比例的整理和复习课件.ppt

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1、比例的整理和复习比例的整理和复习人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册教学目标教学目标 1. 通过复习使同学们进一步理解比和比例通过复习使同学们进一步理解比和比例的意义和基本性质，会区分比值和化简比，的意义和基本性质，会区分比值和化简比，会判断两个相关联的量是不是成正比例或会判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。反比例。2. 会利用比例的有关知识解决一些简单的会利用比例的有关知识解决一些简单的生活问题。生活问题。 各组轮流答题，每答对一题得两颗各组轮流答题，每答对一题得两颗星，答错可以给本组其他成员一次补答星，答错可以给本组其他成员一次补答的机会，如果补答正确可得一颗星。如的机会

2、，如果补答正确可得一颗星。如果答错则由其他小组成员补答，答对得果答错则由其他小组成员补答，答对得一颗星，如果没人能够回答，则由设问一颗星，如果没人能够回答，则由设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，小组公布答案，如果答案正确并有创意，可得一颗星作为优秀设问奖，如果出题可得一颗星作为优秀设问奖，如果出题有误，则倒扣一颗星。有误，则倒扣一颗星。1.比和比例的意义比和比例的意义（1）说说比和比例的意义，并各举出）说说比和比例的意义，并各举出一个例子。一个例子。 （2）举例说明比和比例有什么区别。）举例说明比和比例有什么区别。 （3）比和分数除法有什么关）比和分数除法有什么关系？系？ 比比前项前项比

3、号比号后项后项比值比值分数分数除法除法比和分数、除法的关系比和分数、除法的关系分子分子分数线分数线分母分数值分数值被除数被除数 除号除号除数商商2 .比和比例的基本性质比和比例的基本性质（1）什么叫比的基本性质？请举例说明。）什么叫比的基本性质？请举例说明。（2）什么叫比例的基本性质？）什么叫比例的基本性质？请举例说明。请举例说明。（3）比的基本性质有什么应用？比例的基）比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？本性质呢？ 比比例意义基本性质比和比例的意义和基本性质比和比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),

4、比值不变。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)，比比值值不不变变。比表示两个数之比表示两个数之间间的倍比的倍比关系。关系。“：”是一种关系是一种关系符符号。号。除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除以被除数和除数都乘或除以相同的数相同的数(零除外零除外)，商不，商不变变。除法是一种运算。除法是一种运算。“”是一种运算符号。是一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分

5、母母分分数数值值分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)分数的大小不分数的大小不变变。分数是一个数。分数是一个数。除除法法被被除除数数 3.求比值、化简比。求比值、化简比。 （1）怎样求一个比的比值？请举例说）怎样求一个比的比值？请举例说明。明。 （2）什么叫最简整数比？）什么叫最简整数比？ （3）举例说明求比值和化简比有什么）举例说明求比值和化简比有什么区别？区别？一般方法一般方法 结果结果求求比比值值化化简简比比求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别根据根据比的意义比的意义，用前项除以后用前项除以后项。项。是一个商，可是一个商，可以是整数、小以

6、是整数、小数或分数。数或分数。根据比的基本性质，根据比的基本性质，把比的前项和后项同把比的前项和后项同时乘上或除时乘上或除以相同以相同的的数（数（0除外）。除外）。是一个比，它是一个比，它的前项和后项的前项和后项都是整数。都是整数。做一做做一做1.1.求比值。求比值。45:723:212.化简比。化简比。32:310.7：0.253.3.解比例。解比例。9：5=45：x41:81:101x比和比例比和比例意意义义项项基本性基本性质质举举例例区区别别比比两个数相除两个数相除又叫做两个又叫做两个数的比。数的比。前前项项后后项项比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或者乘或者除以相同的数除以相同的数

7、 (零除外零除外)，比，比值值不不变变。2：5或或2/5比由两个数比由两个数组组成，表示两个成，表示两个数的倍比关数的倍比关系。系。比比例例表示两个比表示两个比相等的式相等的式子。子。内内项项外外项项在比例里，两在比例里，两个内个内项项的的积积等等于两个外于两个外项项的的积积。2：3=6：9或或2/3=6/9比例由两个相比例由两个相等的比等的比组组成，成， 表示两个比相表示两个比相等的关系。等的关系。 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作姨每天要工作8小时，能剪出小时，能剪出9

8、6张剪纸。张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。数及相应工作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3 ）如果李阿姨要剪）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要张剪纸，需要多少小时？多少小时？ 4. 正比例和反比例正比例和反比例 （1）正比例的意义是什么？一般关）正比例的意义是什么？一般关系式是什么？请举例说明。系式是什么？请举例说明。 （2）反比例的意义是什么？一般关）反比例的意义是什么？一般关系式是什么？请举例说明。系式是什么？请举例说明。 （3）正比例和反比例的相同点和不）正比例和反比

9、例的相同点和不同点是什么？同点是什么？正比例与反比例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表示用字母表示变变化化规规律律正比例正比例有三种量。其中一种量是有三种量。其中一种量是一定的，另外两种相关一定的，另外两种相关联联的量，一种量的量，一种量变变化另一化另一种量也随着种量也随着变变化。化。y/x=k(k一定一定)比比值值(商商)一定。同一定。同变变反比例反比例xy=k（一定（一定) 积积一定。异一定。异变变下面两个表中的数量分别成什么比例？下面两个表中的数量分别成什么比例？买彩票买彩票租乘一辆客车租乘一辆客车 注数注数应付钱数应付钱数 1 2 2 4 3 6 4 8 乘坐人数乘坐人

10、数每人付车款（元）每人付车款（元） 5 60 10 30 15 20 20 15（1）怎样判断两种量是否成正比例或反比）怎样判断两种量是否成正比例或反比例？例？（2）小华有）小华有56元，可以买多少注彩票？元，可以买多少注彩票？（3）若有）若有25人乘这辆客车，每人应付费人乘这辆客车，每人应付费多少元？多少元？例例21. 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间（）每小时织布米数一定，织布的总米数和时间（） 2) 生产总量一定，每天生产量和天数（）生产总量一定，每天生产量和天数（） 3) 平行四边形面积一定，它

11、的底和高（）平行四边形面积一定，它的底和高（） 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数（）次数（） 5) 一个人的年龄与他的体重（）一个人的年龄与他的体重（）6) 分子一定，分母和分数值（）分子一定，分母和分数值（）7) 正方形的边长和面积（）正方形的边长和面积（）8) 小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量（）小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量（）2. 下面两种量成什么比例？下面两种量成什么比例？1) 时间一定，每小时加工零件数和零件总数时间一定，每小时加工零件数和零件总数2) 时间一定，加工一个零件所用的时间和零件时间一定，加

12、工一个零件所用的时间和零件总数总数零件总数零件总数每小时加工零件数每小时加工零件数时间（一定）时间（一定）加工一个零件所用的时间加工一个零件所用的时间 零件总数时间（一定）零件总数时间（一定）3. 如果如果ABC，那么：那么：C一定，A和B成（ ）比例B一定，A和C成（ ）比例A一定，B和C成（ ）比例4.填空：填空：在单价、数量、总价三种量中，在单价、数量、总价三种量中，1.（ ）一定，（）一定，（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例）比例2.（ ）一定，（）一定，（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例）比例3.（ ）一定，（）一定，（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例）比例5.判断判断1. 小

13、王从家到工厂，行走的速度和时间成反比例。（小王从家到工厂，行走的速度和时间成反比例。（ ）2. 订阅订阅小学语文学习小学语文学习的总份数和总钱数成正比例。（的总份数和总钱数成正比例。（ ）3. 长方形的长和宽成反比例。长方形的长和宽成反比例。 （ ）4. 三角形面积一定，它的底和高不成比例。三角形面积一定，它的底和高不成比例。 （ ）5. 如果如果 y = 5x ，那么那么y和和x成正比例。成正比例。 （ ）（）每包书中册数相同，包数和总册数。（）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（）和一定，加数和另一个加数。（）三角形的底一定，它的面积和高。（）把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋的重量

14、。（）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（）长方形的周长一定，它的长和宽。（）圆的直径和它的周长。（）出油率一定，油的质量和大豆的质量。（10）大豆的质量定，出油率和油的质量。（11）铺地的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数。（12）运来的沙子量一定，用去的吨数和还剩的吨数。（13）被减数一定，减数和差。（14）小丽拿一些钱买大笔记，单价和购买的本数。（15）梯形的面积一定，它的上底、下底之和与高。（16）耗油的总量一定，每天的耗油量和耗油的天数。自主检测，完善提高。自主检测，完善提高。 （1） 把把1g药放入药放入100g水中，药水中，药和药水的比是（和药水的比是（ ）。）。 （

15、2） ：6的比值是（的比值是（ ）。如）。如果前项乘果前项乘3，要使比值不变，后项，要使比值不变，后项应该（应该（ ）。）。32（3）如果）如果a3=b5，那么，那么a:b=( ):( )。如果如果a:4=0.2:7,那么那么a=( )。1：10191乘乘353354例例4 邻里一家亲！邻里一家亲！我们我们3 3人住在一个大院里，人住在一个大院里，这个月我们大院一共交了这个月我们大院一共交了9090元水费。我家用了元水费。我家用了1515吨吨水水我我家用了家用了1212吨水吨水我家用了我家用了1818吨水，你能吨水，你能帮我们算一算该怎样分帮我们算一算该怎样分摊这摊这9090元的水费吗？元的水

16、费吗？ 小兰小兰 娜娜娜娜玲玲玲玲例例6 用比例解应用题用比例解应用题 14.414.4（1 1 ） 14.414.4 14.414.4（4+54+5）5 5 14.4-14.414.4-14.4 14.4+14.4 14.4+14.4（4+54+5） 2 2解：设小立收解：设小立收x x元废品钱。元废品钱。 解：设小立收解：设小立收x x元废品钱。元废品钱。 14.414.4：（：（4+54+5）= x = x ：5 5 X X X = 14.4X = 14.4 或或14.414.4：x =x =（5+45+4） ：5 5 或或 X - X=14.4X - X=14.4（ ） 解：设小立收解

17、：设小立收4x4x元，元， 东东收东东收5x5x元。元。 解：设小立收解：设小立收 x元，元，东东收东东收 x x元。元。 4x+5x=14.4 X+ X=14.44x+5x=14.4 X+ X=14.4 54455544545445454545例如：为给希望工程捐款，东东和小立卖废品共收例如：为给希望工程捐款，东东和小立卖废品共收14.414.4元，元，小立卖废品钱是冬冬的小立卖废品钱是冬冬的 ，求小立收多少元前废品钱？，求小立收多少元前废品钱？54 正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的方法，但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的方法，但可以

18、通过一些题目锻炼学生多种解决问题的思路，培养学生思维的灵活性。如计算。思路，培养学生思维的灵活性。如计算。例例 六年级一班订阅数学报六年级一班订阅数学报19份，共交份，共交50元钱，六年元钱，六年级二班订阅了级二班订阅了25份该交多少元？份该交多少元？解法一：解法一：50/19X25解法二：解法二：25/19X50 解法三：解法三： = x2550 198.用比例知识解答下面各题用比例知识解答下面各题:（1）一个服装厂加工一批西服，原计划）一个服装厂加工一批西服，原计划40人人 做，做，15天完成。现在要想提前天完成。现在要想提前3天完成，天完成， 需要增加多少人？需要增加多少人？解：设需要增

19、加解：设需要增加X人。人。4015(X+40)(153) =(X+40)12= 600X=10答：需要增加答：需要增加10人。人。（2）用方砖铺地，若用边长）用方砖铺地，若用边长30厘米的方厘米的方砖铺地，需要砖铺地，需要320块；若改用边长块；若改用边长40厘米厘米 的方砖铺，则需要多少块？的方砖铺，则需要多少块？解：设需要解：设需要X块。块。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要答：需要180块。块。请你们按照刚才学习例题的方法去分析，请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。只要列出式子就行。 1.食堂买食堂买3桶油用桶油用780元，照这样计算，

20、买元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）桶油要用多少元？（用比例知识解答） 2.同学们做广播操，每行站同学们做广播操，每行站20人，正好站人，正好站18行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站多少行？人，可以站多少行？解：设买解：设买8桶油要用桶油要用x元。元。 780：3x：8解：设可以站解：设可以站x行。行。 24x20182.判断下面各题的两个量成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？1. 如果如果ab=5ab=5，那么那么a a和和b b成成( )( )2. 如果如果x=6y，那么那么x和和y成成( )正比例正比例反比例反比例正比例正比例3. 已知已知 = b b

21、，则，则a a和和b b成成( )( )a a9反比例反比例4. 当当4 4x=y时，时，x和和y成成( )5. 如果如果 = = ，a a和和b b成成( )( )a a56 6b b反比例反比例比例尺比例尺= =图上距离图上距离= =实际距离实际距离= =图上距离图上距离实际距离实际距离实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺 3. 在在一幅一幅地图上，用地图上，用2厘米表示实际距离厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少千米，这张地图的比例尺是多少? 2厘米厘米 ：12千米千米答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。= 2 ：120000

22、0= 1 ：600000小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新居与学校、少年宫的位置草图。请根据居与学校、少年宫的位置草图。请根据草图在下面按草图在下面按2：1的比画一张放大的平的比画一张放大的平面图。面图。500m400m300m少年宫少年宫学校学校小清家小清家 下图是用下图是用1：20的比例尺画的一个的比例尺画的一个机器零件的横截面。量出图中相关数据，机器零件的横截面。量出图中相关数据，并计算出这个零件截面的实际面积。并计算出这个零件截面的实际面积。把下表中的钱物按把下表中的钱物按3：2分给两所学校。分给两所学校。 50万元万元 修建费修建费 3000本本 图

23、书图书 100台台 计算机计算机东村小学东村小学西村小学西村小学可以先算出可以先算出也可以先算出也可以先算出填表后，在交流分法填表后，在交流分法 公共汽车平均每小时行公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站千米，在每个车站停留停留2分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要多少时间？多少时间？比例尺：比例尺：1：100000迎宾公园迎宾公园前进站前进站竹林站竹林站永宁站永宁站百货站百货站练习 1.修一条长修一条长6400米的公路，修了米的公路，修了20天后，还剩天后，还剩下下4800米，照这样计算，米，照这样计算，剩下的路剩下的路要修多少天？要修多少天？ 2.

24、工人装一批电杆，每天装工人装一批电杆，每天装12根，根，30天可以完天可以完成，如果成，如果每天多装每天多装6根根，几天能够完成？，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，件，28天可完成任务，天可完成任务，实际每天多生产了实际每天多生产了20件件，可以提前几天完成任务？可以提前几天完成任务？ （6400-4800）:20=4800:x1230=（12+6）X12028=（120+20）X解比例应用题的一般步骤是什么？解比例应用题的一般步骤是什么？ 一般方法和步骤：一般方法和步骤： 1.判断题目中两种相关联的量是成正比判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；例还是反比例； 2.设未知量为设未知量为x，注意，注意写明计量单位写明计量单位； 3.列出比例式，并解比例式；列出比例式，并解比例式； 4.检查后写出答案；检查后写出答案； 5.特别注意所得答案是否符合实际特别注意所得答案是否符合实际 杠杆问题杠杆问题 M1/M2=b/a，若若M1=20克，克， a=20厘米，厘米，b=40厘米，厘米，M2=?M1M2ab