《随机事件的概率》PPT课件(市高效课堂讲课比赛一等奖).ppt

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1、 教师寄教师寄语语 缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单. 试试并非受罪，问问并不吃亏. 善于发问的人，知识越来越丰富.奖项奖项 中奖条件中奖条件红色球号码红色球号码蓝 色 球蓝 色 球号码号码一等一等奖奖二等二等奖奖 三等三等奖奖四四等等奖奖 五五等等奖奖 六六等等奖奖 游戏规则游戏规则 “双色球双色球”是我国福利彩票，是我国福利彩票， 彩票投注区分为彩票投注区分为红红色球号码区色球号码区和和蓝蓝色球号码区色球号码区. 每注投注号码由每注投注号码由6个个红红色球色球号码（号码顺序不限）和号码（号码顺序不限）和1个个蓝蓝色球号码组成色球号码组成.红红色球号码从色球号码从1

2、-33中选择；中选择；蓝蓝色球号码从色球号码从1-16中选择中选择.你中奖了吗？你中奖了吗？学习目标（1 1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2 2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3 3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系. . 学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义重点：理解频率的稳定

3、性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系难点：频率与概率的区别和联系.（1 1）“导体通电时导体通电时, ,发热发热” ” ; ; （2 2）“抛一石块抛一石块, ,下落下落” ” ; ; （3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时, ,冰融冰融化化 ” ”; ;（4 4）“在常温下在常温下, ,焊锡融化焊锡融化” ” ; ;（5 5）“某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶” ” ; ;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币, ,出现正面出现正面”. .-必然发生必然发生-必然发生必然发生-不可能发生不可能发生-不可能发生不可能发生-可能发生、也可能

4、不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生下列事件是否发生，各有什么特点？下列事件是否发生，各有什么特点？1、事件的分类事件的分类（1 1）“导体通电时导体通电时, ,发热发热”; ; （2 2）“抛一石块抛一石块, ,下落下落”; ; （3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时, ,冰融化冰融化”; ;（4 4）“在常温下在常温下, ,焊锡融化焊锡融化”; ;（5 5）“某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶”; ;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币, ,出现正面出现正面”. . . .-必然发生必然发生-必然发生必然发生

5、-不可能发生不可能发生-不可能发生不可能发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件在条件在条件S S下一定会发生的事件，叫做相对于条件下一定会发生的事件，叫做相对于条件S S的必然事件，简的必然事件，简称称必然事件必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件必然事件、不可能事件与随机事件在条件在条件S S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S S的不可能事件，的不可能事件，简称简称不可能事件不可能事件；在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对

6、于条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S S的随的随机事件，简称机事件，简称随机事件随机事件. .确定事件在一定的条件下必然要发生的事件，叫做在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下不可能发生的事件，叫做在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件不可能事件；指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：例例1（1 1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; ;（2 2）“当当 x 是实数时，是实数时，x

7、2 0” 0”；（3 3）“没有水分，种子发没有水分，种子发芽芽”； （4 4）“打开电视机打开电视机, ,正在播放新闻正在播放新闻” ” . .在条件在条件S S下一定会发生的事件，叫做相对于条件下一定会发生的事件，叫做相对于条件S S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件；在条件在条件S S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S S的不可能事件，的不可能事件，简称简称不可能事件不可能事件；在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S S的随的随机事件，简称机事件，简称随机事件随机事

8、件. .你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？ 在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据键性的依据. 那么，如何

9、才能获得随机事件发生的可能性那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？大小呢？最直接的方法就是试验（观察）最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件一次试验，就是将事件的条件实现一次的条件实现一次)思考？思考？怎么办呢？让我们来做让我们来做抛掷硬币抛掷硬币试验试验（1）试验目的）试验目的 探究随机事件探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；发生的可能性大小；（2）试验要求）试验要求 每人做每人做 10次次 抛掷硬币试验，抛掷硬币试验，记录记录正面朝上的次数正面朝上的次数，并计算正面，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下朝上的

10、比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表表中：中： 组别实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例123456班级【规则（【规则（1 1）硬币统一）硬币统一(1 (1角硬币角硬币) )；（；（2 2）垂直下抛；（）垂直下抛；（3 3）离桌面高度大约为）离桌面高度大约为30cm.30cm.】2.2.试验、观察和归纳试验、观察和归纳2、思考与讨论：、思考与讨论： 1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗

11、？为什么试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？ 因为因为“抛掷一枚硬币，正面朝上抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是次的试验结果也是随机的，可能会不同随机的，可能会不同. ( )AnnfAn频数频率fn(A)0,110结论：结论：“掷一枚硬币，正面朝上掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上但随着试验次

12、数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于的频率逐渐地接近于0.5.抛掷次数抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数106120486019120121498436124频率频率0.51810.50690.50160.50050 .49950.5011历史上一些著名的抛币试验结果表历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼蒲蒲 丰丰德德 . 摩根摩根维维 尼尼 随机事件随机事件A在一次试验中是否发在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件验后，随着次数的增加，事件A

13、发生发生的频率会逐渐稳定在某个常数上的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论结论: 对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着试实验次数的增，如果随着试实验次数的增加，事件加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在区间区间0,1中的某个中的某个常数上常数上，把这个常数称为，把这个常数称为事件事件A的概率的概率，记作记作P(A)，简称为简称为A的的概率概率.我来理解概率的定义：我来理解概率的定义：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大时，摆动幅度越越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是）概率的范围是 ，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为 ，必然事件

14、，必然事件为为 ，随机事件的概率，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件概率越大，表明事件A发生的频率越发生的频率越 ，它发生的可能性，它发生的可能性越越 ；概率越小；概率越小 ，它发生的可能性也越，它发生的可能性也越 .（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性 3、概率的定义概率的定义小小0,101（0，1）大大大大小小思考 频率是否等同于概率呢？频率是否等同于概率呢？（1 1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近）随着试验次

15、数的增加，频率会越来越接近概率；概率；（2 2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3 3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值似值.4、概率与频率的关系概率与频率的关系： 因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.5、随堂练习：、随堂练习：（1）、下列事件：）、下列事件： 口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一口袋里有伍角、壹角、壹

16、元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；枚是壹角； 在标准大气压下，水在在标准大气压下，水在90沸腾；沸腾； 射击运动员射击一次命中射击运动员射击一次命中10环；环； 同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有其中是随机事件的有 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）、下列事件：）、下列事件： 如果如果a、bR,则则a+b=b+a； “地球不停地转动地球不停地转动”； 明天泰安下雨；明天泰安下雨； 没有水份，黄豆能发芽；没有水份，黄豆能发芽； 其中是必然事件的有其中是必然事件的有 ( ) A、 B、 C、 D、CA（3）、下列事件：）、下列事

17、件： a,bR且且ab,则则abR； 小华将一石块抛出地球；小华将一石块抛出地球； 掷一枚硬币，正面向上；掷一枚硬币，正面向上； 掷一颗骰子出现点掷一颗骰子出现点8. 其中是不可能事件的是其中是不可能事件的是 （ ） A、 B、 C、 D、（4）、随机事件在）、随机事件在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nmCC （5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数n10 2050100 200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中

18、靶心的频率击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.90.9（1 1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；（2 2）随机事件概率的定义；）随机事件概率的定义；（3 3）频率与概率的关系；）频率与概率的关系；（4 4）统计的思想方法）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结试验、观察、探究、归纳和总结7.7.课后作业课后作业(1)(1)课本课本138138页，练习页，练习 3 3；(2)(2)思考题：思考题： 随堂练习随堂练习5 5中该射手击中靶心的概率是中该射手击中靶心的概率是0.90.9，那么他射击，那么他射击1010次，一定能击中靶心次，一定能击中靶心9 9次吗？次吗？ 随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：近似值那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，正面朝上正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？机事件的概率呢？ 6.