【金榜学案】2014年秋七年级数学上册第三章整式及其加减复习课件（新版）北师大版.ppt

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1、阶段专题复习第三章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_数与字母的乘积的代数式数与字母的乘积的代数式单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和几个单项式的和几个单项式的和组成多项式的每个单项式组成多项式的每个单项式次数最高的项的次数次数最高的项的次数_所含字母相同所含字母相同, ,并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同把同类项的系数相加把同类项的系数相加, ,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变括号前括号前是是“+”+”号号, ,把括号和把括号和它前面的它前面的“+”+”号去掉后号去掉后, ,原括原括号里各项的符号都不改

2、变号里各项的符号都不改变; ;括号括号前是前是“-”-”号号, ,把括号和它前把括号和它前面面的的“-”-”号去掉后号去掉后, ,原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变考点考点 1 1 列代数式列代数式【知识点睛【知识点睛】1.1.列代数式的关键列代数式的关键: :找出题目中的数量关系找出题目中的数量关系, ,按先读先写的顺序按先读先写的顺序, ,用字母表示用字母表示. .2.2.书写代数式的要求书写代数式的要求: :当出现乘法时当出现乘法时, ,通常乘号省略不写通常乘号省略不写, ,数数字与字母相乘时字与字母相乘时, ,数字写在字数字写在字母的前面母的前面; ;带分数要化为假分

3、数带分数要化为假分数, ,然后再与字母相乘然后再与字母相乘; ;数字与数字的乘法中数字与数字的乘法中“”不能不能省略省略; ;当出现除法时当出现除法时, ,一般写为分数形式一般写为分数形式. .【例例1 1】(2012(2012济宁中考济宁中考) )某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x x元元, ,用面用面值为值为100100元的人民币购买了元的人民币购买了5 5千克千克, ,应找回应找回元元. .【思路点拨【思路点拨】单价单价数量数量售价售价100100元元找零找零【自主解答【自主解答】根据题意根据题意,5,5千克苹果售价为千克苹果售价为5x5x元元, ,所以应找回所以应找回(10

4、0-5x)(100-5x)元元. .答案：答案：(100-5x)(100-5x)【中考集训【中考集训】1.(20111.(2011绍兴中考绍兴中考) )有三个连续偶数有三个连续偶数, ,最大一个是最大一个是2n+2,2n+2,则最小则最小一个可以表示为一个可以表示为( () )A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1【解析【解析】选选A.A.根据连续的偶数相差是根据连续的偶数相差是2,2,可知可知: :三个连续偶数中三个连续偶数中, ,最大的比最小的大最大的比最小的大4.4.故三个数中最小的一个为故三个数中最小的一个为2n-2.2n-

5、2. 2.(20112.(2011海南中考海南中考)“)“比比a a的的2 2倍大倍大1 1的数的数”用代数式表示是用代数式表示是 ( () )A.2(a+1) B.2(a-1)A.2(a+1) B.2(a-1)C.2a+1 D.2a-1C.2a+1 D.2a-1【解析【解析】选选C.“aC.“a的的2 2倍倍”用式子表示为用式子表示为2a,2a,则比则比2a2a还大还大1 1的数表的数表示为示为2a+1.2a+1.3.(20113.(2011湘西州中考湘西州中考) )若一个正方形的边长为若一个正方形的边长为a,a,则这个正方形则这个正方形的周长是的周长是. .【解析【解析】由周长公式可得由周

6、长公式可得, ,正方形的周长为正方形的周长为4a.4a.答案：答案：4a4a4.(20124.(2012邵阳中考邵阳中考)3)3月月1212日某班日某班5050名学生到郊外植树名学生到郊外植树, ,平均每平均每人植树人植树a a棵棵, ,则该班一共植树则该班一共植树棵棵. .【解析【解析】因为每人植树因为每人植树a a棵棵, ,所以所以5050名学生植树名学生植树50a50a棵棵, ,所以该班一共植树所以该班一共植树50a50a棵棵. .答案：答案：50a50a考点考点 2 2 合并同类项合并同类项【知识点睛【知识点睛】1.1.判断几个单项式是不是同类项判断几个单项式是不是同类项, ,要抓住两

7、点要抓住两点: :一是看这几个单一是看这几个单项式中的所有字母是否相同项式中的所有字母是否相同; ;二是看每个相同字母的指数是否二是看每个相同字母的指数是否也相同也相同, ,只有两个条件同时具备的单项式只有两个条件同时具备的单项式, ,才是同类项才是同类项. .2.2.判断几个单项式是不是同类项判断几个单项式是不是同类项, ,与单项式的系数无关与单项式的系数无关, ,与字母与字母的排列顺序无关的排列顺序无关. . 【例【例2 2】(2012(2012黔西南州中考黔西南州中考) )已知已知-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类是同类项，则项，则(n-m)(n-m)2 0122 012=

8、_=_【思路点拨【思路点拨】相同字母的指数相同相同字母的指数相同n-mn-m的值的值整体代入求值整体代入求值【自主解答【自主解答】因为因为-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类项，所以是同类项，所以m-1=nm-1=n，则则n-mn-m=-1=-1，所以，所以(n-m)(n-m)2 0122 012=(-1)=(-1)2 0122 012=1=1答案：答案：1 1nm n1x y2nm n1x y2【中考集训【中考集训】1.(20111.(2011淄博中考淄博中考) )计算计算2m2m2 2n-3mn-3m2 2n n的结果为的结果为( )( )A.-1 B. C.-mA.-1 B.

9、 C.-m2 2n D.-6mn D.-6m4 4n n2 2【解析【解析】选选C.C.原式原式=(2-3)m=(2-3)m2 2n=-mn=-m2 2n.n.232.(20112.(2011宁夏中考宁夏中考) )计算计算a a2 2+3a+3a2 2的结果是的结果是( () )A.3aA.3a2 2 B.4a B.4a2 2 C.3a C.3a4 4 D.4a D.4a4 4【解析【解析】选选B.B.原式原式=(1+3)a=(1+3)a2 2=4a=4a2 2. . 3.(20123.(2012西宁中考西宁中考) )计算计算a a2 2b-2ab-2a2 2b=b=. .【解析【解析】原式原

10、式=(1-2)a=(1-2)a2 2b=-ab=-a2 2b.b.答案：答案：-a-a2 2b b4.(20124.(2012梅州中考梅州中考) )若代数式若代数式-4x-4x6 6y y与与x x2n2ny y是同类项是同类项, ,则常数则常数n n的的值为值为. .【解析【解析】因为代数式因为代数式-4x-4x6 6y y与与x x2n2ny y是同类项是同类项, ,所以所以2n=6,2n=6,解得解得: :n=3.n=3.答案：答案：3 3考点考点 3 3 整式的加减整式的加减【知识点睛【知识点睛】1.1.整式的相关定义整式的相关定义: :单项式的系数和次数、多项式的次数等单项式的系数和

11、次数、多项式的次数等. .2.2.整式加减的实质整式加减的实质: :去括号去括号, ,合并同类项合并同类项. .3.3.整式加减中注意的问题整式加减中注意的问题: :多项式之间的加减通常加括号多项式之间的加减通常加括号. .【例【例3 3】(2010(2010梧州中考梧州中考) )先化简先化简, ,再求值再求值:(-x:(-x2 2+5x+4)+(5x-4+5x+4)+(5x-4+2x+2x2 2),),其中其中x=-2.x=-2.【思路点拨【思路点拨】去括号去括号合并同类项合并同类项代入求值代入求值. .【自主解答【自主解答】原式原式=(-x=(-x2 2+5x+4)+(5x-4+2x+5x

12、+4)+(5x-4+2x2 2)=)=-x-x2 2+5x+4+5x-4+2x+5x+4+5x-4+2x2 2=x=x2 2+10 x.+10 x.因为因为x=-2,x=-2,所以原式所以原式=(-2)=(-2)2 2+10+10(-2)=-16.(-2)=-16.【中考集训【中考集训】1 1.(2012.(2012河北河北中考中考) )如图如图, ,两个正方形的面积分别为两个正方形的面积分别为16,9,16,9,两两阴影部分的面积分别为阴影部分的面积分别为a,b(aa,b(ab),b),则则a-ba-b等于等于( () )A.7 B.6 C.5 D.4A.7 B.6 C.5 D.4【解析【解

13、析】选选A.A.设重叠部分面积为设重叠部分面积为c,a-b=(a+c)-(b+cc,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.)=16-9=7.2.(20112.(2011绍兴中考绍兴中考) )若若m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3, ,则则2x2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3 3的值为的值为( () )A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3mA.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m【解析解析】选选C.C.

14、因为因为m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3, ,所所以以3m-n=3(x3m-n=3(x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3)-(x)-(x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3)=3x)=3x3 3-9x-9x2 2y y+6xy+6xy2 2+9y+9y3 3-x-x3 3+2x+2x2 2y-xyy-xy2 2+5y+5y3 3=2x=2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3

15、 3, ,即即2x2x3 3-7x-7x2 2y y+5xy+5xy2 2+14y+14y3 3的值为的值为3m-n.3m-n.3.(20123.(2012怀化中考怀化中考) )当当x=1x=1，y= y= 时，时，3x(2x+y)-2x(x-y)=3x(2x+y)-2x(x-y)=_._.【解析【解析】当当x=1,y= x=1,y= 时时,3x(2x+y)-2x(x-y)=3,3x(2x+y)-2x(x-y)=31 1(2(21+1+ )-2 )-21 1(1- )=3(1- )=3答案：答案：5 51515151511433 82525.55555 4.(20124.(2012宿迁中考宿迁

16、中考) )求代数式求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2 2-4ab-4ab的值的值, ,其中其中a=1,b=a=1,b=【解析【解析】当当a=1,b= a=1,b= 时时, ,原式原式= =1.1011022221(1)(1) (1)4 110101010 26 462( )5 55524 3622525 5502.25 考点考点 4 4 探究规律探究规律【知识点睛【知识点睛】1.1.解题方法解题方法: :探索规律的过程探索规律的过程, ,也就是将特殊问题一般化的过程也就是将特殊问题一般化的过程, ,结合题目多列举几例结合题目多列举几例, ,通

17、过分析找出所给出的问题的内在规律通过分析找出所给出的问题的内在规律. .2.2.两种常见类型两种常见类型: :(1)(1)探索图形间的规律探索图形间的规律. .(2)(2)探索数据间的规律探索数据间的规律, ,主要以表格或图形的形式列举数据主要以表格或图形的形式列举数据, ,通通过观察探究数据所反映的规律过观察探究数据所反映的规律, ,推测结论推测结论. .【例【例4 4】(2011(2011南平中考南平中考) )观察下列各图形中小正方形的个数观察下列各图形中小正方形的个数, ,依此规律依此规律, ,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为( () )A.78 B.

18、66 C.55 D.50A.78 B.66 C.55 D.50【思路点拨【思路点拨】第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=10,1+2+3+4=10,故可得出规故可得出规律求出小正方形的个数律求出小正方形的个数. .【自主解答【自主解答】选选B.B.由题意得由题意得: :第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2

19、+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=1+2+3+4=10,10, ,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.9+10+11=66.【中考集训【中考集训】1.(20121.(2012烟台中考烟台中考) )一个由小四边形组成的装饰链一个由小四边形组成的装饰链, ,断去了一断去了一部分部分, ,剩下部分如图所示剩下部分如图所示, ,则断去部分的小四边形的个数可能是则断去部分的小四边形的个数可能是 ( () )A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.

20、5 D.6【解析【解析】选选C.C.如图所示如图所示, ,断去部分的小四边形的个数可能为断去部分的小四边形的个数可能为5.5.2.(20122.(2012丹东中考丹东中考) )将一些形状相同的五角星按如图所示的规将一些形状相同的五角星按如图所示的规律摆放律摆放, ,据此规律据此规律, ,第第1010个图形有个图形有个五角星个五角星. .【解析【解析】第第1 1个图形有个图形有1 12+12+1个个, ,第第2 2个图形有个图形有2 23+23+2个个; ;第第3 3个图形有个图形有3 34+34+3个个; ;第第4 4个图形有个图形有4 45+45+4个个; ; ;第第n n个图形有个图形有n

21、 n(n+1)+n(n+1)+n个个. .当当n=10n=10时时, ,n n(n+1)+n=10(n+1)+n=1011+10=120,11+10=120,即第即第1010个图形有个图形有120120个五角星个五角星. .答案：答案：1201203.(20123.(2012杭州模拟杭州模拟)2008)2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会运会,2012,2012年的奥运会在英国伦敦举行年的奥运会在英国伦敦举行, ,奥运会的年份与届数如表奥运会的年份与届数如表所示所示: :表中表中n n的值等于的值等于. .年份年份18961896190019001904

22、190420122012届数届数1 12 23 3n n【解析【解析】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4,4,则则第第n n届相应的举办年份届相应的举办年份=1896+4=1896+4(n-1)=1892+4n(n-1)=1892+4n年年,1892+4n,1892+4n=2012,=2012,解得解得:n=30.:n=30.答案：答案：30304.(20124.(2012云南中考云南中考) )观察下列图形的排列规律观察下列图形的排列规律( (其中其中、分别表示三角形、正方形、五角星分别表示三角形、正方形、五角星).).若第一个图形是三角形若第一个图形是三角形, ,则第则第1818个图形是个图形是.(.(填图形的名称填图形的名称) )【解析【解析】根据题意可知根据题意可知, ,每每6 6个图形一个循环个图形一个循环, ,第第1818个图形经过个图形经过了了3 3个循环个循环, ,且是第且是第3 3个循环中的最后个循环中的最后1 1个个, ,即第即第1818个图形是五角个图形是五角星星. .答案：答案：五角星五角星