数学课件北师大版八年级下相似三角形.ppt

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1、 相似三角形相似三角形 学习目标：学习目标：n1、掌握相似三角形的定义，并应用它判、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。断两个三角形是否相似。n2、掌握相似三角形的性质，并应用性质、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。解决一些相似三角形的问题。n3、学会应用新知识解决实际问题的方法。、学会应用新知识解决实际问题的方法。回答问题：n1、什么叫相似多边形呢？、什么叫相似多边形呢？n2、你能类似的给相似三角形下一个定义、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？吗？n3、什么叫相似比？、什么叫相似比？概念类比概念类比1、 各各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应

2、成比例成比例的两个多边形的两个多边形 叫相似多边形叫相似多边形2、 三个三个角角对应对应相等相等，三条边，三条边边边对应对应成比例成比例的两个的两个 三角形三角形 叫相似三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。 已知：已知： ABC与与 DEF，它们相似吗？它们相似吗？记为：记为：ABC DEFCABo45o40234DEFo95o4057.510小组讨论，领悟新知小组讨论，领悟新知n、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？n、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？个等腰直角三

3、角形呢？n、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？个等边三角形呢？n3、相似多边形有什么性质呢？、相似多边形有什么性质呢？ 相似多边形的相似多边形的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成比成比例例 4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？、类似的你能说出相似三角形的性质吗？ 相似三角形的相似三角形的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成成比例比例ABCDEF 如果如果 ABC DEF，那么哪些角是对应那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？应边呢？A = DB = EC = FEF

4、BCDFACDEAB注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！w 、 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边在这个草坪的图纸上，这条边 长长5cm，其他两边的长度都是其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪求该草坪 其他两边的实际长度。其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是x cm， 520005.3x解得：解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动

5、动手，练一练动动手，练一练例例1XX3.53.520005随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知n1、在下面的两组图形中，各有两个相似、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定三角形，试确定x , y , m , n 的值。的值。 x20334822304585mn50453a2ay10 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求求AED和和ADE的大小；的大小； (2)求求DE的长。的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解解：（1）因为）因为 ABC ADE 所以：所以： AED=

6、ACB=40 在在ADE中，中， ADE+ AED+ A=180 即：即： ADE+ 40 + 45 =180 所以所以 ADE=95w 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知n2、已知等腰直角三角形、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形与等腰直角三角形nA B C 相似，相

7、似比为相似，相似比为3：1，斜边，斜边AB=5cm， （1）求求 A B C 的斜边的斜边A B 的长；的长； （2）求斜边）求斜边A B 上的高。上的高。 1、若若ABC ABC， ABC ABC A”B”C”A”B”C”， 则则 ABC A”B”C”A”B”C”2、 ABC 的的各边之比是各边之比是2：5：6，与其相似的另一个与其相似的另一个 ABC的的最大边最大边为为18cm，那么它的最小边长是多少？那么它的最小边长是多少？ 3、已知、已知AOB DOC，OA=2， AD=9， OB=5， DC=12， A=58 AOB=72，求求AB，OC与与C的的度数度数 4、已知、已知ABC的的三边长分别是三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是，与其相似的三角形的最大边是15，求，求这个相似三角形的周长。这个相似三角形的周长。课堂小节，知识保持课堂小节，知识保持n本节课你学习到了哪些东西？本节课你学习到了哪些东西？