选择适当的方法判定两个三角形全等.pptx

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1、 初中数学 八年级上册纪红芳纪红芳 通州区金郊初中通州区金郊初中 版权所有：南通市教育局版权所有：南通市教育局证明两个三角形全等的方法证明两个三角形全等的方法SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL(直角三角形直角三角形)知识回顾知识回顾方法指引方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边）已知两边- 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)找是否找是否有直角有直角(HL)方法指引方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：(2)已知一边一角已知一边一角- 找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边

2、找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)方法指引方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：找两角的夹边找两角的夹边(ASA)(3) 已知两角已知两角-找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS) 1.如如图，图，在有公共顶点的在有公共顶点的ABC和和ADE中中，ABAC， ADAE，且，且CABEAD.求证求证：CEBD.练习一分析分析: :CEBDACE BDABACADAECAEBADCABEAD2、已

3、知已知：如图：如图， AD =BC ，AC =BD， 求证求证：AD /BCABCD分析分析: :练习一AD =BC AC =BDAD /BCADC BCDADCBCDCD =DC 连接连接CD点评点评（2 2）连接四边形的对角线，把四边形问题转化为三）连接四边形的对角线，把四边形问题转化为三角形问题来解决，是数学常用的方法，它可使复杂问角形问题来解决，是数学常用的方法，它可使复杂问题题简单化简单化. .（1 1）当条件不足时，常常通过添加辅助线得出新的）当条件不足时，常常通过添加辅助线得出新的条件，进一步完成问题的解答条件，进一步完成问题的解答. . 1、如图如图,AB=AC,要使要使ABE ACD,应添加的应添加的条件是条件是(添加一个条件即可添加一个条件即可).若根据若根据AAS证明时证明时,则可以添加则可以添加ADC=AEB.练习二答案答案:AD=AE(或或C=B或或ADC=AEB)若根据若根据ASA证明时证明时,则可以添加则可以添加C=B;若根据若根据SAS证明时证明时,则可以添加则可以添加AD=AE;分分析析：4321EDCBA1、如如图，已知图，已知E在在AB上，上，1=2， 3=4，那么那么AC等于等于AD吗？为什么吗？为什么？练习三AC=ADABC ABD 1=2 AB=AB 1=2 3=4 EB=EBEBC EBD (AAS)BC=BD分析分析: :(SAS)