11一元二次方程（九上）.ppt

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1、丹徒区荣炳中学丹徒区荣炳中学初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）2m（1）正方形桌面的面积是）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？，求它的边长？xm解：设正方形桌面的边长是问题情境问题情境22x（2 2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是的栅栏的总长度是1919米。如果花圃的面积米。如果花圃的面积是是24m24m2 2，求花圃的长和宽？，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是解：设花圃的宽是 则花圃则花圃的长是的长是。,xm.)219(mx24)219( xx根据题意，得根据题意，得问题情境问题情境整理，得整理，得241922xx.

2、x率是设平均每年增长的百分2 .7)1 (52 x（3 3）我校图书馆的藏书在两年内从）我校图书馆的藏书在两年内从5 5万册增加万册增加到到7.27.2万册，平均每年增长的百分率是多少？万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题情境问题情境整理，得整理，得4 . 422 xx2225)3()4(xx解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4X）米，梯子的底端与墙的距离是（3X）米。根据题意得根据题意得（4）长长5 5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是与墙的距离是3 3米。如果梯子底端向右滑

3、动米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。梯子滑动的距离。X问题情境问题情境整理，得整理，得02 xx特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.22x 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有只含有一个未知数一个未知数( (一元一元) )，并且未知数的最，并且未知数的最高次数是高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程方程(quadratic equation in one unknown)(quadrat

4、ic equation in one unknown) 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 241922xx4 . 422 xx02 xx看谁眼力好！)0(0).7(0).6()2)(1(3).5(023).4(1).3(1).2(1).1 (222222的常数为不等于mmxcbxaxxxxyxxxxxxx先看是不是先看是不是整式方程，整式方程，然后整理看然后整理看是否符合另是否符合另外两个条件外两个条件24)219( xx22x2 . 7)1 (52 x2225)3()4(xx0241922xx022x02 . 21052xx02 xx把下列一元二次方程化简为右边为把下列一元二次方程化简为

5、右边为0的形式的形式0241922xx022x02 . 21052xx02 xx a x 2 + b x + c = 0(a、b、c为常数且为常数且a 0) a x 2 + b x + c = 0(a、b、c为常数且为常数且a 0)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 为什么为什么要限制要限制二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项b x叫一次项叫一次项 a x 2 又叫二次项又叫二次项24)219( xx22x2 . 7)1 (52 x2225)3()4(xx0241922xx022x02 . 21052xx02 xx指出下列方程的二次项

6、、一次项和常数项及它们的系数：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用即学即用例题讲解 例1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1) 例题讲解)2(5) 1(3xxx105332xxx105332xxx ?02x(2)解：解：010832 xx10常数项为88 ，其系数为一次项： x. 3.32其系数为二次项：x12、系数为二次项： x0:0、系数一次项：0常数项：二次项、二次项系数、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的常数项都是包括符号的 214)2(xx2).1 (2 xx把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。132).3(2xx2)3().4(xx课堂练习课堂练习 以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 ?02cbxax02cbxax