122三角形全等的判定(ASA及AAS)).ppt

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1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些? 复习复习 三边分别相等的两个三角形全等。边边边：边角边： 有两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。思考：思考： 如果两个三角形有两个角、一条如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？一定全等吗？有几种情况？有几种情况？两个角及这两个角及这两角的夹边分两角的夹边分别对应相等别对应相等两个角及其两个角及其中一角的对边中一角的对边分别对应相等分别对应相等做一做一做：画做：画ABC,使使A=50 ，AB=3cm， B=70 这样画出来的

2、三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们全等吗？进行比较，它们全等吗？探究 有有两角两角和它们和它们夹边夹边分别相等的两个三分别相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。A=D （已知已知 ） AB=DE（已知已知 ）B=E（已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）符号语言表示符号语言表示AB CDEFAB CDEF 已知：如图，已知：如图，AB=DE，A=D，C=F 求证：求证：ABC DEF AB CDEF 两角和其中一角的对边分别相等的两个三两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等角形全等(

3、简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。 A=D （已知已知） B=E（已知已知 ） BC=EF（已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS）AB CDEF符号语言：1.1.如图如图, ,已知已知ABCABCDCBDCB，ACBACB DBCDBC，求证：，求证：ABCABCDCBDCBDABC CB例题讲解：例题讲解： 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于点点O，AB=AC, B=C求证：求证：AD=AEABEOCDA课堂练习课堂练习求证：求证：BD=CE 已知：如图，已知：如图，AB、CD相交于点相交于点O， ACDB

4、，OC = OD， E、F为为 AB上两上两 点，且点，且AE = BF求证：求证：CE=DFODBACEF例题讲解：例题讲解：小结小结三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2：在三角形中，如果有两个角及它们：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASAASA）。）。1 12 23 34 4三角形全等判定方法三角形全等判定方法3 3：在两个三角形中，如果有两个角：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为（简记为AASA

5、AS）。）。 三角形全等判定的两个方法三角形全等判定的两个方法ASAASA与与AASAAS的区别和联系。的区别和联系。 5 5如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。角等。 注意书写格式，（注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（）要写出在哪两个三角形中；（2）要）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，（按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。） 1. 如图，已知如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=A

6、C证明证明 ：3=4（已知）（已知） 5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等） 1=2（已知）（已知） 31=42 _=_ 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365课堂检测课堂检测2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD课堂检测课堂检测CADB12343已知：已知：AB DE， AB=DE， 1=2 求证：求证：BG=DF ABFEDGC12CBA一同学不小心打破了一块三角形的一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？做一块与原玻璃一模一样的？1. 已知已知:点点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一点，上一点，点点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EAAF，求证：求证：DE=BFABCDEF2. 如图，如图，CDAB于于D，BEAC与与E，BE、CD交于交于O，且，且AO平分平分BAC，求证：，求证：OB=OCABCEDO