反比例函数复习 (2).ppt

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1、知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用忠县甘井中学忠县甘井中学2013级数学备课组级数学备课组定义定义1、一般地，形如、一般地，形如 （k是常数，且是常数，且k 0） 的函数叫的函数叫反比例函数反比例函数。其中。其中x是自变量，是自变量，k是比例是比例系数。系数。 xky kxy 1 kxy2、反比例函数的表达形式有哪几种？、反比例函数的表达形式有哪几种？ xky 知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用答案：【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用【跟踪训练】2. 若关于x的函数 是

2、反比例函数，则m= 。52)2(mxmy_2-2-23.x3知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用图象图象反比例函数反比例函数 （k0）的图象是两条曲线，）的图象是两条曲线，它们无限向两坐标轴靠近，但永远也不能达到它们无限向两坐标轴靠近，但永远也不能达到两坐标轴。两坐标轴。xky 知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用性质性质对称性既是轴对称图形，也是中心对称图形。既是轴对称图形，也是中心对称图形。知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用增减性1.1.若若A A（1 1，3 3）是反比例函数）是

3、反比例函数 与正比例与正比例函数函数 的交点，则它们的另一交点的交点，则它们的另一交点C C的坐的坐标为：标为：（ ）。xky1xky2-1-1，-3-32.若（若（a，b）在反比例函数图象上，则下列不在）在反比例函数图象上，则下列不在这个反比例函数图象上的点是（这个反比例函数图象上的点是（ ）A.(-a,-b) B.(b,a) C(-a,b) D(-b,-a)C【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用性质性质B BA AP(m,nP(m,n) )yxOxky |k|k|2ks 三角形面积为：三角形面积为：已知已知: :点点P P是双曲线是双曲线 上

4、任意一点上任意一点, PAOX, PAOX于于A, A, PBOYPBOY于于B.B.则则: :矩形矩形PAOBPAOB的面积的面积= xky P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk的几何意义：的几何意义：知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用面积为矩形，则它的面积为_答案：2【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用【跟踪训练】ABCOXy如图如图,等边三角形等边三角形OAB的一边的一边OA在在x轴上轴上,双曲线双曲线在第一象限内的图象经过在第一象限内的图象经过OB边的中点边的中点C,则点则点

5、B的坐的坐标是标是( )xy3)3, 1 (A) 1 , 3(B)32 , 2(C)2 , 32(DC知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用应用应用1.待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式2.面积法求函数解析式面积法求函数解析式3.与其它函数综合问题与其它函数综合问题4.情境问题综合题情境问题综合题知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用2.（2015菏泽）已知A（-1，m）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两点，则反比例函数为 。1.待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式xy2-2-21.(2015.资阳资阳

6、)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点M为为x轴上一点轴上一点,过点过点M的直线的直线ly轴轴,且且直线直线l分别与反比例函数分别与反比例函数: (x0) 和和 (x0) 的图象交于点的图象交于点P,Q两点两点,若若SPOQ=14,则则k= .xky xy8yxOPQMxy8xky lABCDOxyxky 332.(2015.重庆重庆B卷卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中,菱形菱形ABOC的顶点的顶点O在坐标原点在坐标原点,边边BO在在x轴的负半轴上轴的负半轴上, BOC=60,顶点顶点C的坐标为的坐标为(m, ),反比例函数反比例函数 的图象与菱形对角线的图象与菱形对角线AO交于

7、点交于点D,连连接接BD,当当BDx轴时轴时,k的值是的值是( )36A.36B.312C.312D.-20-20D2.面积法求函数解析式面积法求函数解析式(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP，OQ，求OPQ 的面积xy4y= -x+5y= -x+5A(5,0) P(1,4) Q(4,1)S OPQ =7.53.与其它函数综合问题与其它函数综合问题(3)若一次函数大于反比例函数的函数值,求自变量x的取值范围.1x2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？y=2x(1)当当 0 x2 时时(2)当当 x2 时时xy8214(3) 3小时小时小结小结知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用三种表达形式三种表达形式双曲线双曲线:两个分支两个分支,不连续函数不连续函数.对称性对称性k确定图象位置确定图象位置,增减性增减性,相关图形的面积相关图形的面积.求函数解析式常用两种方法求函数解析式常用两种方法,与其它函数与其它函数综合时注意关键点综合时注意关键点,情境应用时注意将实情境应用时注意将实际问题转化为函数问题际问题转化为函数问题.