中位数与众数课件.ppt

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1、 第八章第八章 数据的代表数据的代表中位数与众数中位数与众数北师大版数学八年级上册你来发表看法你来发表看法 全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据30分和分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78分。全班共分。全班共32人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1个个100分，分，4 个个90分，分，22个个80分，分，2个个62分，分，1个个30分，分，1个个25分。分。 小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩

2、在班上处于英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法你对此有何看法？ 问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工月工资资/ 元元60004000170013001200110011001100500我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工资资2000元。元。经理经理 我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员C我们好几个人我们好几

3、个人工资是工资是1100元。元。职员职员D你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适 ？ 一般地，一般地，n 个数据按大小顺序排列，个数据按大小顺序排列，处于处于最中间最中间 位置的位置的一个数据一个数据（或（或最中间最中间两个数据的平均数两个数据的平均数 ）叫做这组数据的）叫做这组数据的中中位数位数。 一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫做的数据叫做这组数据的这组数据的众数众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的

4、表，它们刻画了一组数据的平均水平平均水平。议一议议一议 我们知道，我们知道， 现实生活中很多现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。你的看法。练一练练一练1. 对于一组数据：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位

5、数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：答案：A号码号码身高身高/米米年龄年龄/岁岁41. 852451. 962162. 022972. 052181. 882191. 9429101. 8524112. 0834121. 9818131. 9718141. 9623152. 2321161. 9824171. 8626182. 0216上海东方鲨鱼队上海东方鲨鱼队2. 20002001赛赛季上海东方大鲨季上海东方大鲨鱼篮球队队员身鱼篮球队队员身高的中位数、众高的中位数、众数分别是多少？数分别是多少？ 练一练练一练解：解：平均数为

6、平均数为1.98米，中位数为米，中位数为1.97米，众数为米，众数为1.85米，米，1.96米，米，1.98米，米，2.02米。米。3.（1）你课前所调查的）你课前所调查的50名男同学名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？尺码的男式运动鞋？练一练练一练 平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用用中位数中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的它不能充

7、分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。 用用众数众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。常用，但它容易受极端值的影响。 作作 业业1. 课本习题课本习题8. 3。2. 收集一组与本班同学相关的生活收集一组与本班同学相关的生活数据数据 ( 例如，每分钟心跳的次数，例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等眼镜近视的度数、身高、体重等 )，并选择恰当的数据代表来说明本组并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。数据的特征。下课了下课了! !