刘运新：新课程高中数学教学中的问题、困惑分析与解决建议.ppt

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1、1、新课程高中数学教学中的问题、新课程高中数学教学中的问题、 困惑分析困惑分析 1.1新课程及教材体系的问题与困惑分析新课程及教材体系的问题与困惑分析 1.1.1新课程标准中初中、高中知识衔接新课程标准中初中、高中知识衔接 上存在脱节现象上存在脱节现象部分应用知识要求降低。部分应用知识要求降低。知识衔接方面。知识衔接方面。知识删减问题。知识删减问题。1.1.2知识的编排顺序给教学带来困惑知识的编排顺序给教学带来困惑1.1.3知识的删减造成对传统内容教学的冲击知识的删减造成对传统内容教学的冲击1.1.4与其他学科的协调没有做好与其他学科的协调没有做好1.1.5教学内容与习题的搭配有不合理之处教学

2、内容与习题的搭配有不合理之处1.1.6教材编排中有些内容设置的难度与教材编排中有些内容设置的难度与 课标要求失衡课标要求失衡1.1.7课时安排不合理课时安排不合理 1.2.1三维教学目标被割裂。三维教学目标被割裂。 （1）双基目标落实不到位。）双基目标落实不到位。 （2）过程、方法目标出现了游离现象。）过程、方法目标出现了游离现象。 （3）情感、态度、价值目标出现了）情感、态度、价值目标出现了 “贴标签贴标签”现象。现象。1.2教师教学中存在的问题、困惑分析教师教学中存在的问题、困惑分析1.2.2片面课程资源开发导致教学内容泛化。片面课程资源开发导致教学内容泛化。 （1）教材地位被弱化。）教材

3、地位被弱化。 （2）为情景而设置情景。）为情景而设置情景。 （3）联系实际变成了装饰。）联系实际变成了装饰。 （4）搜集和处理信息形式化。）搜集和处理信息形式化。 1.2.3教师角色转换的失衡。教师角色转换的失衡。 （1）刻意强调学生的独到见解，而忽视价值）刻意强调学生的独到见解，而忽视价值 评价。评价。 （2）强调学生的自主建构，忽视教师的引导。）强调学生的自主建构，忽视教师的引导。 （3）强调对学生的尊重，而忽视正面教育。）强调对学生的尊重，而忽视正面教育。 高中数学新课程强调尊重学生的人格与高中数学新课程强调尊重学生的人格与 学习上的差异，鼓励学生积极参与。学习上的差异，鼓励学生积极参与

4、。1.2.4教学过程和教学方式形式化教学过程和教学方式形式化 （1）有合作形式而无合作实质。）有合作形式而无合作实质。 （2）对话变成问答。）对话变成问答。 （3）有活动无体验，有温度无深度。）有活动无体验，有温度无深度。 （4）板书让位于多媒体。）板书让位于多媒体。 （5）探究名不附实。）探究名不附实。1.3.1学生原有的知识结构不完善学生原有的知识结构不完善1.3.2学生思维能力达不到教学内容的要求学生思维能力达不到教学内容的要求1.3.3合作学生流于形式合作学生流于形式1.3.4统一标准施教，致使学生学习严重分化统一标准施教，致使学生学习严重分化1.3.5循序渐进的原则不到位循序渐进的原

5、则不到位1.3学生学习中存在的问题、困惑分析学生学习中存在的问题、困惑分析2.1打破传统的大纲体系，建立新的课标体系打破传统的大纲体系，建立新的课标体系2.1.1重新构建新的知识网络体系重新构建新的知识网络体系 第一是新增知识第一是新增知识 第二是传统的知识内容分布在必修模块和第二是传统的知识内容分布在必修模块和 选修系列的某个模块或某个专题中，每块知选修系列的某个模块或某个专题中，每块知识相对独立识相对独立,后面部分以前面部分为基础知识后面部分以前面部分为基础知识.2、对问题、困惑的思考及对策建议、对问题、困惑的思考及对策建议以解析几何为例说明：以解析几何为例说明：“平面解析几何初步平面解析

6、几何初步” 从知识点的分布来看，略作微调。不从知识点的分布来看，略作微调。不再要求再要求“直线到直线的角直线到直线的角”和和“两条直线两条直线的夹角的夹角”，不再对两条相交直线的位置关，不再对两条相交直线的位置关系作定量的精确研究，只对两条直线的特系作定量的精确研究，只对两条直线的特殊位置关系（平行、垂直）进行研究，且殊位置关系（平行、垂直）进行研究，且教材编排上把其判定放到直线方程的前面。教材编排上把其判定放到直线方程的前面。 大纲中的大纲中的“用二元一次不等式表示平用二元一次不等式表示平面区域和简单的线性规划问题面区域和简单的线性规划问题”放到必修放到必修5的不等式中讲解，而在必修的不等式

7、中讲解，而在必修2“直线与园的直线与园的方程方程”这部分删掉了此内容，但在这部分这部分删掉了此内容，但在这部分增加了增加了“空间直角坐标系空间直角坐标系”内容。内容。 大纲中对参数方程和圆的参数方程又移到大纲中对参数方程和圆的参数方程又移到了课标中系列之选修了课标中系列之选修4-4中。中。 根据课标要求，内容还增加了根据课标要求，内容还增加了“直线与圆直线与圆的位置关系的位置关系”，“圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系”、“直直线与圆的方程线与圆的方程”的简单应用等内容，这不仅充的简单应用等内容，这不仅充实了学习的内容，同时增加了知识之间的联系实了学习的内容，同时增加了知识之间的联系以及数学的应

8、用价值。以及数学的应用价值。 “曲线与方程曲线与方程”的关系没有在必修之中涉的关系没有在必修之中涉及，而是放到了选取修及，而是放到了选取修1-1和选修和选修2-1圆锥曲线圆锥曲线中，这也是与原大纲教材不同之处。中，这也是与原大纲教材不同之处。 其次从教材结构来讲，根据教学需要，其次从教材结构来讲，根据教学需要，开设了开设了“思考思考”、“观察观察”、“探究探究”等栏等栏目，这些问题的设置，使学生明确学习目标，目，这些问题的设置，使学生明确学习目标，有助于教学重难点的突破；使学生自己亲身有助于教学重难点的突破；使学生自己亲身经历知识的产生过程，培养学生发现问题，经历知识的产生过程，培养学生发现问

9、题，解决问题的能力；培养学生的类比猜想和知解决问题的能力；培养学生的类比猜想和知识迁移的能力；培养学生思维的深刻性、广识迁移的能力；培养学生思维的深刻性、广阔性、严谨性和批判性等。阔性、严谨性和批判性等。 教材同时穿插了教材同时穿插了“阅读与思考阅读与思考”、“探究与发现探究与发现”、“信息技术应用信息技术应用”等内等内容，增加了教材容，增加了教材“旁注旁注”或或“旁白旁白”，通，通过过“阅读与思考阅读与思考”的教学与指导，进行数的教学与指导，进行数学史教育，培养学生良好的学习品质，加学史教育，培养学生良好的学习品质，加强数学学科与社会及相关学科的横向联系，强数学学科与社会及相关学科的横向联系

10、，强化学生用数学的意识；通过强化学生用数学的意识；通过“信息技术信息技术应用应用”的教学与指导，有利于改变学生的的教学与指导，有利于改变学生的学习方式和教师的教学方式，提高教育教学习方式和教师的教学方式，提高教育教学质量；通过学质量；通过“探究与发现探究与发现”的教学与指的教学与指导，充分挖掘数学思想方法，提高学生的导，充分挖掘数学思想方法，提高学生的数学思维能力，培养学生积极探索、敢干数学思维能力，培养学生积极探索、敢干质疑，勇于创新的学习品质，因此我们应质疑，勇于创新的学习品质，因此我们应重视教材该部分内容的教学。重视教材该部分内容的教学。 再者，从要求上讲，课标中强调了探再者，从要求上讲

11、，课标中强调了探索确定直线位置的几何要素，探索两点间索确定直线位置的几何要素，探索两点间之距离公式、点到直线的距离公式。这样之距离公式、点到直线的距离公式。这样的要求主要体现了让学生感知并体会知识的要求主要体现了让学生感知并体会知识发生和发展的过程，从能力要求上讲略高发生和发展的过程，从能力要求上讲略高一些，另外对两条平行直线的距离问题，一些，另外对两条平行直线的距离问题，大纲中只是在课后习题中出现并给出了具大纲中只是在课后习题中出现并给出了具体公式，而课标中却以专门的一个课时讲体公式，而课标中却以专门的一个课时讲解，配备了探究，例题和练习，所以要求解，配备了探究，例题和练习，所以要求要略高一

12、些。要略高一些。圆锥曲线方程圆锥曲线方程 首先从教学要求上来讲，原来首先从教学要求上来讲，原来大纲大纲要求掌握双曲线和抛物线的定义，标准方要求掌握双曲线和抛物线的定义，标准方程和简单几何性质，在新课标选修程和简单几何性质，在新课标选修1-1中只中只作了解，在选修作了解，在选修2-1中对双曲线定义、几何中对双曲线定义、几何图形和标准方程上只要求了解。图形和标准方程上只要求了解。 其次，从内容上来讲，有以下几点变化：其次，从内容上来讲，有以下几点变化： （1）对圆锥线第二定义的安排和教学，大）对圆锥线第二定义的安排和教学，大纲版教材尽管都以例题形式出现，但都是一般纲版教材尽管都以例题形式出现，但都

13、是一般形式，并传出了准线的概念，由于新课标对第形式，并传出了准线的概念，由于新课标对第二定义的要求，仅在二定义的要求，仅在“说明与建议说明与建议”中指出中指出“对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线之离心率和统一方程解圆锥曲线之离心率和统一方程”，因此人教，因此人教版新课标教材只是分别在相应的单元里以具体版新课标教材只是分别在相应的单元里以具体数字出现于例题和习题中，而第二定义及准线数字出现于例题和习题中，而第二定义及准线之概念，教材是在本章之概念，教材是在本章“阅读与思考阅读与思考”中的中的“圆锥曲线的离心率与统一方程圆锥曲线的离心率与统一方程

14、”中给出。中给出。 （2）对椭圆参数方程，）对椭圆参数方程，大纲大纲版教版教材是在介绍完椭圆第二定义后以例题形式材是在介绍完椭圆第二定义后以例题形式给出的（通过以给出的（通过以a、b为半径的两个同心圆为半径的两个同心圆给出），对椭圆的参数方程的产生等进行给出），对椭圆的参数方程的产生等进行了细致的讲解，而新课标教材将其移到系了细致的讲解，而新课标教材将其移到系列列4之选修之选修4-4中统一进行参数方程的解决。中统一进行参数方程的解决。 （3）对于双曲线的渐近线问题，大纲）对于双曲线的渐近线问题，大纲版教材通过第一象限给出了推导过程，而版教材通过第一象限给出了推导过程，而新课标人教版教材，对双曲

15、线的渐近线，新课标人教版教材，对双曲线的渐近线，在选修在选修2-1的的“探究与发现探究与发现”中给出了证明，中给出了证明，在具体讲渐近线时，只是通过信息技术利在具体讲渐近线时，只是通过信息技术利用几何画版对一个具体双曲线进行探究。用几何画版对一个具体双曲线进行探究。 （4）对于抛物线，大纲版教材是在椭）对于抛物线，大纲版教材是在椭圆和双曲线第二定义的基础上，以类比联圆和双曲线第二定义的基础上，以类比联想之方法，以学生实际操作画抛物线（一想之方法，以学生实际操作画抛物线（一直尺、一三角尺、一线、一钉）为出发点直尺、一三角尺、一线、一钉）为出发点进行引入的，而课标教材却是借助进行引入的，而课标教材

16、却是借助“信息信息技术应用技术应用”栏目，以几何画板为工具进行栏目，以几何画板为工具进行引入的。引入的。 （5）增加直线与圆锥曲线的位置关系）增加直线与圆锥曲线的位置关系一节。一节。 第三是传统的知识内容分布在必修模第三是传统的知识内容分布在必修模块和选修系列的某个模块或某个专题中，块和选修系列的某个模块或某个专题中，但有些知识是前后穿插都出现了这内容。但有些知识是前后穿插都出现了这内容。立体几何立体几何 如如“异面直线所成的角异面直线所成的角”、“直线与直线与平面所成的角平面所成的角”、“二面角二面角”这三种空间这三种空间角，在必修角，在必修2“立体几何初步立体几何初步”中给出了基中给出了基

17、本概念及简单的异面直线所成的角，直线本概念及简单的异面直线所成的角，直线与平面所成的角的求法，给出了简单作法，与平面所成的角的求法，给出了简单作法，具体求法安排在选修系列具体求法安排在选修系列2-1中，利用空间中，利用空间向量作为研究工具进行研究。向量作为研究工具进行研究。 那么我们建立新课标体系，对于这些那么我们建立新课标体系，对于这些内容在必修中就应该思考学生掌握所要达内容在必修中就应该思考学生掌握所要达到的程度，重新构建新课标下的立体几何到的程度，重新构建新课标下的立体几何的知识网络体系。的知识网络体系。2.1.2重新进行例题的筛选、编制重新进行例题的筛选、编制 及习题的搭配及习题的搭配

18、 习题的搭配上现有资料都不太符合要习题的搭配上现有资料都不太符合要求，普遍问题在于：求，普遍问题在于： 整体要求偏高，基础性体现不够。整体要求偏高，基础性体现不够。 题量分布不均。题量分布不均。 题型不全面。题型不全面。 与初中数学缺乏有机的兼顾和联系。与初中数学缺乏有机的兼顾和联系。 能力层次结构不够清晰。能力层次结构不够清晰。 2.1.3重新进行教学目标及重、难点重新进行教学目标及重、难点 的定位的定位2.1.4重新思考高考命题重新思考高考命题2.2制定一个符合本校实际的新课标制定一个符合本校实际的新课标 框架下的三级计划方案，认真做好框架下的三级计划方案，认真做好每一节课的教学设计每一节

19、课的教学设计（1）三年的计划方案）三年的计划方案 写这一计划前应考虑以下几个问题：写这一计划前应考虑以下几个问题： 与初中教材的衔接问题与初中教材的衔接问题 几个教材模块顺序的选择。几个教材模块顺序的选择。 内容的适度调整与安排。内容的适度调整与安排。 内容的适度补充等。内容的适度补充等。（2）每学期的计划方案。）每学期的计划方案。（3）每章节内容的计划方案。）每章节内容的计划方案。2.3认真思考传统教法，努力学习新认真思考传统教法，努力学习新课程理念，实现二者有机地融合课程理念，实现二者有机地融合 （1）该讲授的内容大胆地进行讲授）该讲授的内容大胆地进行讲授 （2）探究落到实处，该探究的去探

20、究）探究落到实处，该探究的去探究 以下四个方面不适宜探究：以下四个方面不适宜探究：着重体现程序性的知识，开始探究性学习着重体现程序性的知识，开始探究性学习的研究意义小且学习效率低，应用尽量少的研究意义小且学习效率低，应用尽量少的时间让学生学会就是。的时间让学生学会就是。大多教学生一看便知的较容易的内容去探大多教学生一看便知的较容易的内容去探究，没意义。究，没意义。学生经验世界中很难找到背景的某些知识或学生经验世界中很难找到背景的某些知识或本身就很少，甚至没有探究成分的内容。本身就很少，甚至没有探究成分的内容。对某事物进行有意义的探究活动，必须有一对某事物进行有意义的探究活动，必须有一定的基础知

21、识和技能的积累，在积累之初的定的基础知识和技能的积累，在积累之初的学习，采用效率较高的接受性学习方式为好。学习，采用效率较高的接受性学习方式为好。（3）合作学习不走形式，做到真正地合作、）合作学习不走形式，做到真正地合作、有效地合作。有效地合作。 数学合作学习应抓好四个阶段。数学合作学习应抓好四个阶段。 独立思考阶段独立思考阶段 组内合作交流组内合作交流 组际交流阶段组际交流阶段 集体认同阶段集体认同阶段（4）提高课堂效率，实行）提高课堂效率，实行“有效教学有效教学”注意注意处理好处理好“六种六种”关系。关系。 A、 “形式形式”与与“效果效果”的关系的关系 B、 “对话对话”与与“展示展示”的关系的关系 第一，要研究第一，要研究“有效对话有效对话”。 第二，要注重第二，要注重“反向对话反向对话”。 第三，要第三，要“对话对话，更要，更要“展展示示”。C、 “进进”与与“退退”的关系的关系D、 “预设预设”与与“生成生成”的关系的关系E、 “基础基础”与与“能力能力”的关系的关系F、“平等平等”与与“权威权威”的关系的关系