性质：A A= A A =A 二、交集二、交集：符号语言：符号语言： AB =x|xA且且x B图形语言：图形语言：ABAB交集的性质：交集的性质： A A= A A =U 如果一个集合含有我们所要研究问题中所如果一个集合含有我们所要研究问题中所有元素，称这个集合为有元素，称这个集合为全集全集三、补集三、补集 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于中不属于集合集合A的所有元素组成的集合称为集合的所有元素组成的集合

2、称为集合A相对相对于全集于全集U的的补集补集， 记作记作CUA符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：ACUA =x|xU且且x ACUA口答口答：设：设U=x|x是小于是小于9的正整数的正整数, A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA， CUB练练:U=R集合集合A=x|3x8 ,求求ACu补集的性质：补集的性质： CUu= CU =u CU (CU A)=A用交，并，补运算符号表示下面各区域：用交，并，补运算符号表示下面各区域：ABU例例1：已知全集：已知全集U=2，0，3-a2,p=2,a2-a-2且且CUP=-1,求实数求实数a.例例2：已知全集：已知全集U=x|-5x3,A=

3、x|-5x-1B=x|-1x1 ,求求CUA, CUB, (CUA)(CUB)(CUA)(CUB)， CU(AB)， CU(A B)注注：（：（1） CU(A B)=(CUA)(CUB)（2） CU(A B)=(CUA) (CUB) a=2例例3：已知全集：已知全集U=x|x是不大于是不大于30的质数的质数,A,B是是U的两个子集的两个子集,且满足且满足A (CUB)=5,13,23B (CUA)=11,19,29, (CUA) (CUB)=3,7求集合求集合A,BA=2,5,13,17,23B=2,11,17,19, 29 例例4 4 设全集设全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，

4、集合，集合 已知已知 ，求实数啊，求实数啊，a,ba,b 的值的值. .2 |50,Ax xx a 2 |120,Bx xbx()1,3,4,5UC AB 6,7ab BAxNxBxxxA则集合、若集合例,5,03525*2一元二次不等式的解法！集合中元素的个数集合中元素的个数在研究集合时，经常遇到有关集合中元素在研究集合时，经常遇到有关集合中元素个数问题。我们把含有限个元素的集合个数问题。我们把含有限个元素的集合A叫叫做有有限集，用做有有限集，用card来表示有限集中元素来表示有限集中元素的个数。的个数。引入书本例子引入书本例子一般地一般地,对于任意两个有限集对于任意两个有限集A,B,有有card (AB)= card A+ card B- card (A B) 引入书本例子介绍用引入书本例子介绍用Venn图解图解